专题09图形的变化
真题类型一：
三视图
（2017年深圳）图中立体图形的主视图是
A．
B．
C．
D．
（2018年深圳）图中立体图形的主视图是
A．
B．
C．
D．
（2016年广州）如图所示的几何体左视图是
A．
B．
C．
D．
（2018年广州）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是
A．
B．
C．
D．
（2018年广东）如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是
A．
B．
C．
D．
（2019年广东）如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是
A．
B．
C．
D．
巩固训练
如图，由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图是
A．
B．
C．
D．
如图，是5个大小相同的小正方体的组合体，则它的主视图是
A．
B．
C．
D．
如图所示的几何体的俯视图是
A．
B．
C．
D．
以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是
A．
B．
C．
D．
七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是
A．
B．
C．
D．
真题类型二：
展开图
（2019年深圳）下列哪个图形是正方体的展开图
A．
B．
C．
D．
（2016年深圳）把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是
A．祝
B．你
C．顺
D．利
下列图形按线折叠，刚好能围成正方体盒子的有
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是
A．
B．
C．
D．
下列图形中经过折叠不能围成正方体的是
A．
B．
C．
D．
下列哪个图形经过折叠可以得到正方体
A．
B．
C．
D．
下面图形中，折叠后能围成正方体的是
A．
B．
C．
D．
真题类型三：
轴对称
【例1】（2016年深圳）下列图形中，是轴对称图形的是
A．
B．
C．
D．
【例2】（2019年深圳）下列图形中是轴对称图形的是
A．
B．
C．
D．
【例3】（2018年广州）如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有
A．1条
B．3条
C．5条
D．无数条
【例4】（2018年广东）下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是
A．圆
B．菱形
C．平行四边形
D．等腰三角形
巩固训练
下列图形中，是轴对称图形的是
A．
B．
C．
D．
下面的四个汉字可以看作是轴对称图形的是
A．
B．
C．
D．
下列图形中，不是轴对称图形的是
A．
B．
C．
D．
以下四个标志中，是轴对称图形的是
A．
B．
C．
D．
下列艺术字中，可以看作是轴对称图形的是
A．
B．
C．
D．
真题类型四：
中心对称
（2016年广东）下列所述图形中，是中心对称图形的是
A．直角三角形
B．平行四边形
C．正五边形
D．正三角形
巩固训练
在下列图形中，中心对称图形有
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
如图所示的图形中，是中心对称图形的是
A．
B．
C．
D．
下列图形中，是中心对称图形的是
A．
B．
C．
D．
下列共享单车的四个图标中，是中心对称图形的是
A．
B．
C．
D．
下列图标分别是沙尘暴、台风、雷电、暴雨的天气符号，其中是中心对称图形的有 个．
A．1
B．2
C．3
D．4
真题类型五：
既是中心对称，又是轴对称
（2017年深圳）观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是
A．
B．
C．
D．
（2019年广东）下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是
A．
B．
C．
D．
巩固训练
下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A．
B．
C．
D．
下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A．
B．
C．
D．
下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A．
B．
C．
D．
下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A．
B．
C．
D．
下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A．
B．
C．
D．
（2017年广东）下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A．等边三角形
B．平行四边形
C．正五边形
D．圆
巩固训练
下列图形中：①等边三角形；②矩形；③平行四边形；④菱形；既是中心对称图形又是轴对称图形的有 个．
A．4
B．3
C．2
D．1
下列图形：①线段；②角；③等边三角形；④平行四边形；⑤矩形；⑥菱形；⑦正方形，既是轴对称图形，又是中心对称图有几个
A．3
B．4
C．5
D．6
在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A．等边三角形
B．直角三角形
C．正方形
D．正五边形
下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A．等腰三角形
B．等边三角形
C．平行四边形
D．圆
在四张完全相同的卡片上．分别画有等腰三角形、矩形、菱形、圆，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是
A．
B．
C．
D．1
真题类型六：图形的旋转
（2017年广州）如图，将正方形中的阴影三角形绕点顺时针旋转后，得到的图形为
A．
B．
C．
D．
巩固训练
如图，在的小矩形组成的网格中，将绕点逆时针旋转，则点的对应点的位置为图中的
A．点
B．点
C．点
D．点
把图形绕点顺时针旋转度后，得到的图形是
A．
B．
C．
D．
观察下列图案，能通过例图顺时针旋转得到的 （例图）
A．
B．
C．
D．
将小鱼图案绕着头部某点顺时针旋转后可以得到的图案是
A．
B．
C．
D．
下列图形中，由原图旋转得到的是
A．
B．
C．
D．
如图，在正方形网格中有，绕点按逆时针旋转后的图案应该是
A．
B．
C．
D．
真题类型七：求旋转角度
（2019年广州）一副三角板如图放置，将三角板绕点逆时针旋转，使得三角板的一边所在的直线与垂直，则的度数为
．
如图，将就点按逆时针方向旋转后得到△，若，则的度数为
A．
B．
C．
D．
如图，将绕点逆时针旋转，得到，若点在线段的延长线上，则的大小为
A．
B．
C．
D．
如图，是绕点顺时针旋转后得到的图形，若点恰好落在上，且的度数为，则的度数是
A．
B．
C．
D．
如图，绕点逆时针旋转后得到，恰好经过点，，则的度数为
．
如图，已知中，，，把绕点逆时针旋转得到△，连接，则的度数是
A．
B．
C．
D．专题09图形的变化
真题类型一：
三视图
（2017年深圳）图中立体图形的主视图是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：从正面看，共有两层，下面三个小正方体，上面有一个小正方体，在中间．
故选：．
（2018年深圳）图中立体图形的主视图是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：从正面看，共有两层，下面三个小正方体，上面有两个小正方体，在右边两个．
故选：．
（2016年广州）如图所示的几何体左视图是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：如图所示的几何体左视图是，
故选：．
（2018年广州）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，
故选：．
（2018年东莞市）如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是中的图形，
故选：．
（2019年广东）如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示．
故选：．
巩固训练
如图，由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：从左边看，第一层是三小正方形，第二层左边一个小正方形，
故选：．
如图，是5个大小相同的小正方体的组合体，则它的主视图是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，
故选：．
如图所示的几何体的俯视图是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：从上面看是四个并排的正方形，如图所示：
，
故选：．
以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：、主视图是圆，俯视图是圆，故不符合题意；
、主视图是矩形，俯视图是矩形，故不符合题意；
、主视图是三角形，俯视图是三角形，故不符合题意；
、主视图是个矩形，俯视图是圆，故符合题意；
故选：．
七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边是两个小正方形，第三层右边是一个小正方形，
故选：．
真题类型二：
展开图
（2019年深圳）下列哪个图形是正方体的展开图
A．
B．
C．
D．
【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项、、不是正方体展开图；选项是正方体展开图．．
故选：．
（2016年深圳）把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是
A．祝
B．你
C．顺
D．利
【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“祝”与面“利”相对，面“你”与面“考”相对，面“中”与面“顺”相对．
故选：．
下列图形按线折叠，刚好能围成正方体盒子的有
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【解答】解：四个图形经过折叠均能围成正方体．
故选：．
下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：、是“田”字格，故不能折叠成一个正方体；
、是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体；
、折叠后有两个面重合，缺少一个面，所以也不能折叠成一个正方体；
、可以折叠成一个正方体．
故选：．
下列图形中经过折叠不能围成正方体的是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：、、经过折叠均能围成正方体，
折叠后有两个面重合，而且有一边没有面，不能折成正方体．
故选：．
下列哪个图形经过折叠可以得到正方体
A．
B．
C．
D．
【解答】解：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，
只有选项能围成正方体，
故选：．
下面图形中，折叠后能围成正方体的是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：、可以折叠成一个正方体；
、是“田”字格，故不能折叠成一个正方体；
、折叠后有两个面重合，缺少一个面，所以也不能折叠成一个正方体；
、折叠后有两个面重合，缺少一个面，所以也不能折叠成一个正方体．
故选：．
真题类型三：
轴对称
【例1】（2016年深圳）下列图形中，是轴对称图形的是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：、是轴对称图形，故此选项符合题意；
、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
故选：．
【例2】（2019年深圳）下列图形中是轴对称图形的是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：、是轴对称图形，故本选项正确；
、不是轴对称图形，故本选项错误；
、不是轴对称图形，故本选项错误；
、不是轴对称图形，故本选项错误．
故选：．
【例3】（2018年广州）如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有
A．1条
B．3条
C．5条
D．无数条
【解答】解：五角星的对称轴共有5条，
故选：．
【例4】（2018年广东）下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是
A．圆
B．菱形
C．平行四边形
D．等腰三角形
【解答】解：、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；
、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；
、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确．
故选：．
巩固训练
下列图形中，是轴对称图形的是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：、不是轴对称图形，故此选项错误；
、不是轴对称图形，故此选项错误；
、是轴对称图形，故此选项正确；
、不是轴对称图形，故此选项错误；
故选：．
下面的四个汉字可以看作是轴对称图形的是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：四个汉字中，可以看作轴对称图形的是，
故选：．
下列图形中，不是轴对称图形的是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
、不是轴对称图形，故本选项符合题意．
故选：．
以下四个标志中，是轴对称图形的是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：、不是轴对称图形，故本选项错误；
、不是轴对称图形，故本选项错误；
、是轴对称图形，故本选项正确；
、不是轴对称图形，故本选项错误．
故选：．
下列艺术字中，可以看作是轴对称图形的是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：、不是轴对称图形，故错误；
、不是轴对称图形，故错误；
、是轴对称图形，故正确；
、不是轴对称图形，故错误；
故选：．
真题类型四：
中心对称
（2016年广东）下列所述图形中，是中心对称图形的是
A．直角三角形
B．平行四边形
C．正五边形
D．正三角形
【解答】解：、直角三角形不是中心对称图形，故本选项错误；
、平行四边形是中心对称图形，故本选项正确；
、正五边形不是中心对称图形，故本选项错误；
、正三角形不是中心对称图形，故本选项错误．
故选：．
巩固训练
在下列图形中，中心对称图形有
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
【解答】解：第一个图形不是中心对称图形；
第二个图形是中心对称图形；
第三个图形不是中心对称图形；
第四个图形是中心对称图形．
故共有2个中心对称图形．
故选：．
如图所示的图形中，是中心对称图形的是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：、不是中心对称图形，不符合题意；
、不是中心对称图形，不符合题意；
、不是中心对称图形，不符合题意；
、是中心对称图形，符合题意．
故选：．
下列图形中，是中心对称图形的是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：、不是中心对称图形，故此选项错误；
、不是中心对称图形，故此选项错误；
、是中心对称图形，故此选项正确；
、不是中心对称图形，故此选项错误；
故选：．
下列共享单车的四个图标中，是中心对称图形的是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：、该图形是中心对称图形，故本选项正确；
、该图形不是中心对称图形，故本选项错误；
、该图形不是中心对称图形，故本选项错误；
、该图形不是中心对称图形，故本选项错误；
故选：．
下列图标分别是沙尘暴、台风、雷电、暴雨的天气符号，其中是中心对称图形的有 个．
A．1
B．2
C．3
D．4
【解答】解：第一个图标不是中心对称图形；第二个图标是中心对称图形；第三个图标是中心对称图形；第四个图标不是中心对称图形．
所以中心对称图形的有2个．
故选：．
真题类型五：
既是中心对称，又是轴对称
（2017年深圳）观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：、是中心对称图形，不是轴对称图形，选项不符合题意；
、是轴对称图形，不是中心对称图形，选项不符合题意；
、不是中心对称图形，不是轴对称图形，选项不符合题意；
、是中心对称图形，也是轴对称图形，选项符合题意．
故选：．
（2019年广东）下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；
、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．
故选：．
巩固训练
下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；
、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；
、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
故选：．
下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．
故选：．
下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；
、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；
、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；
、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意．
故选：．
下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；
、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；
、是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项符合题意；
、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
故选：．
下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
、既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；
、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意．
故选：．
（2017年广东）下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A．等边三角形
B．平行四边形
C．正五边形
D．圆
【解答】解：等边三角形为轴对称图形；平行四边形为中心对称图形；正五边形为轴对称图形；圆既是轴对称图形又是中心对称图形．
故选：．
巩固训练
下列图形中：①等边三角形；②矩形；③平行四边形；④菱形；既是中心对称图形又是轴对称图形的有 个．
A．4
B．3
C．2
D．1
【解答】解：②矩形；④菱形既是中心对称图形又是轴对称图形，共2个，
故选：．
下列图形：①线段；②角；③等边三角形；④平行四边形；⑤矩形；⑥菱形；⑦正方形，既是轴对称图形，又是中心对称图有几个
A．3
B．4
C．5
D．6
【解答】解：：①线段；②角；③等边三角形；④平行四边形；⑤矩形；⑥菱形；⑦正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图有①⑤⑥⑦，共4个．
故选：．
在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A．等边三角形
B．直角三角形
C．正方形
D．正五边形
【解答】解：、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
、不一定是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；
、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项错误．
故选：．
下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A．等腰三角形
B．等边三角形
C．平行四边形
D．圆
【解答】解：、等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；
、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；
、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形；
、圆是轴对称图形，是中心对称图形．
故选：．
在四张完全相同的卡片上．分别画有等腰三角形、矩形、菱形、圆，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是
A．
B．
C．
D．1
【解答】解：等腰三角形、矩形、菱形、圆中是中心对称图形的有矩形、菱形、圆，
现从中随机抽取一张，卡片上画的图形恰好是中心对称图形的概率是：．
故选：．
真题类型六：图形的旋转
（2017年广州）如图，将正方形中的阴影三角形绕点顺时针旋转后，得到的图形为
A．
B．
C．
D．
【解答】解：由旋转的性质得，将正方形中的阴影三角形绕点顺时针旋转后，得到的图形为，
故选：．
巩固训练
如图，在的小矩形组成的网格中，将绕点逆时针旋转，则点的对应点的位置为图中的
A．点
B．点
C．点
D．点
【解答】解：在的小矩形组成的网格中，，
由旋转的性质可知点与点对应点连线的长度为．
同理，由题图可得，，，，排除点、点，
又旋转角度为，
结合题图可知点的对应点为点．
故选：．
把图形绕点顺时针旋转度后，得到的图形是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：原图顺时针旋转90度后，竖直的线段成水平，排除和，三角形应该在水平线的下方，所以答案正确．
故选：．
观察下列图案，能通过例图顺时针旋转得到的 （例图）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：根据旋转的意义，图片按顺时针方向旋转90度，大拇指指向右边，其余4个手指指向下边，从而可确定为图．
故选：．
将小鱼图案绕着头部某点顺时针旋转后可以得到的图案是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：小鱼图案绕着头部某点顺时针旋转后可以得到的图案是中图案，
故选：．
下列图形中，由原图旋转得到的是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：、是由图形通过轴对称得到的；
、是由图形通过轴对称得到的；
、是通过轴对称和旋转得到的；
、是由图形通过顺时针旋转得到的．
故选：．
如图，在正方形网格中有，绕点按逆时针旋转后的图案应该是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：根据旋转的性质和旋转的方向得：绕点按逆时针旋转后的图案是，
故选：．
真题类型七：求旋转角度
（2019年广州）一副三角板如图放置，将三角板绕点逆时针旋转，使得三角板的一边所在的直线与垂直，则的度数为
．
【解答】解：分情况讨论：
①当时，，；
②当时，．
故答案为：或
如图，将就点按逆时针方向旋转后得到△，若，则的度数为
A．
B．
C．
D．
【解答】解：根据旋转的定义可知旋转角，
．
故选：．
如图，将绕点逆时针旋转，得到，若点在线段的延长线上，则的大小为
A．
B．
C．
D．
【解答】解：根据旋转的性质，可得：，，
．
故选：．
如图，是绕点顺时针旋转后得到的图形，若点恰好落在上，且的度数为，则的度数是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：由题意得：，
，，
，，
；
，
；
，
，
故选：．
如图，绕点逆时针旋转后得到，恰好经过点，，则的度数为
．
【解答】解：由旋转的性质得：，
，．
旋转角度为，
．
又，
．
故答案为：．
如图，已知中，，，把绕点逆时针旋转得到△，连接，则的度数是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：如图，连接，延长交于点；
由题意得：，，
为等边三角形，
，；
在与△中，
，
△，
，
即；
故选：．
