小学数学西师大版六年级下3.4整理与复习 教案

《用正、反比例知识解决问题（复习）》教学设计
教学内容：用正反比例解决问题的复习
教学目标：
1.复习正、反比例的意义，练习判断两种相关联的量成正比例还是成反比例。
2.复习用正、反比例知识解决数学问题。
3.培养学生良好的学习习惯和学习方法。
教学重点和难点：
判断两种相关联的量成什么比例；用比例解决数学问题的方法。
教学过程：
一、复习引入
提问：什么叫成正比例的量？什么叫成反比例的量？
二、基础练习
（一）、判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，说明理由。
（1）速度一定，路程和时间．
（2）路程一定，速度和时间．
（3）一本书，已看的页数和未看的页数．
（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．
（5）圆的周长和直径。
（6）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．
（二）、选一选
（1）、当（
）时，x
和
y
成正比例。
①
x
y
=
k
（一定）
②
=
k（一定）
③
x
+
y
=
k
（一定）
④
x
-
y
=
k
（一定）
（2）、如果a
=
，那么当
c
一定时，a和b
两种量（
）。
①
成正比例
②
成反比例
③
不成比例
（3）、
C=
πd
中，如果c一定，π和
d（
）。
①
成反比例
②不成比例
③成正比例　　
（4）、一根铁丝剪成的同样长的段数与每段的长度。（
）。
①
成正比例
②
成反比例
③
不成比例
（三）、运用比例知识解决问题。
1、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时．甲乙两地之间的公路长多少千米？
（1）、用算术方法解答。
（2）、分析题中的数量关系：
想：①题中相关联的是哪两种量？
②哪种量是一定的？
③相关联的两种量成什么比例？
（3）、用比例知识解答，指名板演。
2、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果要4小时到达，每小时要行多少千米？
（1）、先用算术方法解答。
（2）、分析题中的数量关系：
思考：这道题的路程是一定的，（
）和（
）成（
）比例．所以两次行驶的（
）和（
）的（
）是相等的．
（3）用比例知识解答。
（三）、对比练习：
比一比，想一想，每一组题中有什么不同，你会用比例知识解答吗？（只列式）
1、（1）加工一批机器零件，4小时加工60个。照这样计算，8小时加工多少个？
（2）加工一批机器零件，每小时加工60个，要8小时完成;如果每小时加工80个，要几小时完成？
2、（1）给一间教室铺地，用边长30cm的方砖，需要2000块，如果改用边长40cm的方砖铺地，需要多少块？
（2）用同样的方砖铺地，72块方砖可以铺18平方米，现在要铺27平方米，需要这样的方砖多少块？
分组讨论：用正反比例知识解决问题的方法与步骤。指名回答，集体小结。
一、根据正、反比例的意义，判断题中相关联的两种量是否成正、反比例。
二、设未知数为
X。
三、根据正、反比例的意义列出比例式。
四、解比例，检验并写出答语。
（四）、巩固练习
1、轻松一练：用比例知识解答下面各题。
（1）、食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？
（2）、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？
（3）、小兰的身高1.5m,她的影长2.4
m，如果同一时间，同一地点测得一棵大树的影长4
m，这棵树有多高？
2、挑战自我：用比例知识解答，只列式，不计算
（1）、修一条长6400米的公路，20天修了1600米，照这样计算，剩下的路还要修多少天？
（2）、工人装一批电杆，每天装12根，30天可以完成，如果每天多装6根，几天能够完成？
（3）、农具厂生产一批小农具，原计划每天生产120件，28天可完成任务，实际每天多生产了
，实际几天完成任务？
3、我能行：用正、反两种比例解答。（分组合作）
一辆汽车原计划每小时行80千米，从甲地到乙地要4.5小时。实际0.4小时行驶了36千米。照这样的速度，行完全程实际需要几小时？
4、拓展延伸：
（1）、甲乙两个书架上的书的本数之比为5：3，如果从甲书架上取出6本书放入乙书架上，那么甲乙两个书架的本数之比为4：3，甲乙书架原来各有多少本书？
（2）、一艘轮船带的柴油最多可以用6时，驶出时顺风，每时行30Km；驶回时逆风，每时行驶的路程是顺风的4：5，这艘轮船最多驶出多少千米就应返航？
（五）总结
这节课我们主要复习了用比例知识解决问题的分析、思考方法:不要急于先做，要先读题，找出对应关系，判断是正比例还是反比例，再解答。