人教版B版（2019）高中数学必修第一册：第一章 集合与常用逻辑用语 综合测试（Word含答案与解析）
文档属性
| 名称 | 人教版B版（2019）高中数学必修第一册：第一章 集合与常用逻辑用语 综合测试（Word含答案与解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 562.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-28 12:45:24 | ||
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文档简介
第一章综合测试
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.已知全集，集合，，则（
）
A.
B.
C.
D.
2.已知集合，，则集合的子集的个数是（
）
A.4
B.8
C.15
D.16
3.如果甲是乙的必要不充分条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要不充分条件，则丁是甲的（
）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
4.设，，集合，则（
）
A.1
B.
C.2
D.
5.若集合，，则中元素的个数为（
）
A.9
B.6
C.4
D.2
6.命题，的否定是（
）
A.
B.
C.
D.
7.已知是的充分条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件.现有下列命题：①是的充要条件；②是的充分条件；③是的必要条件；④是的必要条件；
⑤是的充分条件.则正确命题的序号是（
）
A.①④⑤
B.①②④
C.②③⑤
D.②④⑤
8.已知集合，，则（
）
A.
B.
C.
D.
9.设集合，.若，则实数的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
10.已知全集，集合，，则如图所示的阴影部分表示的集合是（
）
A.
B.
C.
D.
11.设条件：关于的方程的两根一个小于0，一个大于1，若是的必要不充分条件，则条件可设为（
）
A.
B.
C.
D.
12.关于的方程至少有一个负根的充要条件是（
）
A.
B.
C.
D.或
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中的横线上）
13.已知非空集合满足：，且若，则.则满足条件的集合有__________个.
14.设全集有两个子集，，若，则是的条件是__________.
15.关于的不等式的解集为的充要条件是__________.
16.已知集合，，若，则实数的取值范围是__________.
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分10分）已知集合，.
（1）当时，求；
（2）求使的实数的取值范围.
18.（本小题满分12分）若，，求证：.
19.（本小题满分12分）已知命题：方程在区间上有解；命题：只有一个实数满足不等式.若命题“或”是假命题，求实数的取值范围.
20.（本小题满分12分）已知，，若，且，求实数的取值范围.
21.（本小题满分12分）已知，，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
22.（本小题满分12分）已知集合，.
（1）若，求实数的取值范围.
（2）是否存在实数，使“”是“”的充要条件？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
第一单元测试
答案解析
一、
1.【答案】A
【解析】由题意得，又，所以，故选A.
2.【答案】D
【解析】，的子集的个数为.
3.【答案】A
【解析】因为丁丙乙甲，故丁甲（传递性）.
4.【答案】C
【解析】集合，
又，
，即，
，.
，故选C.
5.【答案】C
【解析】为点集，，，由，组成的点有，，，，，，，，.其中满足且的仅有，，，四个元素.
6.【答案】C
【解析】原命题的否定是“”.
7.【答案】B
【解析】由已知有，，，，
由此得且，且，所以①正确，③不正确.
又，所以②正确.④等价于，正确.
且，⑤不正确.故选B.
8.【答案】B
【解析】由得或，.故选B.
9.【答案】D
【解析】由已知得，，，，故选D.
10.【答案】C
【解析】由已知得，，所以，，所以阴影部分表示的集合为，故选C.
11.【答案】C
【解析】构造函数，则时，，函数的图像开口向上，由时得或，又是的必要不充分条件，所以，，故选C.
12.【答案】C
【解析】若，则，，满足条件，当时，.所以.
二、
13.【答案】7
【解析】列举如下：，，，，，，，共7个.
14.【答案】必要
不充分
【解析】由已知得，两边取补集，有，即，所以，反之，不一定成立，故是的必要不充分条件.
15.【答案】
【解析】令，得或，可猜想，即.代入原不等式得，解得.故.
16.【答案】
【解析】由题意得，，，，.
三、
17.【答案】（1）当时，，，
（2）由已知得，当时，，要使，必须满足此时；
当时，，使的不存在；
当时，，要使，必须满足此时.
综上可知，使的实数的取值范围为.
18.【答案】证明：①设，则存在，使得.
，即.
②设，则存在，使得.
，，，即.
由①②知.
19.【答案】由，得，
显然，或.
，故或，.
“只有一个实数满足”即抛物线与轴只有一个交点，
，或，
命题“或”为真命题时“或”.
命题“或”为假命题，
实数的取值范围为.
20.【答案】，，
又，
，
对一切，使得恒成立，
于是有解得
实数的取值范围是
21.【答案】，
是的充分不必要条件，
，，即A是B的真子集，
可或方程的两根在区间内，
或解得.
22.【答案】由，得，
所以.
由，得.
所以.
（1）要使，则
①若，则；
②若，则解得.
综合①②可知，实数的取值范围为.
（2）由“”是“”的充要条件，知，
则此方程组无解，所以这样的实数不存在.
高中数学
必修第一册
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一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.已知全集，集合，，则（
）
A.
B.
C.
D.
2.已知集合，，则集合的子集的个数是（
）
A.4
B.8
C.15
D.16
3.如果甲是乙的必要不充分条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要不充分条件，则丁是甲的（
）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
4.设，，集合，则（
）
A.1
B.
C.2
D.
5.若集合，，则中元素的个数为（
）
A.9
B.6
C.4
D.2
6.命题，的否定是（
）
A.
B.
C.
D.
7.已知是的充分条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件.现有下列命题：①是的充要条件；②是的充分条件；③是的必要条件；④是的必要条件；
⑤是的充分条件.则正确命题的序号是（
）
A.①④⑤
B.①②④
C.②③⑤
D.②④⑤
8.已知集合，，则（
）
A.
B.
C.
D.
9.设集合，.若，则实数的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
10.已知全集，集合，，则如图所示的阴影部分表示的集合是（
）
A.
B.
C.
D.
11.设条件：关于的方程的两根一个小于0，一个大于1，若是的必要不充分条件，则条件可设为（
）
A.
B.
C.
D.
12.关于的方程至少有一个负根的充要条件是（
）
A.
B.
C.
D.或
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中的横线上）
13.已知非空集合满足：，且若，则.则满足条件的集合有__________个.
14.设全集有两个子集，，若，则是的条件是__________.
15.关于的不等式的解集为的充要条件是__________.
16.已知集合，，若，则实数的取值范围是__________.
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分10分）已知集合，.
（1）当时，求；
（2）求使的实数的取值范围.
18.（本小题满分12分）若，，求证：.
19.（本小题满分12分）已知命题：方程在区间上有解；命题：只有一个实数满足不等式.若命题“或”是假命题，求实数的取值范围.
20.（本小题满分12分）已知，，若，且，求实数的取值范围.
21.（本小题满分12分）已知，，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
22.（本小题满分12分）已知集合，.
（1）若，求实数的取值范围.
（2）是否存在实数，使“”是“”的充要条件？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
第一单元测试
答案解析
一、
1.【答案】A
【解析】由题意得，又，所以，故选A.
2.【答案】D
【解析】，的子集的个数为.
3.【答案】A
【解析】因为丁丙乙甲，故丁甲（传递性）.
4.【答案】C
【解析】集合，
又，
，即，
，.
，故选C.
5.【答案】C
【解析】为点集，，，由，组成的点有，，，，，，，，.其中满足且的仅有，，，四个元素.
6.【答案】C
【解析】原命题的否定是“”.
7.【答案】B
【解析】由已知有，，，，
由此得且，且，所以①正确，③不正确.
又，所以②正确.④等价于，正确.
且，⑤不正确.故选B.
8.【答案】B
【解析】由得或，.故选B.
9.【答案】D
【解析】由已知得，，，，故选D.
10.【答案】C
【解析】由已知得，，所以，，所以阴影部分表示的集合为，故选C.
11.【答案】C
【解析】构造函数，则时，，函数的图像开口向上，由时得或，又是的必要不充分条件，所以，，故选C.
12.【答案】C
【解析】若，则，，满足条件，当时，.所以.
二、
13.【答案】7
【解析】列举如下：，，，，，，，共7个.
14.【答案】必要
不充分
【解析】由已知得，两边取补集，有，即，所以，反之，不一定成立，故是的必要不充分条件.
15.【答案】
【解析】令，得或，可猜想，即.代入原不等式得，解得.故.
16.【答案】
【解析】由题意得，，，，.
三、
17.【答案】（1）当时，，，
（2）由已知得，当时，，要使，必须满足此时；
当时，，使的不存在；
当时，，要使，必须满足此时.
综上可知，使的实数的取值范围为.
18.【答案】证明：①设，则存在，使得.
，即.
②设，则存在，使得.
，，，即.
由①②知.
19.【答案】由，得，
显然，或.
，故或，.
“只有一个实数满足”即抛物线与轴只有一个交点，
，或，
命题“或”为真命题时“或”.
命题“或”为假命题，
实数的取值范围为.
20.【答案】，，
又，
，
对一切，使得恒成立，
于是有解得
实数的取值范围是
21.【答案】，
是的充分不必要条件，
，，即A是B的真子集，
可或方程的两根在区间内，
或解得.
22.【答案】由，得，
所以.
由，得.
所以.
（1）要使，则
①若，则；
②若，则解得.
综合①②可知，实数的取值范围为.
（2）由“”是“”的充要条件，知，
则此方程组无解，所以这样的实数不存在.
高中数学
必修第一册
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