人教版数学七年级下册 8.3 实际问题与二元一次方程组 同步练习含答案
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册 8.3 实际问题与二元一次方程组 同步练习含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 85.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-26 22:38:47 | ||
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文档简介
实际问题与二元一次方程组
同步练习
一．选择题（共12小题）
1．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：今有甲种袋子中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙种袋子中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲种袋子比乙种袋子轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可建立方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．根据图中提供的信息，可知一把暖瓶的价格是（ ）
A．8元
B．27元
C．29元
D．35元
3．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱：每人出7钱，又会差4钱，则物价是（ ）钱．
A．7
B．45
C．53
D．59
4．有一块矩形的牧场如图1，它的周长为840米．将它分隔为六块完全相同的小矩形牧场，如图2，每一块小矩形牧场的周长是（ ）
A．150米
B．200米
C．360米
D．400米
5．一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为7，如果这个两位数加上45则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，则原来的两位数是（ ）
A．61
B．16
C．52
D．25
6．甲乙两人在一环形跑道上同时从A点匀速跑步，已知甲的速度比乙的速度快，若两人同向出发，则两人在6分钟时第1次相遇；若两人背向出发，两人在3分钟时第1次相遇，则甲的速度是乙的速度的（ ）倍．
A．2
B．3
C．4
D．5
7．一般船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时船内已经进入了一些水，如果9个人淘水，4小时淘完，如果6个人淘水，10小时才能淘完，假设每个人向外淘水的速度一样，现在要在两个小时内淘完，需要（ ）人．
A．14
B．16
C．18
D．20
8．小江去商店购买签字笔和笔记本（签字笔的单价相同，笔记本的单价相同）．若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱会不足25元；若购买19支签字笔和13本笔记本，则他身上的钱会剩下15元．若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则（ ）
A．他身上的钱会不足95元
B．他身上的钱会剩下95元
C．他身上的钱会不足105元
D．他身上的钱会剩下105元
9．学校阅览室有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16个，如果椅子腿和凳子腿数加起来共有60个，那么椅子和凳子的个数分别是（ ）
A．8，8
B．10，6
C．12，4
D．不能确定
10．某商店将巧克力包装成方形、圆形礼盒出售，且每盒方形礼盒的价钱相同，每盒圆形礼盒的价钱相同．小明原先想购买3盒方形礼盒和7盒圆形礼盒，但他身上的钱还少240元，如果改成购买7盒方形礼盒和3盒圆形礼盒，他身上的钱会剩下240元．每盒圆形礼盒比每盒方形礼盒多（ ）
A．90元
B．140元
C．100元
D．120元
11．在道路两旁种树，每隔3米一棵，还剩3棵；每隔2.5米一棵，到头还缺77棵，则这条道路（ ）
A．长为600米，共有405棵树
B．长为600米，共有403棵树
C．长为300米，共有403棵树
D．长为300米，共有405棵树
12．某学校计划用17件同样的奖品全部用于奖励在“扫黑除恶宣传”活动中表现突出的班级，一等奖奖励3件，二等奖奖励2件，则分配一、二等奖个数的方案有（ ）
A．1种
B．2种
C．3种
D．4种
二．填空题（共5小题）
13．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马、大马各有多少匹．若设小马有x匹，大马有y匹，依题意，可列方程组为
．
14．某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，还贷期间每年需付出8.42万元利息．已知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司乙种贷款的数额
万元．
15．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有
袋．
16．《九章算术》是我国古代一部数学专著，其中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银各重几何？”意思是甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同）乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换一枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．则黄金每枚重
两，白银每枚重
两．
17．某超市以A、B两种糖果为原料，组装出了甲、乙、丙三种糖果礼盒（礼盒包装成本忽略不计）．其中，甲礼盒每盒含1千克A糖果、1千克B糖果；乙礼盒每盒含2千克A糖果、1千克B糖果；丙礼盒每盒含1千克A糖果、3千克B糖果．甲礼盒每盒售价48元，利润率为20%．国庆节期间，该超市进行打折促销活动，将甲、乙、丙礼盒各一盒合组装成大礼包，并且每购买一个大礼包可免费赠送一个乙礼盒，这样即可实现利润率为30%，则每个大礼包的售价为
元．
三．解答题（共5小题）
18．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
19．A、B两地相距40千米，甲、乙两人分别同时从A、B两地出发，相向而行，两小时后两人相遇，然后甲立即返回A地，乙继续前进，当甲回到A地时，乙离A地还有4千米，求甲、乙两人的速度．
20．某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批发了萝卜和白菜共40kg到菜市场去卖，萝卜和白菜这天每千克的批发价与零售价如下表所示：
问：他当天卖完这些萝卜和白菜共能赚多少钱？
21．河大附中初一年级有350名同学去春游，已知2辆A型车和1辆B型车可以载学生100人；1辆A型车和2辆B型车可以载学生110人．
（1）A、B型车每辆可分别载学生多少人？
（2）若租一辆A需要100元，一辆B需120元，请你设计租车方案，使得恰好运送完学生并且租车费用最少．
22．某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．
（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八五折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
参考答案
1-5：CDCCB
6-10:BABCD
11-12:AC
26
5
7.5；
312
18、设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，
解得：
答：需安排25名工人加工大齿轮，安排60名工人加工小齿轮．
19、设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，
依题意，得：
解得：
答：甲的速度为11千米/时，乙的速度为9千米/时．
20、设白菜的重量是xkg，萝卜的重量是ykg，
依题意有
解得：
10×（1.8-1.2）+30×（2.5-1.6）=33（元）
答：他当天卖完这些白菜和萝卜能赚33元．
21、：（1）设A、B型车每辆可分别载学生x，y人，
答：A、B型车每辆可分别载学生30人，40人；
（2）设租用A型a辆，B型b辆，
可得：30a+40b=350，
因为a，b为正整数，所以方程的解为：
方案一：A型1辆，B型8辆，费用：100×1+120×8=1060元；
方案二：A型5辆，B型5辆，费用：100×5+120×5=1100元；
方案三：A型9辆，B型2辆，费用：100×9+120×2=1140元；
所以租用1辆A型8辆B型车花费最少为1060元．
22、：（1）设随身听和书包的单价分别为x元，y元．
由题意可得
解得
答：随身听和书包的单价分别为360元，92元；
（2）A超市需要：452×0.85=384.2（元）；
B超市需要：先购买随身听花费360元，返券90元，还需要92-90=2（元），共花费360+2=362（元）．
因为384.2＞362，所以在B超市购买省钱
同步练习
一．选择题（共12小题）
1．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：今有甲种袋子中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙种袋子中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲种袋子比乙种袋子轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可建立方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．根据图中提供的信息，可知一把暖瓶的价格是（ ）
A．8元
B．27元
C．29元
D．35元
3．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱：每人出7钱，又会差4钱，则物价是（ ）钱．
A．7
B．45
C．53
D．59
4．有一块矩形的牧场如图1，它的周长为840米．将它分隔为六块完全相同的小矩形牧场，如图2，每一块小矩形牧场的周长是（ ）
A．150米
B．200米
C．360米
D．400米
5．一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为7，如果这个两位数加上45则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，则原来的两位数是（ ）
A．61
B．16
C．52
D．25
6．甲乙两人在一环形跑道上同时从A点匀速跑步，已知甲的速度比乙的速度快，若两人同向出发，则两人在6分钟时第1次相遇；若两人背向出发，两人在3分钟时第1次相遇，则甲的速度是乙的速度的（ ）倍．
A．2
B．3
C．4
D．5
7．一般船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时船内已经进入了一些水，如果9个人淘水，4小时淘完，如果6个人淘水，10小时才能淘完，假设每个人向外淘水的速度一样，现在要在两个小时内淘完，需要（ ）人．
A．14
B．16
C．18
D．20
8．小江去商店购买签字笔和笔记本（签字笔的单价相同，笔记本的单价相同）．若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱会不足25元；若购买19支签字笔和13本笔记本，则他身上的钱会剩下15元．若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则（ ）
A．他身上的钱会不足95元
B．他身上的钱会剩下95元
C．他身上的钱会不足105元
D．他身上的钱会剩下105元
9．学校阅览室有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16个，如果椅子腿和凳子腿数加起来共有60个，那么椅子和凳子的个数分别是（ ）
A．8，8
B．10，6
C．12，4
D．不能确定
10．某商店将巧克力包装成方形、圆形礼盒出售，且每盒方形礼盒的价钱相同，每盒圆形礼盒的价钱相同．小明原先想购买3盒方形礼盒和7盒圆形礼盒，但他身上的钱还少240元，如果改成购买7盒方形礼盒和3盒圆形礼盒，他身上的钱会剩下240元．每盒圆形礼盒比每盒方形礼盒多（ ）
A．90元
B．140元
C．100元
D．120元
11．在道路两旁种树，每隔3米一棵，还剩3棵；每隔2.5米一棵，到头还缺77棵，则这条道路（ ）
A．长为600米，共有405棵树
B．长为600米，共有403棵树
C．长为300米，共有403棵树
D．长为300米，共有405棵树
12．某学校计划用17件同样的奖品全部用于奖励在“扫黑除恶宣传”活动中表现突出的班级，一等奖奖励3件，二等奖奖励2件，则分配一、二等奖个数的方案有（ ）
A．1种
B．2种
C．3种
D．4种
二．填空题（共5小题）
13．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马、大马各有多少匹．若设小马有x匹，大马有y匹，依题意，可列方程组为
．
14．某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，还贷期间每年需付出8.42万元利息．已知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司乙种贷款的数额
万元．
15．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有
袋．
16．《九章算术》是我国古代一部数学专著，其中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银各重几何？”意思是甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同）乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换一枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．则黄金每枚重
两，白银每枚重
两．
17．某超市以A、B两种糖果为原料，组装出了甲、乙、丙三种糖果礼盒（礼盒包装成本忽略不计）．其中，甲礼盒每盒含1千克A糖果、1千克B糖果；乙礼盒每盒含2千克A糖果、1千克B糖果；丙礼盒每盒含1千克A糖果、3千克B糖果．甲礼盒每盒售价48元，利润率为20%．国庆节期间，该超市进行打折促销活动，将甲、乙、丙礼盒各一盒合组装成大礼包，并且每购买一个大礼包可免费赠送一个乙礼盒，这样即可实现利润率为30%，则每个大礼包的售价为
元．
三．解答题（共5小题）
18．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
19．A、B两地相距40千米，甲、乙两人分别同时从A、B两地出发，相向而行，两小时后两人相遇，然后甲立即返回A地，乙继续前进，当甲回到A地时，乙离A地还有4千米，求甲、乙两人的速度．
20．某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批发了萝卜和白菜共40kg到菜市场去卖，萝卜和白菜这天每千克的批发价与零售价如下表所示：
问：他当天卖完这些萝卜和白菜共能赚多少钱？
21．河大附中初一年级有350名同学去春游，已知2辆A型车和1辆B型车可以载学生100人；1辆A型车和2辆B型车可以载学生110人．
（1）A、B型车每辆可分别载学生多少人？
（2）若租一辆A需要100元，一辆B需120元，请你设计租车方案，使得恰好运送完学生并且租车费用最少．
22．某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．
（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八五折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
参考答案
1-5：CDCCB
6-10:BABCD
11-12:AC
26
5
7.5；
312
18、设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，
解得：
答：需安排25名工人加工大齿轮，安排60名工人加工小齿轮．
19、设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，
依题意，得：
解得：
答：甲的速度为11千米/时，乙的速度为9千米/时．
20、设白菜的重量是xkg，萝卜的重量是ykg，
依题意有
解得：
10×（1.8-1.2）+30×（2.5-1.6）=33（元）
答：他当天卖完这些白菜和萝卜能赚33元．
21、：（1）设A、B型车每辆可分别载学生x，y人，
答：A、B型车每辆可分别载学生30人，40人；
（2）设租用A型a辆，B型b辆，
可得：30a+40b=350，
因为a，b为正整数，所以方程的解为：
方案一：A型1辆，B型8辆，费用：100×1+120×8=1060元；
方案二：A型5辆，B型5辆，费用：100×5+120×5=1100元；
方案三：A型9辆，B型2辆，费用：100×9+120×2=1140元；
所以租用1辆A型8辆B型车花费最少为1060元．
22、：（1）设随身听和书包的单价分别为x元，y元．
由题意可得
解得
答：随身听和书包的单价分别为360元，92元；
（2）A超市需要：452×0.85=384.2（元）；
B超市需要：先购买随身听花费360元，返券90元，还需要92-90=2（元），共花费360+2=362（元）．
因为384.2＞362，所以在B超市购买省钱