人教版七年级数学下册 7.2.1 用坐标表示地理位置 教案

文档属性

名称 人教版七年级数学下册 7.2.1 用坐标表示地理位置 教案
格式 zip
文件大小 77.5KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2020-05-27 23:03:07

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文档简介

7.2
坐标方法的简单应用
7.2.1
用坐标表示地理位置
【教学目标】
【知识与技能】
1.会根据实际情况建立适当的坐标系,用平面直角坐标系表示具体的地理位置.
2.理解图形的平移实际就是图形上的点的平移,能够根据要求,求平移后的坐标.
【过程与方法】
通过具体的实例体会用坐标表示地理位置的方法.
【情感态度】
体验学以致用,提高运用数学知识解决实际问题的能力,激发数学学习兴趣.
【教学重点】
1、会根据实际情况建立适当的坐标系,用平面直角坐标系表示具体的地理位置;
2、理解图形的平移实际就是图形上的点的平移,能够根据要求平移后的坐标.
【教学难点】
建立恰当的平面直角坐标系,并选择一个单位长度表示实际问题中一个恰当的长度是本节难点.
【教学过程】
一、情境导入
问题
根据以下条件画一幅示意图,标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.
小刚家:出校门向东走150m,再向北走200m.
小强家:出校门向西走200m,再向北走350m,最后向东走50m.
小敏家:出校门向南走100m,再向东走300m,最后向南走75m.
【教学说明】全班同学分组讨论,再交流成果,最后在老师的指导下解决问题.
二、合作探究
探究点一:用坐标表示地理位置
【类型一】
已知两个位置的坐标,求另外点的坐标
中国象棋棋盘中隐藏着直角坐标系,如图是中国象棋棋盘的一半,棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走.例如:图中“马”所在的位置可以直接走到B,A等处.
(1)若“马”的位置在点C处,为了到达点D,请按“马”走的规则,在图中用虚线画出一种你认为合理的行走路线;
(2)如果图中“马”位于(1,-2)上,试写出A,B,C,D四点的坐标.
解析:(1)根据马走“日”字,即可确定马的行走路线,有两种走法;(2)根据“马”位于(1,-2)上,可确定(0,0)的位置,进而可确定A,B,C,D四点的坐标.
解:(1)如图所示;
(2)建立如图所示的坐标系,则A,B,C,D四点的坐标分别为A(3,-1),B(2,0),C(6,2),D(7,-1).
方法总结:解决此类问题的方法一般是先由已知点所表示的有序数对来确定(0,0)的位置,再由(0,0)的位置来确定所求点相对(0,0)的位置.
【类型二】
建立坐标系表示地理位置
在某城市中,体育馆在火车站以西4000m再往北2000m处,华侨宾馆在火车站以西3000m再往南2000m处,百佳超市在火车站以南3000m再往东2000m处,请建立适当的平面直角坐标系,分别写出各地的坐标.
解析:根据题中叙述,体育馆、华侨宾馆、百佳超市都是以火车站为中心描述位置的,于是可以以火车站为原点,正东方向为x轴正方向,正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系.
解:如图,以火车站为原点,以正东方向为x轴正方向,以正北方向为y轴正方向,建立平面直角坐标系.
各地的坐标分别为:火车站(0,0),体育馆(-4000,2000),华侨宾馆(-3000,-2000),百佳超市(2000,-3000).
方法总结:在建立直角坐标系表示给定的点或图形的位置时,一般应选择适当的点作为原点,适当的距离为单位长度,这样往往有助于表示和解决有关问题.
探究点二:用方位角和距离表示地理位置
如图是小明家O和学校A所在地的简单地图.已知OA=2cm,OB=2.5cm,OP=4cm,C为OP的中点.
回答下列问题:
(1)图中距小明家距离相同的是哪些地方?
(2)商场B、学校A、公园C、停车场P分别在小明家的什么方向?
(3)若学校距离小明家400m,那么商场和停车场分别距离小明家多少米?
解析:由图分析A,B,C,P四点到点O的距离,即可得出(1)的答案;由方位角的概念,可得(2)的答案;由题意可得比例尺,进而可得(3)的答案.
解:(1)图中距小明家距离相同的是A与C;
(2)商场B在小明家的北偏西30°方向;学校A在小明家的东北方向;公园C、停车场P在小明家的南偏东60°方向;
(3)学校距离小明家400m,而OA=2cm,故比例尺为1∶20000.故商场距离小明家2.5×20000÷100=500(m);停车场距离小明家4×20000÷100=800(m).
方法总结:这种表示位置的方法是通过两个数据来确定的:一是方位角(角的大小);二是距离(距观察点的距离).
三、板书设计
四、教学反思
通过学习建立直角坐标系的多种方法,让学生体验数学活动充满着探索与创造,激发学生的学习兴趣,感受数学在生活中的应用,增强学生的数学应用意识,让学生认识数学与人类生活的密切联系,提高他们学习数学的兴趣