人教版八年级数学下册课件：19.2.2一次函数图象及性质(共15张PPT)

(共15张PPT)
学习目标
2.会选择两个合适的点画一次函数的图象.
1.
理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系.
3.掌握一次函数的性质.
第2课时
一次函数的图象和性质
19.2.2
一次函数
正比例函数
解析式
y
=kx（k≠0）
性质：k＞0，y
随x
的增大而增大；k＜0，y
随
x
的增大而减小．
一次函数
解析式
y
=kx+b（k≠0）
　　针对函数
y
=kx+b，大家想研究什么？应该怎样研究？
合作探究:探究画一次函数的图象
试用描点法在下面的直角坐标系画出
正比例函数
与一次函数
的图象.
y=2x
y=2x+3
步骤一：列表
-4
-2
0
2
4
-1
1
3
5
7
观察：自变量x取相同的值时，函数y=2x与
y=2x+3
所对应的函数值之间存在一个什么关系？
答：自变量取相同的值时所对应的函数值总是相差3.
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y=2x
…
…
y=2x+3
…
…
·
·
·
·
·
o
-1
·
·
·
·
2
-4
-3
-2
1
·
步骤二：描点
x
4
6
8
3
思考：所描函数y=2x图象上的5个点与y=2x+3图象上的5个点之间存在什么规律？其他点也会有这种规律吗？
3个单位长度
y
·
·
·
·
o
-1
·
·
·
·
步骤三：连线
发现：①函数y=2x+3图象的形状
是一条
.
②函数y=2x的图象与y=2x+3的
图象的位置关系是
.
③
y=2x+3的图象是由y=2x的图
象向____平移____个单位长度.
④函数y=2x+3的图象与y轴的交
点坐标为
.
直线
平行
上
3
(0,3)
y=2x+3
y=2x
思考：y=2x+5的图象是由y=2x的图象向____平移____个单位长度，与y轴的交点坐标为
.
y=2x-3的图象呢？
上
5
(0,5)
x
2
1
4
6
8
3
-3
-2
-4
3个单位长度
y
·
·
一次函数y=kx+b（k≠0）的图象也称作直线y=kx+b
一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，b），可以由正比例函数y=kx的图象平移
个单位长度得到（当b＞0时，向
平移；当b＜0时，向
平移）.
下
上
小结
由于两点确定一条直线，画一次函数图象时我们只需描点(0，b)和点
(
,0)
或
(1，k+b)，连线即可.
两点
作图法
平移
作图法
函数图象与y轴的交点是（0，b），
函数图象与x轴的交点是（
，0），
用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：
（1）
y=-2x-1；（2）
y=0.5x+1
-1
-3
1
y=-2x-1
做一做
1.5
y=0.5x+1
也可以先画直线
y=-2x与
y=0.5x，再分别平移它们，也能得到直线y=-2x-1与
y=0.5x+1
x
0
1
y=-2x-1
y=0.5x+1
例1
（1）函数y=2x-8的图象与x轴交点坐标
,
与y轴交点坐标为
______
,
它一定平行正比例函数
的图象,
y随x的增大而______
.
（2）将函数y=2x-8的图象向下平移2个单位得到的解析式____________
.
（3）函数y=kx＋b的图象平行于直线y=－2x，与y轴交于(0，3)，则k=______,b=________.
（4，0）
（0，-8）
y=2x
增大
y=2x-10
-2
3
归纳总结
一次函数y=kx＋b中，k，b的正负对函数图象及性质有什么影响？
当k＞0时，图象必经过一、三象限，直线y=kx＋b由左到右逐渐上升，y随x的增大而增大.
当k＜0时，图象必经过二、四象限，直线y=kx＋b由左到右逐渐下降，y随x的增大而减小.
①
b>0时，直线经过
一、二、四象限；
②
b<0时，直线经过二、三、四象限.
①
b>0时，直线经过一、二、三象限；
②
b<0时，直线经过一、三、四象限.
探究一次函数的性质
例2
P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象
上的两点，下列判断中，正确的是(
)
A.y1＞y2
C.当x1＜x2时，y1＜y2
B.
y1＜y2
D.当x1＜x2时，y1＞y2
D
解析:根据一次函数的性质:
当k＜0时，y随x的增大而减小，所以D为正确答案．
当堂练习
1.
一次函数y=x-2的大致图象为（
）
C
A
B
C
D
4.直线y
=2x-3
与x
轴交点的坐标为________；与y
轴交点的坐标为________；图象经过____________象限，
y
随x
的增大而________．
2.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是(
).
A.y=-2x
B.y=-2x+1
C.y=x-2
D.y=-x-2
C
3.直线y=3x-2可由直线y=3x向
平移
单位得到.
下
2
5.点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点，则y1-y2
0(填“>”或“<”).
>
（0，-3）
一、三、四
增大
（1.5，0）
y=kx+b（k≠0）
y=kx（k≠0）
图象
平移
两点法画一
次函数图象
1.一次函数y=kx+b的图象画法：
2.一次函数y=kx+b的图象和性质：
3.比较正比例函数与一次函数的图象和性质：
当k＞0时，y随x的增大而增大；
当k＜0时，y随x的增大而减小．
课堂小结
与y轴的交点是（0，b），
与x轴的交点是（
，0），
y随x的增
大而增大
y随x的增
大而增大
y随x的增
大而减少
y随x的增
大而减少
一、二、三
一、三、四
一、二、四
二、三、四
１．图象是经过（０，０）与（１，k）的一条直线
２．当k>0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大；
　　当k<0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减少．
k>0
b>0
k>0
b<0
k<0
b>0
k<0
b<0
附：一次函数与正比例函数的图象与性质
一次函数y=kx+b（b≠0)
图象
k,b的符号
经过象限
增减性
正比例函数y=kx