人教版数学八年级上册 14.3 因式分解同步练习（无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册 14.3 因式分解同步练习（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 94.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-26 20:59:57 | ||
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文档简介
2019年秋季数学人教版版八年级上册
第十四章
14.3
因式分解
同步练习
1．下列因式分解正确的是(
)
A．x2－6＝(x＋3)(x－3)
B．3x－9＝3(x－3)
C．2ax＋8ay＝2a(x＋8y)
D．2x2＋4x＋2＝(2x＋1)2
2.
把8a3－8a2＋2a进行因式分解，结果正确的是(
)
A．2a(4a2－4a＋1)
B．8a2(a－1)
C．2a(2a－1)2
D．2a(2a＋1)2
3.
将多项式ax2－4ax＋4a分解因式，下列结果中正确的是(
)
A.
a(x－2)2
B.
a(x＋2)2
C.
a(x－4)2
D.
a(x＋2)(x－2)
4.
下列因式分解正确的是(
)
A．x2－4＝(x＋4)(x－4)
B．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1
C．3mx－6my＝3m(x－6y)
D．2x＋4＝2(x＋2)
5.
将多项式x3－xy2分解因式，结果正确的是(
)
A.
x(x2－y2)
B.
x(x－y)2
C.
x(x＋y)2
D.
x(x＋y)(x－y)
6.
下列因式分解中，错误的是(
)
A．1－9x2＝(1＋3x)(1－3x)
B．a2－a＋＝(a－)2
C．－mx＋my＝－m(x＋y)
D．ax－ay－bx＋by＝(x－y)(a－b)
7.
将下列多项式因式分解后，结果中不含有因式a－1的是(
)
A．a2－1
B．a2－a
C．a2－a－2
D．(a－2)2＋2(a－2)＋1
8.
把多项式x2＋mx＋n分解因式，得(x＋1)(x－2)，则m，n的值分别是(
)
A．m＝2，n＝1
B．m＝－1，n＝－2
C．m＝－1，n＝2
D．m＝1，n＝－2
9.
已知(m－n)2＝8，(m＋n)2＝2，则m2＋n2＝(
)
A．10
B．6
C．5
D．3
10.
若(x－5)(2x－n)＝2x2＋mx－15，则m，n的值分别是(
)
A．－7，3
B．7，－3
C．－7，－3
D．7，3
11.
分解因式：3x2－27＝
．
12.
分解因式：x2＋3x＝
．
13.
分解因式：a2b＋2ab＋b＝
．
14.
分解因式：4x2－4x＋1＝
.
15.
分解因式：3m3－18m2n＋27mn2＝
．
16.
在实数范围内因式分解：x5－4x＝__
__．
17.
把多项式9a3－ab2分解因式的结果是
．
18.
把多项式x2－3x分解因式，结果正确的是
．
19.
已知(m－n)2＝8，(m＋n)2＝2，则m2＋n2＝
．
20.
若x＋y＝10，xy＝1，则x3y＋xy3的值是__
_．
21.
已知a＋b＝8，a2b2＝4，则－ab＝__
__．
22.
如图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式__
__．
23.
若整式x2＋ky2(k为不等于零的常数)能在有理数范围内分解因式，则k的值可以是
(写出一个即可)．
24.
分解因式：3x2－27
25.
分解因式：4＋12(x－y)＋9(x－y)2
26.
分解因式：8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy.
27.
在实数范围内分解因式：
(1)
x4－1
(2)
x4－4
28.
已知4x＝3y，求代数式(x－2y)2－(x－y)(x＋y)－2y2的值．
29.
已知2a2＋3a－6＝0，求代数式3a(2a＋1)－(2a＋1)·(2a－1)的值．
30.
已知a，b，c是△ABC的三边长，C是△ABC的最短边且满足a2＋b2＝12a＋8b－52，求C的取值范围．
31.
有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图．
如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)．请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．
答案及解析：
1---10
BCADD
CCBCC
11.
3(x＋3)(x－3)
解析:原式＝3(x2－9)＝3(x＋3)(x－3)．
12.
x(x＋3)
13.
b(a＋1)2
14.
(2x－1)2
15.
3m(m－3n)2
16.
x(x2＋2)(x＋)(x－)
17.
a(3a＋b)(3a－b)
解析:原式＝a(9a2－b2)＝a(3a＋b)·(3a－b)．
18.
x(x－3)
19.
5
解析:∵2＝8，2＝2，∴m2－2mn＋n2＝8，m2＋2mn＋n2＝2，两式相加，得2m2＋2n2＝10，即m2＋n2＝5.
20.
98
21.
28或36
22.
am＋bm＋cm＝m(a＋b＋c)
23.
－9
(答案不唯一)
24.
解：原式＝3(x2－9)＝3(x＋3)(x－3)．
25.
解：原式＝[2＋3(x－y)]2＝(3x－3y＋2)2.
26.
解：原式＝8x2－16y2－7x2－xy＋xy＝x2－16y2＝(x＋4y)(x－4y)．
27.
(1)
解：原式＝(x＋1)(x－2)(x2＋1)
(2)
解：原式＝(x＋)(x－)(x2＋2)
28.
解：(x－2y)2－(x－y)(x＋y)－2y2＝x2－4xy＋4y2－(x2－y2)－2y2＝－4xy＋3y2＝－y(4x－3y)．∵4x＝3y，∴原式＝0.
29.
解：原式＝6a2＋3a－4a2＋1＝2a2＋3a＋1.∵2a2＋3a－6＝0，∴2a2＋3a＝6，∴原式＝6＋1＝7.
30.
解：由a2＋b2＝12a＋8b－52，得(a－6)2＋(b－4)2＝0，则a－6＝0，b－4＝0，即a＝6，b＝4.∵c是△ABC的最短边，∴a－b＜c＜b，即2＜C＜4.
31.
解：
或
这个长方形的代数意义是a2＋3ab＋2b2＝(a＋b)·(a＋2b)．
第十四章
14.3
因式分解
同步练习
1．下列因式分解正确的是(
)
A．x2－6＝(x＋3)(x－3)
B．3x－9＝3(x－3)
C．2ax＋8ay＝2a(x＋8y)
D．2x2＋4x＋2＝(2x＋1)2
2.
把8a3－8a2＋2a进行因式分解，结果正确的是(
)
A．2a(4a2－4a＋1)
B．8a2(a－1)
C．2a(2a－1)2
D．2a(2a＋1)2
3.
将多项式ax2－4ax＋4a分解因式，下列结果中正确的是(
)
A.
a(x－2)2
B.
a(x＋2)2
C.
a(x－4)2
D.
a(x＋2)(x－2)
4.
下列因式分解正确的是(
)
A．x2－4＝(x＋4)(x－4)
B．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1
C．3mx－6my＝3m(x－6y)
D．2x＋4＝2(x＋2)
5.
将多项式x3－xy2分解因式，结果正确的是(
)
A.
x(x2－y2)
B.
x(x－y)2
C.
x(x＋y)2
D.
x(x＋y)(x－y)
6.
下列因式分解中，错误的是(
)
A．1－9x2＝(1＋3x)(1－3x)
B．a2－a＋＝(a－)2
C．－mx＋my＝－m(x＋y)
D．ax－ay－bx＋by＝(x－y)(a－b)
7.
将下列多项式因式分解后，结果中不含有因式a－1的是(
)
A．a2－1
B．a2－a
C．a2－a－2
D．(a－2)2＋2(a－2)＋1
8.
把多项式x2＋mx＋n分解因式，得(x＋1)(x－2)，则m，n的值分别是(
)
A．m＝2，n＝1
B．m＝－1，n＝－2
C．m＝－1，n＝2
D．m＝1，n＝－2
9.
已知(m－n)2＝8，(m＋n)2＝2，则m2＋n2＝(
)
A．10
B．6
C．5
D．3
10.
若(x－5)(2x－n)＝2x2＋mx－15，则m，n的值分别是(
)
A．－7，3
B．7，－3
C．－7，－3
D．7，3
11.
分解因式：3x2－27＝
．
12.
分解因式：x2＋3x＝
．
13.
分解因式：a2b＋2ab＋b＝
．
14.
分解因式：4x2－4x＋1＝
.
15.
分解因式：3m3－18m2n＋27mn2＝
．
16.
在实数范围内因式分解：x5－4x＝__
__．
17.
把多项式9a3－ab2分解因式的结果是
．
18.
把多项式x2－3x分解因式，结果正确的是
．
19.
已知(m－n)2＝8，(m＋n)2＝2，则m2＋n2＝
．
20.
若x＋y＝10，xy＝1，则x3y＋xy3的值是__
_．
21.
已知a＋b＝8，a2b2＝4，则－ab＝__
__．
22.
如图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式__
__．
23.
若整式x2＋ky2(k为不等于零的常数)能在有理数范围内分解因式，则k的值可以是
(写出一个即可)．
24.
分解因式：3x2－27
25.
分解因式：4＋12(x－y)＋9(x－y)2
26.
分解因式：8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy.
27.
在实数范围内分解因式：
(1)
x4－1
(2)
x4－4
28.
已知4x＝3y，求代数式(x－2y)2－(x－y)(x＋y)－2y2的值．
29.
已知2a2＋3a－6＝0，求代数式3a(2a＋1)－(2a＋1)·(2a－1)的值．
30.
已知a，b，c是△ABC的三边长，C是△ABC的最短边且满足a2＋b2＝12a＋8b－52，求C的取值范围．
31.
有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图．
如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)．请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．
答案及解析：
1---10
BCADD
CCBCC
11.
3(x＋3)(x－3)
解析:原式＝3(x2－9)＝3(x＋3)(x－3)．
12.
x(x＋3)
13.
b(a＋1)2
14.
(2x－1)2
15.
3m(m－3n)2
16.
x(x2＋2)(x＋)(x－)
17.
a(3a＋b)(3a－b)
解析:原式＝a(9a2－b2)＝a(3a＋b)·(3a－b)．
18.
x(x－3)
19.
5
解析:∵2＝8，2＝2，∴m2－2mn＋n2＝8，m2＋2mn＋n2＝2，两式相加，得2m2＋2n2＝10，即m2＋n2＝5.
20.
98
21.
28或36
22.
am＋bm＋cm＝m(a＋b＋c)
23.
－9
(答案不唯一)
24.
解：原式＝3(x2－9)＝3(x＋3)(x－3)．
25.
解：原式＝[2＋3(x－y)]2＝(3x－3y＋2)2.
26.
解：原式＝8x2－16y2－7x2－xy＋xy＝x2－16y2＝(x＋4y)(x－4y)．
27.
(1)
解：原式＝(x＋1)(x－2)(x2＋1)
(2)
解：原式＝(x＋)(x－)(x2＋2)
28.
解：(x－2y)2－(x－y)(x＋y)－2y2＝x2－4xy＋4y2－(x2－y2)－2y2＝－4xy＋3y2＝－y(4x－3y)．∵4x＝3y，∴原式＝0.
29.
解：原式＝6a2＋3a－4a2＋1＝2a2＋3a＋1.∵2a2＋3a－6＝0，∴2a2＋3a＝6，∴原式＝6＋1＝7.
30.
解：由a2＋b2＝12a＋8b－52，得(a－6)2＋(b－4)2＝0，则a－6＝0，b－4＝0，即a＝6，b＝4.∵c是△ABC的最短边，∴a－b＜c＜b，即2＜C＜4.
31.
解：
或
这个长方形的代数意义是a2＋3ab＋2b2＝(a＋b)·(a＋2b)．