人教版八年级数学下册第十六章二次根式 单元测试题含答案

第十六章　二次根式
单元测试题
一、选择题
1.下列各式中,一定是二次根式的是(　
　)
(A)
(B)
(C)
(D)
2.计算×结果是(　　)
(A)
(B)
(C)
(D)
3.若x=-3,则|-|等于(　
　)
(A)2
(B)-2
(C)3
(D)-3
4.下列各数中,与2的积为有理数的是(　
　)
(A)2
(B)3
(C)
(D)
5.若最简二次根式与的被开方数相同,则a的值为(　
　)
(A)-
(B)
(C)1
(D)-1
6.在下列各式中,化简正确的是(　
　)
(A)=3
(B)=±
(C)=a2
(D)=x
7.下列计算,正确的是(　
　)
(A)2+=2
(B)5-=5
(C)5+=6
(D)+2=3
8.化简+-的结果为(　
　)
(A)0
(B)2
(C)-2
(D)2
9.下列计算正确的是(　
　)
(A)3-2=
(B)·(÷)=
(C)(-)÷=2
(D)-3=
10.计算:(3+2)(3-2)的结果为（
）?
(A)5
(B)6
(C)7
(D)8
填空题
11.计算-的结果是　
　.?
12.若点P(x,y)在第二象限内,则化简的结果是　　.?
13.计算:÷×=　　.?
14.计算:+=　　.?
15.计算:-6-的结果是　　.?
16.计算:(3+2)(3-2)=　　.?
三、解答题
17.计算:
(1)×÷;
(2)·(-)÷3.
18.计算:(1)5++-;
(2)4+--+5.
19.计算:
(1)-(+)÷×;
(2)2×(1-)+;
(3)(3+)(3-)-(-1)2;
20.已知y=++5,求的值.
21.阅读材料:
将等式=5反过来,可得到5=.根据这个思路,我们可以把根号外的因式“移入”根号内,用于根式的化简.例如:5==.请你仿照上面的方法,化简下列各式:
(1)3;(2)7;(3)8.
22.小明在微机课上设计了一个矩形,已知矩形的长是
cm,宽是
cm,他又想设计一个面积与其相等的圆,请你帮助小明求出圆的半径.
23.先化简,再求值:x+-+,其中x=4,y=.
24.观察下列运算
①由(+1)(-1)=1,得=-1;
②由(+)(-)=1,得=-;
③由(+)(-)=1,得=-;
④由(+)(-)=1,得=-;
…
(1)通过观察,将你发现的规律用含有n的式子表示出来;
(2)利用你发现的规律,计算:++++…+.
参考答案：
一、选择题
1.下列各式中,一定是二次根式的是(　C　)
(A)
(B)
(C)
(D)
2.计算×结果是(　A　)
(A)
(B)
(C)
(D)
3.若x=-3,则|-|等于(　A　)
(A)2
(B)-2
(C)3
(D)-3
4.下列各数中,与2的积为有理数的是(　D　)
(A)2
(B)3
(C)
(D)
5.若最简二次根式与的被开方数相同,则a的值为(　C　)
(A)-
(B)
(C)1
(D)-1
6.在下列各式中,化简正确的是(　C　)
(A)=3
(B)=±
(C)=a2
(D)=x
7.下列计算,正确的是(　C　)
(A)2+=2
(B)5-=5
(C)5+=6
(D)+2=3
8.化简+-的结果为(　D　)
(A)0
(B)2
(C)-2
(D)2
9.下列计算正确的是(　B　)
(A)3-2=
(B)·(÷)=
(C)(-)÷=2
(D)-3=
10.计算:(3+2)(3-2)的结果为（B
）?
(A)
(B)
(C)
(D)
二、填空题
11.计算-的结果是　-3　.?
12.若点P(x,y)在第二象限内,则化简的结果是　-x　.?
13.计算:÷×=　1　.?
14.计算:+=　3　.?
15.计算:-6-的结果是　-6　.?
16.计算:(3+2)(3-2)=　6　.?
三、解答题
17.计算:
(1)×÷;
(2)·(-)÷3.
解:(1)×÷===.
(2)·(-)÷3
=·(-)·
=-
=-a2b.
18.计算:(1)5++-;
(2)4+--+5.
解:(1)5++-
=5×+×2+3-×
=++3-
=.
(2)4+--+5
=(4+-)+(-+5)
=+.
19.计算:
(1)-(+)÷×;
(2)2×(1-)+;
(3)(3+)(3-)-(-1)2;
解:(1)-(+)÷×
=-÷×-÷×
=-1-
=-1.
(2)2×(1-)+
=2-2+2
=2.
(3)(3+)(3-)-(-1)2
=32-()2-[()2-2+1]
=9-5-3+2-1
=(9-5-3-1)+2
=2.
20.已知y=++5,求的值.
解:由题意得2-x≥0且x-2≥0,解得x=2,
把x=2代入y=++5得
y=5,
所以=.
21.阅读材料:
将等式=5反过来,可得到5=.根据这个思路,我们可以把根号外的因式“移入”根号内,用于根式的化简.例如:5==.请你仿照上面的方法,化简下列各式:
(1)3;(2)7;(3)8.
解:(1)3==.
(2)7===.
(3)8===.
22.小明在微机课上设计了一个矩形,已知矩形的长是
cm,宽是
cm,他又想设计一个面积与其相等的圆,请你帮助小明求出圆的半径.
解:设圆的半径为r,则
πr2=×
=
=
=70π.
即r2=70.
所以r=,
即圆的半径为(cm).
23.先化简,再求值:x+-+,其中x=4,y=.
解:原式=+2-+=+3,
当x=4,y=时,原式=+3×=1+1=2.
24.观察下列运算
①由(+1)(-1)=1,得=-1;
②由(+)(-)=1,得=-;
③由(+)(-)=1,得=-;
④由(+)(-)=1,得=-;
…
(1)通过观察,将你发现的规律用含有n的式子表示出来;
(2)利用你发现的规律,计算:++++…+.
解:(1)=-.
(2)++++…+
=-1+-+-+-+…+-
=-1.