沪科版七年级数学下册第八章 整式乘法与因式分解 单元练习试卷（含简略答案）

第八章
整式乘法与因式分解
一、单选题
1．若，则的值是（
）
A．1
B．3
C．
D．0
2．计算（-2x2y）3的结果是（
）
A．-8x6y3
B．6x6y3
C．-8x5y3
D．-6x5y3
3．下列运算正确的是（　　）
A．（a2）3=a5
B．a3+a3=2a6
C．a3÷a3=0
D．3a2?5a3=15a5
4．下列计算中，结果为x2＋5x－6的算式是(
)
A．(x＋2)(x＋3)
B．(x＋2)(x－3)
C．(x＋6)(x－1)
D．(x－2)(x－3)
5．如图，现有正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，若要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片（
）
A．5张
B．6张
C．7张
D．8张
6．若多项式是一个完全平方式，则的值是（
）
A．2
B．4
C．
D．
7．为了运用平方差公式计算，下列变形正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
8．下列等式从左至右变形，属于因式分解的是（
）
A．
B．
C．
D．
9．将多项式进行因式分解，结果正确的是
（
）
A．
B．
C．
D．
10．如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4，那么m+n+p+q=(??
)
A．24
B．25
C．26
D．28
二、填空题
11．已知3a＝5，3b＝2，则32a﹣3b＝_____．
12．若的结果中不含关于字母的一次项，则________．
13．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=20，ab=30，则阴影部分的面积为________．
14．把多项式因式分解的结果是__________．
三、解答题
15．(1)已知m＋4n-3=0，求2m·16n的值．
(2)已知n为正整数，且x2n＝4，求(x3n)2－2(x2)2n的值．
16．计算
（1）103×105
（2）（﹣x3）4÷（2x2）3
（3）（x﹣4）（x+3）
（4）（6x5﹣15x3+9x）÷3x
17．因式分解：
（1）；
（2）.
18．在学习因式分解的拓展知识时，老师让各学习小组先阅读以下材料：若m2+2mn+2n2－6n+9=0，求m，n的值．
解：因为m2+2mn+2n2－6n+9=0
所以（m?+2mn+n?）+（n?－6n+9）=0
即：（m+n)?+（n－3)?=0
所以(m+n)2=0，(n－3)2=0
解得n＝3，m=－3
请你根据以上解题思路，发挥你的聪明才智，解决下列问题：求当a，b取何值时，代数式a?+b?－3a－4b+8的值最小，最小值多少？
19．阅读下列材料：
1637年笛卡尔在其《几何学》中，首次应用“待定系数法”将四次方程分解为两个二次方程求解，并最早给出因式分解定理．
他认为：对于一个高于二次的关于x的多项式，“是该多项式值为0时的一个解”与“这个多项式一定可以分解为（）与另一个整式的乘积”可互相推导成立．
例如：分解因式．
∵是的一个解，∴可以分解为与另一个整式的乘积．
设
而，则有
，得，从而
运用材料提供的方法，解答以下问题：
（1）①运用上述方法分解因式时，猜想出的一个解为_______（只填写一个即可），则可以分解为_______与另一个整式的乘积；
②分解因式；
（2）若与都是多项式的因式，求的值
答案
1．B
2．A
3．D
4．C
5．C
6．D
7．B
8．C
9．C
10．A
11．
12．﹣2
13．155
14．
15．（1）8；（2）32
16．（1）108；（2）；（3）x2﹣x﹣12；（4）2x4﹣5x2+3．
17．（1）m(m+4)(m－4)
(2)(3a+2b)(3a－2b)(x－y)
18．a=，b=2时，最小值是
19．（1）①：x=-1；（x+1）；②；（2）3