人教版B版（2019）高中数学必修第一册：第二章 等式与不等式 综合测试（Word含答案与解析）

第二章综合测试
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.若，，则，的大小关系是（
）
A.
B.
C.或
D.
2.下列结论正确的是（
）
A.若，则
B.若，则
C.若，，则
D.若，则
3.下列变形是根据等式的性质的是（
）
A.由得
B.由得
C.由得x=3
D.由得
4.实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
5.已知，则（
）
A.
B.
C.
D.
6.若，则（
）
A.有最小值2
B.有最大值2
C.有最小值
D.有最大值
7.已知，，，则的最小值是（
）
A.
B.4
C.
D.5
8.已知，是关于的方程的两根，且满足，那么的值为（
）
A.5
B.
C.4
D.
9.不等式（其中）的解集为（
）
A.
B.
C.
D.
10.某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营.据市场分析，每辆客车营运的总利润（单位：10万元）与营运年数为二次函数的关系（如图），则每辆客车营运_____年，营运的年平均利润最大（
）
A.3
B.4
C.5
D.6
11.若正数，满足，则的最小值是（
）
A.
B.
C.5
D.6
12.已知，二次三项式对于一切实数恒成立，又，使成立，则的最小值为（
）
A.1
B.
C.2
D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中的横线上）
13.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为__________.
14.若，则与的大小关系为__________.
15.若正数，满足，则的取值范围是__________.
16.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根、.若，则实数的值为__________.
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分10分）解下列不等式（组）：
（1）
（2）.
18.（本小题满分12分）已知，，为不全相等的正实数，且.
求证：.
19.（本小题满分12分）已知.
（1）当时，解不等式；
（2）若，解关于的不等式.
20.（本小题满分12分）某镇计划建造一个室内面积为的矩形蔬菜温室.在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留宽的通道，沿前侧内墙保留宽的空地.当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？
21.（未小题满分12分）设函数.
（1）若不等式的解集为，求，的值；
（2）若，，，求的最小值.
22.（本小题满分12分）解下列不等式.
（1）；
（2）.
高中数学
必修第一册
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