五年级上册数学课件-第3课时 尝试与猜测北师大版(共16张PPT)

(共16张PPT)
第3课时
尝试与猜测
北师大版五年级上册
在我国古代的数学名著中记载着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。
你是怎么理解题意的？
用什么方法解决这个问题呢？
34
32
30
28
26
24
22
20
你看懂了吗？与同伴交流。
鸡
1
2
3
4
5
6
7
8
兔
8
7
6
5
4
3
2
1
脚
+1
-2
+1
+1
+1
+1
+1
-2
-2
-2
-2
-2
-2
+1
观察表格，你有什么发现？
发现：每多一只鸡（即少一只兔），就少两只脚。
鸡
1
2
3
4
5
6
7
8
兔
8
7
6
5
4
3
2
1
脚
34
32
30
28
26
24
22
20
你能独立解决这个问题吗？该怎么做？
138
136
134
132
130
…
96
94
她的方法好吗？你还有更简单的方法吗？
鸡
1
2
3
4
5
…
22
23
兔
34
33
32
31
30
…
13
12
脚
34
138
这么多腿，兔子数量多了。
10
25
120
腿还多，兔子数应少点。
20
15
100
差不多了，再调一点儿。
25
10
90
腿数比94少,兔子数应该在10和15之间。
24
11
92
23
12
94
√
鸡有几只
兔有几只
腿有多少条
1
还有其他方法吗？是怎么做的呢？
比94多，兔子数小于18。
17
大于94，兔子数还少点。
兔子数比13少点。
√
18
106
20
15
100
22
13
96
23
12
94
鸡有几只
兔有几只
腿有多少条
假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数去掉了一半，还有94÷2=47只脚。
47=鸡的只数+兔的只数的2倍
鸡的只数+兔的只数的2倍=47
鸡的只数+兔的只数=35
兔的只数：47-35=12
你还能想到其他方法吗？
运用列表法解决“鸡兔同笼”问题的方法：
(1)根据条件的不同，可以采用逐一列举的方法；
(2)先估计数量的可能范围，在列举中不断调整鸡、兔的数量，以减少列举的次数；
(3)采用取中列举的方法，这样就减少了解题过程中的列举次数。
你能用多种方法解决这个问题吗？
方法1
13
14
8.3
17
10
6.7
21
6
5.1
√
比5.1多，5角硬币数比14少一些。
1角/枚
5角/枚
总值/元
方法2
如果都是1角。
①
如果都是1角，总值为2.7元，比题目中少5.1－2.7＝2.4元。
②
那么需要用5角换1角，5角每多1枚，总值增加0.4元，有2.4÷4＝6枚5角硬币。
③
所以有27－6＝21枚1角硬币。