小学数学北师大版四年级下2.3《探索与发现：三角形内角和》导学案

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第二单元认识三角形和四边形
)
《探索与发现：三角形内角和》导学案
教学目标
1、通过测量、撕拼、折叠等方法,探索发现并验证三角形内角和等于180°,并能应用这一知识解决一些简单的问题。
2、通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验，渗透“转化”的数学思想。
3、通过数学活动使学生获得成功的体验,增强自信心。培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。
重点难点
重点：知道三角形的内角和是180°,会根据三角形的内角和解决实际问题。
难点：探索并发现三角形的内角和等于180°。
学具准备
各种三角形、三角尺、量角器。
学
习
过
程
学案
导案
独立尝试
1、说一说三角尺各角的度数，算一算每一个三角尺内角和是多少？
2、量一量手中三角形各内角的度数，算一算手中三角形三个内角和是多少？并利用撕拼、折叠的方法验证一下你计算的结果。你发现了什么？
3、选一选。
（1）一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角可能是（）。
A、95°
10°B、45°
80°
C、55°
60°
（2）一个等腰三角形的顶角是100°，一个底角是（）。
A、100°
B、40°
C、55°
4、想一想，下列各组角能组成三角形吗?如果不能，请说明理由；如果能，请说明组成的是什么三角形。
（1）40°，50°，60°（2）60°，50°，70°
（3）40°，20°，80°（4）90°，60°，40°
检测学习掌握情况，巩固学习知识。
点拨自学
1、填一填。
（1）一个三角形的一个角是45°，另一个角是75°，第三个角是（）°，这个三角形是（）三角形。
（2）如果一个三角形有两个内角之和等于90°，那么这个三角形是（）三角形。
(
10
°
20
°
A
B
C
40
°
A
B
C
50
°
A
B
C
)2、求出下面各角的度数。[来源:学科网]
∠A=
∠B=∠C=
∠B=
3、先画一画，再算一算，你发现了什么规律？
图形名称三角形四边形五边形六边形七边形图形的边数34分成的三角形的个数12内角和180°180°×（4-2）
我发现：每增加一条边，内角和增加度；n边形内角和=（n不小于3）
根据学生掌握情况，以及容易出现的存在问题，加以点拨解惑。
交流解惑
通过学习，你还存在哪些问题？与同桌说一说。
同桌解疑，老师点拨。
达标测试
1、判一判。
（1）三角形越大，它的内角和就越大。（）
（2）一个三角尺的内角和是180°，用两个完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360°。（）
（3）一个三角形中一定不可能有两个钝角。（）
(
70
°
122
°
3
2
1
)2、求图中∠1，∠2，∠3的度数。
(
1
2
4
3
5
)3、如图，等边三角形内有一个等腰三角形，并且∠1＝∠2，∠3＝∠4，你能求出∠5的度数吗？
4、王大爷家有一块直角三角形的菜地，在这块菜地中较大锐角是较小锐角的2倍，你知道这块菜地三个角的度数吗？
生独立思考答题；同桌交流解疑；师生交流解惑。
自我总结
通过今天的学习，我学会了：
；
我将会在
方面更加努力。
附：参考答案
独立尝试：1、45°45°90°30°60°90°
180°
2、180°三角形内角和是180°
3、（1）C
（2）B
4、（1）（3）（4）不能三角形内角和等于180°（2）能锐角三角形
点拨自学：1、（1）60°锐角
（2）直角
2、∠A=150°∠B=∠C=70°∠B=40°
3、5
6
7
3
4
5
180°×（5-2）180°×（6-2）180°×（7-2）
180°180°×（n-2）
达标测试：1、（1）×（2）×（3）√
2、∠1=58°∠2=52°∠3=110°
3、∠5=120°
4、30°
60°
90°
2