人教版七年级数学下册 5.1.2 垂线课件 （共15张PPT）

(共15张PPT)
1.理解垂线的有关概念、性质及画法；（重点）
2.知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用
其解决问题.
（重点、难点）
学习目标
请回答：
问题2：什么样的两条直线互相垂直？
定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．
在生产和日常生活中，两条直线互相垂直的情形是很常见的.如：
垂直的记法、读法
垂直的判定
∵∠AOC=90°（已知），
∴AB⊥CD（垂直的定义）．
如果直线
AB、CD
相交于点O，∠AOC=90°（或三个角中的一个角等于90°），那么
AB⊥CD.
这个推理过程可以写成：
∵AB⊥CD（已知），
∴∠AOC＝90°（垂直的定义）．
如果AB⊥CD，那么所得的四个角中，必有一个是直角.这个推理过程可以写成:
垂线的性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
问题3：
（1）“过一点”包括几种情况？（两种）
（2）“有且只有”是什么意思？（唯一性）
垂线的性质
a
过P点可做直线
a
的垂线有几条（1条）
直线有几条？（无数条）那条最短？
1
(1)如图1，若直线m、n相交于点O,∠1＝90°,则
；
(2)若直线AB、CD相交于点O，且AB⊥CD，则
∠BOD
=______；
(3)如图2，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比
为1∶5，那么∠COA＝____,∠BOC的补角为
.
m⊥n
90°
72°
162°
例题
图1
图2
2.如图，下列说法正确的是（
）
A.线段AB叫做点B到直线AC的距离
B.线段AB的长度叫作点A到直线AC的距离
C.线段BD的长度叫作点D到直线BC的距离
D.线段BD的长度叫作点B到直线AC的距离
3.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能
判定两条直线垂直的是(
)
A.
有两个角相等
B.有两对角相等
C.
有三个角相等
D.有四对邻补角
4.如图,
AC⊥BC,
∠C=90°
,线段AC、BC、CD中最短的是
(
)
A.
AC
B.
BC
C.
CD
D.
不能确定
5.如图，直线AB、CD相交于点E，EF⊥AB于E，若∠CEF=58°，则∠BED的度数为
.
6.如图，AO⊥FD，OD为∠BOC的平分线，OE为射线OB的反向延长线，若∠AOB=40°，求∠EOF、∠COE的度数．
解：∵AO⊥OD且∠AOB=40°，
∴∠BOD=90°-40°=50°，
∴∠EOF=50°.
又∵OD平分∠BOC，
∴∠DOC=∠BOD=50°，
∴∠COE=180°-50°-50°=80°．
(1)
垂直的定义、画法及判定.
(2)
垂线的性质.
（3）点到直线的距离