专题01有理数
真题类型一：正负数的意义
（2016年广州）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作元．那么元表示
A．支出20元
B．收入20元
C．支出80元
D．收入80元
【解答】解：根据题意，收入100元记作元，
则表示支出80元．
故选：．
如果表示向东走，那么向西走表示为
A．
B．
C．
D．
【解答】解：“正”和“负”相对，
所以如果表示“向东走”，那么“向西走”可以表示为，
故选：．
《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果水位升高5米记为米，那么水位下降3米应记为
A．米
B．米
C．米
D．米
【解答】解：水位升高5米记为米，那么水位下降3米应记为米．
故选：．
如果韩江的水位升高时水位变化记作，那么水位下降时水位变化记作
A．
B．
C．
D．
【解答】解水位升高时水位变化记作，
水位下降0.8
时水位变化记作
，
故选：．
《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果支出3元记作，那么收入5元，记为
A．
B．
C．
D．
【解答】解：如果支出3元记作，那么收入5元，记为．
故选：．
如果一个物体向右移动2米记作移动米，那么这个物体又移动了米的意思是
A．物体又向右移动了2米
B．物体又向右移动了4米
C．物体又向左移动了2米
D．物体又向左移动了4米
【解答】解：如果一个物体向右移动2米记作移动米，那么这个物体又移动了米的意思是：物体又向左移动了2米．
故选：．
真题类型二：绝对值
（2019年广东）的绝对值是
A．2
B．
C．
D．
【解答】解：，故选：．
（2019年深圳）的绝对值是
A．
B．
C．5
D．
【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得，
故选：．
（2019年广东）的绝对值是
A．
B．2
C．
D．
【解答】解：．
故选：．
的绝对值是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：的绝对值是，
故选：．
的绝对值是
A．
B．
C．
D．2020
【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，可得．
故选：．
的绝对值是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：的绝对值是：．
故选：．
的值是
A．
B．2
C．
D．3
【解答】解：，
即的值是2，
故选：．
的绝对值是
A．
B．
C．27
D．
【解答】解：的绝对值是27．
故选：．
（2019年广州）
A．
B．6
C．
D．
【解答】解：的绝对值是．
故选：．
的值是
A．2020
B．
C．
D．
【解答】解：，
故选：．
计算的结果是
A．
B．2020
C．
D．
【解答】解：；
故选：．
A．
B．
C．4
D．2
【解答】解：，
故选：．
的相反数是
A．
B．
C．6
D．
【解答】解：的相反数，即的相反数是．
故选：．
结果为
A．
B．3
C．
D．
【解答】解：．
故选：．
真题类型三：相反数
（2018年深圳）6的相反数是
A．
B．
C．
D．6
【解答】解：6的相反数是：．
故选：．
（2016年广东）的相反数是
A．2
B．
C．
D．
【解答】解：根据相反数的定义，的相反数是2．
故选：．
（2017年广东）5的相反数是
A．
B．5
C．
D．
【解答】解：根据相反数的定义有：5的相反数是．
故选：．
的相反数是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：根据相反数的定义，得的相反数是．
故选：．
的相反数是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：的相反数是，
故选：．
的相反数是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：的相反数是：．
故选：．
一个数的相反数是，则这个数是
A．2020
B．
C．
D．
【解答】解：一个数的相反数是，
这个数是：
故选：．
有理数的相反数是
A．1
B．
C．0
D．
【解答】解：有理数的相反数是1．
故选：．
（2017年广州）如图，数轴上两点，表示的数互为相反数，则点表示的数为
A．
B．6
C．0
D．无法确定
【解答】解：数轴上两点，表示的数互为相反数，点表示的数为，
点表示的数为6，
故选：．
有理数，，在数轴上的位置如图所示，则的相反数是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：数轴上表示的点，与表示数的点，分别位于原点的两侧，且到原点的距离相等，
因此与是互为相反数，
故选：．
点、、、在数轴上的位置如图所示，其中表示的相反数的点是
A．点
B．点
C．点
D．点
【解答】解：表示的相反数的点在原点的右侧，且到原点的距离为3个单位长度的点，如图：
根据点、、、在数轴上的位置，可得点符合题意，
故选：．
数轴是数形结合思想的产物．有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系．同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具．有理数，，在数轴上的位置如图所示，则的相反数是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：由数轴可得，
有理数表示，表示，表示2，
的相反数是，
故选：．
如图，如果点，表示的数是互为相反数，那么点表示的数是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：如图，
点，表示的数是互为相反数，
原点位置如图所示，
则点表示的数为，
故选：．
如图所示，在数轴上有四个点、、、，其中表示的相反数的是
A．点
B．点
C．点
D．点
【解答】解：的相反数是2，
表示的相反数的是点．
故选：．
真题类型四：比较大小
（2018年广东）四个实数0、、、2中，最小的数是
A．0
B．
C．
D．2
【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得
，
所以最小的数是．
故选：．
（2016年深圳）下列四个数中，最小的正数是
A．
B．0
C．1
D．2
【解答】解：正数有1，2，
，
最小的正数是1．
故选：．
在，2，，0四个数中，最小的数是
A．
B．2
C．
D．0
【解答】解：，
则最小的数是．
故选：．
在3，0，，四个数中，最小的数是
A．3
B．0
C．
D．
【解答】解：，
在3，0，，四个数中，最小的数是．
故选：．
在，0，，4这四个数中，最小的数是
A．
B．
C．0
D．4
【解答】解：，
在，0，，4这四个数中，最小的数是．
故选：．
在，0，，这四个数中，绝对值最大的数是
A．
B．0
C．
D．
【解答】解：，，，，
，
在，0，，这四个数中，绝对值最大的数是．
故选：．
四个数：0，，，，其中最小的数是
A．
B．0
C．
D．
【解答】解：，
，，，，其中最小的数是．
故选：．
真题类型五：数轴
（2019年广东）实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：由图可得：，，
，故错误；
，故错误；
，故错误；
，故正确；
故选：．
（2016年广东）如图所示，与的大小关系是
A
．
B
．
C
．
D
．
【解答】解：
根据数轴得到，，
，
故选：．
（2017年广东）已知实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则
0．（填“”，“
”或“”
【解答】解：在原点左边，在原点右边，
，
离开原点的距离比离开原点的距离小，
，
．
故答案为：．
有理数，在数轴上所对应的点的位置如图，下列说法正确的是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：，，
，
选项不符合题意；
，
，
选项不符合题意；
，，
，
，
选项不符合题意；
，，
，，
，
选项符合题意．
故选：．
有理数，在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：由题意得，，，
、，故本选项错误；
、，故本选项错误；
、，故本选项正确；
、，故本选项错误．
故选：．
如图，在数轴上，、两点分别表示有理数、，则下列结论正确的是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：、，，故选项错误；
、，，故选项错误；
、，，故选项正确；
、，，故选项错误．
故选：．
已知有理数、在数轴上如图所示，则下列式子正确的是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：根据题意，得，，
所以．
故错误，正确，错误，错误，
故选：．
有理数、、在数轴上的位置如图所示，下列关系错误的是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：：由数轴可知：，
故此选项正确，不符合题意；
，，且
，
故此选项正确，不符合题意；
，
故此选项错误，符合题意；
，
，
故此选项正确，不符合题意．
故选：．
真题类型六
科学记数法
（2017年深圳）随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为
A．
B．
C．
D．
【解答】解：将8200000用科学记数法表示为：．
故选：．
（2018年深圳）260000000用科学记数法表示为
A．
B．
C．
D．
【解答】解：260000000用科学记数法表示为．
故选：．
（2019年深圳）预计到2025年，中国用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为
A．
B．
C．
D．
【解答】解：将460000000用科学记数法表示为．
故选：．
（2016年广州）据统计，2015年广州地铁日均客运量均为6
590
000人次，将6
590
000用科学记数法表示为
A．
B．
C．
D．
【解答】解：将6
590
000用科学记数法表示为：．
故选：．
（2016年东莞市）据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将27700000用科学记数法表示为
A．
B．
C．
D．
【解答】解：将27700000用科学记数法表示为，
故选：．
（2017年广东）“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4
000
000
000用科学记数法表示为
A．
B．
C．
D．
【解答】解：．
故选：．
（2018年东莞市）据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为
A．
B．
C．
D．
【解答】解：，
故选：．
（2019年广东）某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示为
A．
B．
C．
D．
【解答】解：将221000用科学记数法表示为：．
故选：．
巩固训练
同舟共济克时艰，众志成城战疫魔，全国广大共产党员为支持新冠肺炎疫情防控工作踊跃捐款，他们的善心和爱意汇聚成汩汩暖流，在春天的神州大地奔涌流淌．据统计，截止到2020年3月10日，全国党员自愿捐款共计76.8亿元，将数据76.8亿用科学记数法表示为
A．
B．
C．
D．7680000000
【解答】解：将数据76.8亿用科学记数法表示为，
故选：．
习近平总书记指出，食品安全是国家安全的重要基础，粮稳则农稳，农稳则国兴2019年12月6日，据国家统计局公布数据，2019年某省粮食总产达4054000吨，总产居全国第四位．40540000用科学记数法表示，正确的是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：将数据40540000用科学记数法表示为，
故选：．
“蜀”你最好疫情发生以来，四川累计派出1463名医护人员支援湖北．数字1463用科学记数法表示为
A．
B．
C．
D．
【解答】解：．
故选：．
抗击疫情，众志成城，举国上下，共克时艰．为确定应对疫情影响稳外贸稳外资的新举措，国务院总理李克强3月10日主持召开国务院常务会议，要求更好发挥专项再贷款再贴现政策作用，支持疫情防控保供和企业纾困发展．会议指出，近段时间，有关部门按照国务院要求，引导金融机构实施3000亿元专项再贷款政策，以优惠利率资金有力支持了疫情防控物资保供、农业和企业特别是小微企业复工复产．要进一步把政策落到位，加快贷款投放进度，更好保障防疫物资保供、春耕备耕、国际供应链产品生产、劳动密集型产业、中小微企业等资金需求．数据3000亿元用科学记数法表示为
A．元
B．元
C．
D．
【解答】解：3000亿，
故选：．
2019年我省实施降成本的30条措施，全年为企业减负960亿元以上，用科学记数法表示数据960亿为
A．
B．
C．
D．
【解答】解：960亿，
故选：．
国务院印发《“十三五”国家信息化规划》，提出到2020年信息产业收入规模预计达到26.2万亿元．将数据“26.2万亿“用科学记数法表示为
A．
B．
C．
D．
【解答】解：26.2万亿，
故选：．
在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下，疫情防控和发展经济统筹推进，到3月份金融机构累计发放优惠利率贷款共1114亿元，对支持企业复工复产发挥了重要作用．请将数据1114亿用科学记数法表示为
A．
B．
C．
D．
【解答】解：将1114亿用科学记数法表示为：．
故选：．
今年五一小长假期间，长春某景区接待游客约为81600人次，数字81600用科学记数法表示为
A．
B．
C．
D．
【解答】解：数字81600用科学记数法表示为．
故选：．
国家主席习近平强调，病毒无国界，疫情是人类的共同敌人，国际社会应该加紧行动起来，坚决打好新冠肺炎疫情防控全球阻击战．据报道，截至北京时间3月30日9时20分，全球新冠肺炎确诊病例突破70万例，除中国外累计确诊病例约为633200例．数字633200用科学记数法表示为
A．
B．
C．
D．
【解答】解：将633200用科学记数法表示为：．
故选：．
岂日无衣，与子同袍．新冠肺炎疫情暴发以来，全国共有346支医疗队，4.26万医护人员驰援湖北，愈是在危难时刻，愈加体现中华民族强大的凝聚力和国家制度的优越性．数据4.26万用科学记数法表示为
A．
B．
C．
D．
【解答】解：数据4.26万用科学记数法表示为．
故选：．专题01有理数
真题类型一：正负数的意义
中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作元．那么元表示
A．支出20元
B．收入20元
C．支出80元
D．收入80元
如果表示向东走，那么向西走表示为
A．
B．
C．
D．
《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果水位升高5米记为米，那么水位下降3米应记为
A．米
B．米
C．米
D．米
如果韩江的水位升高时水位变化记作，那么水位下降时水位变化记作
A．
B．
C．
D．
《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果支出3元记作，那么收入5元，记为
A．
B．
C．
D．
如果一个物体向右移动2米记作移动米，那么这个物体又移动了米的意思是
A．物体又向右移动了2米
B．物体又向右移动了4米
C．物体又向左移动了2米
D．物体又向左移动了4米
真题类型二：绝对值
（2019年广东）的绝对值是
A．2
B．
C．
D．
（2019年深圳）的绝对值是
A．
B．
C．5
D．
（2019年广东）的绝对值是
A．
B．2
C．
D．
的绝对值是
A．
B．
C．
D．
的绝对值是
A．
B．
C．
D．2020
的绝对值是
A．
B．
C．
D．
的值是
A．
B．2
C．
D．3
的绝对值是
A．
B．
C．27
D．
（2019年广州）
A．
B．6
C．
D．
的值是
A．2020
B．
C．
D．
计算的结果是
A．
B．2020
C．
D．
A．
B．
C．4
D．2
的相反数是
A．
B．
C．6
D．
结果为
A．
B．3
C．
D．
真题类型三：相反数
（2018年深圳）6的相反数是
A．
B．
C．
D．6
（2016年广东）的相反数是
A．2
B．
C．
D．
（2017年广东）5的相反数是
A．
B．5
C．
D．
的相反数是
A．
B．
C．
D．
的相反数是
A．
B．
C．
D．
的相反数是
A．
B．
C．
D．
一个数的相反数是，则这个数是
A．2020
B．
C．
D．
有理数的相反数是
A．1
B．
C．0
D．
（2017年广州）如图，数轴上两点，表示的数互为相反数，则点表示的数为
A．
B．6
C．0
D．无法确定
有理数，，在数轴上的位置如图所示，则的相反数是
A．
B．
C．
D．
点、、、在数轴上的位置如图所示，其中表示的相反数的点是
A．点
B．点
C．点
D．点
数轴是数形结合思想的产物．有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系．同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具．有理数，，在数轴上的位置如图所示，则的相反数是
A．
B．
C．
D．
如图，如果点，表示的数是互为相反数，那么点表示的数是
A．
B．
C．
D．
如图所示，在数轴上有四个点、、、，其中表示的相反数的是
A．点
B．点
C．点
D．点
真题类型四：比较大小
（2018年广东）四个实数0、、、2中，最小的数是
A．0
B．
C．
D．2
（2016年深圳）下列四个数中，最小的正数是
A．
B．0
C．1
D．2
在，2，，0四个数中，最小的数是
A．
B．2
C．
D．0
在3，0，，四个数中，最小的数是
A．3
B．0
C．
D．
在，0，，4这四个数中，最小的数是
A．
B．
C．0
D．4
在，0，，这四个数中，绝对值最大的数是
A．
B．0
C．
D．
四个数：0，，，，其中最小的数是
A．
B．0
C．
D．
真题类型五：数轴
（2019年广东）实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是
A．
B．
C．
D．
（2016年广东）如图所示，与的大小关系是
A
．
B
．
C
．
D
．
（2017年广东）已知实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则 0．（填“”，“
”或“”
有理数，在数轴上所对应的点的位置如图，下列说法正确的是
A．
B．
C．
D．
有理数，在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是
A．
B．
C．
D．
如图，在数轴上，、两点分别表示有理数、，则下列结论正确的是
A．
B．
C．
D．
已知有理数、在数轴上如图所示，则下列式子正确的是
A．
B．
C．
D．
有理数、、在数轴上的位置如图所示，下列关系错误的是
A．
B．
C．
D．
真题类型六
科学记数法
（2017年深圳）随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为
A．
B．
C．
D．
（2018年深圳）260000000用科学记数法表示为
A．
B．
C．
D．
（2019年深圳）预计到2025年，中国用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为
A．
B．
C．
D．
（2016年广州）据统计，2015年广州地铁日均客运量均为6
590
000人次，将6
590
000用科学记数法表示为
A．
B．
C．
D．
（2016年广东）据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将27700000用科学记数法表示为
A．
B．
C．
D．
（2017年广东）“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4
000
000
000用科学记数法表示为
A．
B．
C．
D．
（2018年东莞市）据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为
A．
B．
C．
D．
（2019年广东）某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示为
A．
B．
C．
D．
巩固训练
同舟共济克时艰，众志成城战疫魔，全国广大共产党员为支持新冠肺炎疫情防控工作踊跃捐款，他们的善心和爱意汇聚成汩汩暖流，在春天的神州大地奔涌流淌．据统计，截止到2020年3月10日，全国党员自愿捐款共计76.8亿元，将数据76.8亿用科学记数法表示为
A．
B．
C．
D．7680000000
习近平总书记指出，食品安全是国家安全的重要基础，粮稳则农稳，农稳则国兴2019年12月6日，据国家统计局公布数据，2019年某省粮食总产达4054000吨，总产居全国第四位．40540000用科学记数法表示，正确的是
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“蜀”你最好疫情发生以来，四川累计派出1463名医护人员支援湖北．数字1463用科学记数法表示为
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抗击疫情，众志成城，举国上下，共克时艰．为确定应对疫情影响稳外贸稳外资的新举措，国务院总理李克强3月10日主持召开国务院常务会议，要求更好发挥专项再贷款再贴现政策作用，支持疫情防控保供和企业纾困发展．会议指出，近段时间，有关部门按照国务院要求，引导金融机构实施3000亿元专项再贷款政策，以优惠利率资金有力支持了疫情防控物资保供、农业和企业特别是小微企业复工复产．要进一步把政策落到位，加快贷款投放进度，更好保障防疫物资保供、春耕备耕、国际供应链产品生产、劳动密集型产业、中小微企业等资金需求．数据3000亿元用科学记数法表示为
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2019年我省实施降成本的30条措施，全年为企业减负960亿元以上，用科学记数法表示数据960亿为
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国务院印发《“十三五”国家信息化规划》，提出到2020年信息产业收入规模预计达到26.2万亿元．将数据“26.2万亿“用科学记数法表示为
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在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下，疫情防控和发展经济统筹推进，到3月份金融机构累计发放优惠利率贷款共1114亿元，对支持企业复工复产发挥了重要作用．请将数据1114亿用科学记数法表示为
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今年五一小长假期间，长春某景区接待游客约为81600人次，数字81600用科学记数法表示为
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国家主席习近平强调，病毒无国界，疫情是人类的共同敌人，国际社会应该加紧行动起来，坚决打好新冠肺炎疫情防控全球阻击战．据报道，截至北京时间3月30日9时20分，全球新冠肺炎确诊病例突破70万例，除中国外累计确诊病例约为633200例．数字633200用科学记数法表示为
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岂日无衣，与子同袍．新冠肺炎疫情暴发以来，全国共有346支医疗队，4.26万医护人员驰援湖北，愈是在危难时刻，愈加体现中华民族强大的凝聚力和国家制度的优越性．数据4.26万用科学记数法表示为
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