天津市和平区 2020年八年级数学下册第十六章《二次根式》单元复习题及答案

二次根式章节复习题
一、选择题：
1、下列计算正确的是（　
　）
A.=a?
B.+=??
C.()2=a???
D.=
2、下列根式中不是最简二次根式的是（????
）
A.
??
????
B.????
C.???
??
D.
3、下列计算错误的是(???
)
?
A.
?B.
?C.?
D.
4、使式子有意义的的值是（???
）
A.???
B.
C.??
D.
5、代数式的值是常数2，则a的取值范围是（
???）
A.a≥4??????
B.a≤2
?????
C.2≤a≤4
??
D.a=2或a=4
6、如果最简二次根式和可以合并，那么、的值是(???
)
A.
B.
C.?
D.
7、估计的运算结果应在（　
　）
A.6到7之间????
B.7到8之间???
C.8到9之间??
D.9到10之间
8、已知，那么的值为(??
??)
A.-l?
?
B.1????
C.32007???
?
D.
9、设，，用含、的式子表示，则下列表示正确的是（???
）
A.???
?
B.????
C.????
D.
10、若，
,则a+b+ab的值为（　　
）
A.?
?B.??
?C.－5?
?D.3
11、若满足不等式组，则化简式子等于（?
）
?
A.?????
?
B.2????
?
C.4?????
D.0
12、已知，，且，则a的值等于（???
）
（A）－5????
（B）5???（C）－9???
（D）9?
二、填空题:
13、函数中，自变量x的取值范围是
；
函数y=中，自变量x的取值范围是____________。
14、化简：?????
，?????
。
15、计算的结果是_______________．
16、已化简的和是同类二次根式，则????
。
17、若，则????????
。
18、己知，则的值等于______________．
19、观察下列各式：，…，请你将猜想到的规律用含自然数n（n≥l)的代数式表示出来_____________________．
20、观察下列各式：，，，猜测：?????????
。
三、计算题:
21、计算：
22、计算:
23、计算：
24、计算：
四、简答题:
25、试比较-与-两数的大小，并说明理由．
26、已知，求的值。
27、观察下面的式子：S1=1++，S2=1++，S3=1++…Sn=1++
（1）计算：=　??
　，=　????
　；猜想=　?????
　（用n的代数式表示）；
（2）计算：S=+++…+（用n的代数式表示）．
28、已知x＝，y＝，求的值．
29、小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了一下探索：
设?(其中均为正整数），则有，
∴
.这样小明就找到一种把部分的式子化作平方式的方法.
请仿照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)当均为正整数时，若，
用含有的式子分别表示，，得______，__________.
（2）利用所探索的结论，找一组正整数填空:
+_____=(_____+_____)2.(答案不唯一)
（3）若，且a,m,n均为正整数，求a的值.
参考答案
1、C．2、B
3、D
4、C
5、C
6、A
7、C
8、A
9、A
10、C
11、A
12、C
13、x≠-；x≤5
14、
15、
16、
17、
18、4
19、
20、（或4026041）
21、
22、解:原式=
23、解:原式=
24、
25、-〉-
∵-==??
?-==
又∵+〈+
∴
-〉-
26、=－=
当时，原式=
27、（1）解：∵S1=1++=，∴==；∵S2=1++=，∴=；
∵S3=1++=，∴=；
∵Sn=1++=，∴==，
28、∵　x＝＝＝5＋2，y＝＝＝5－2．
∴　x＋y＝10，x－y＝4，xy＝52－(2)2＝1．
＝＝＝＝．
29、解：（1）
?
（2）21,12,3,2（答案不唯一）
?
（3）由题意，得
??
因为且为正整数，所以或.
所以或.