2020年八年级下册第十八章《平行四边形》单元测试卷（含答案）

2020年八年级下册第十八章《四边形》单元测试卷
班别：
姓名：__________
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．在□ABCD中，∠D、∠C的度数之比为3∶1，则∠A等于（
）
（A）45°
（B）135°
（C）50°
（D）130°
2.在平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（
）个
（A）1
（B）2
（C）3
（D）4
3．已知菱形的两条对角线长分别是4和8，则菱形的面积是（
）
（A）32
（B）64
（C）16
（D）32
4．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，
如果AC=10，BD=8，AB=x，则x的取值范围是（
）
　
(A)1＜x＜9
(B)2＜x＜18
(C)8＜x＜10
(D)4＜x＜5
5．某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（
）
　
(A)正方形
(B)正六边形
(C)正八边形
(D)正十二边形
6．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线EF
交对角线A
C于点F、E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（
）
　
(A)80°
(B)70°
(C)65°
(D)60°
7．如图,能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（
）．
（A）AB∥CD，AD=BC;
（B）∠A=∠B，∠C=∠D;
（C）AB=CD，AD=BC;
（D）AB=AD，CB=CD
8.如图,D、E在△ABC的边AB、AC上，且AB=4AD，AC=4AE，DE=3，则BC=（
）
（A）3
（B）6
（C）12
（D）15
9．下列命题中:
　
①
两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形;
　
②菱形的一条对角线平分一组对角;
　
③顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形;
　
④两条对角线互相平分的四边形是矩形;
⑤平行四边形对角线相等.
假命题的个数是（
）
（A）1
（B）2
（C）3
（D）4
10.如图，矩形ABCD的边长AB＝6，BC＝8，将矩形沿EF折叠，使
C点与A点重合，则折痕EF的长是（
）
　　(A)7.5
(B)6
(C)10
(D)5
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，满分24分）
11．□ABCD中，∠A=50°，则∠B=
，∠C=
.
12.平行四边形的周长为,相邻两边长的比为,那么这个平行四边形较短的边长
为
.
13.矩形的两条对角线的夹角为,较短的边长为,则对角线长为
.
14．如图，在正方形ABCD中，延长BC到点E，使CE=AC，则∠BAE=
.
15．用任意两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形
②矩形
③菱形
④正方形
⑤等腰三角形
⑥等边三角形。其中一定能够拼成的图形是__________（只填题号）．
16．如图,在△ABC中,∠ACB=900,E为AB的中点,CD垂直平分BE,则∠ACE=
__________.
17．如图，在四边形ABCD中,∠C=60°AD∥BC,AD=DC=8,E、F分别为AB和DC的中点，则EF的长为_______．
18．如图，四边形ABCD面积为，顺次连结ABCD各边中点得到四边形A1B1C1D1，再顺次连结各边中点得到四边形A2B2C2D2重复同样的方法直到得到四边形AnBnCnDn则四边形AnBnCnDn的面积为___________
.
三、解答题（共46分）
19．(6分)用三种不同的方法把平行四边形面积四等分．（在所给的图形中，画出你的设计方案，画图工具不限）．
20．(8分)工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
　（１）先截出两对符合规格的铝合金窗料，如图（１），使AB=CD,EF=CH；
　（２）摆成如图（２）的四边形，则这时窗框的形状是
形，根据的数学道理是
；
　（３）将直角尺靠紧窗框的一个角，如图（３），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，如图（４），说明窗框合格，这时窗框是
形，根据的数学道理是
.
21．（8分）如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，
　　CF⊥BD于F.
求证：BE=CF.
22．(8分)如图,在□ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．请你以点F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条线段，猜想并证明它和图中已有的某一线段相等（只需证明一组线段相等即可）．
（1）连结
．
（2）猜想：
=
．
（3）证明：
23．（8分）如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD交于点O，CE∥BD，
DE∥AC，CE与DE交于点E．请探索DC与OE的位置关系，并说明理由.
24．(8分)如图，在矩形AB
CD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(秒）表示移动的时间（0＜t＜6）.
(1)当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？
(2)四边形QAPC的面积与t的大小有关系吗?请说明理由.
　　
参考答案：
1A
2C
3C
4
A
5C
6D
7C
8C
9C
10A；7．8；8．1245；9．AB=AC；10．10；11．1300，500；
12．3
；
13．24；
14．67.50；
15．①②⑤；
16．300；
17．10;
18.
19.答案不唯一
20．平行四边形
两组对边相等的四边形是平行四边形
矩形
有一个角是直角的平行四边形是矩形
21.证明:∵ABCD为矩形
∴Rt△ACB≌Rt△DBC
∵BE⊥AC于E，
　　CF⊥BD于F.
∴
而AC=BD
∴BE=CF.
22.答案不唯一.
23.证明:
∵CE∥BD，
DE∥AC
∴四边形OCED为平行四边形
∵四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD交于点O
∴OD=OC
∴四边形OCED是菱形
∴DC⊥OE
24．解:
(1)∵当QA=AP时,△QAP为等腰直角三角形.
∴
，
即t为2秒时，△QAP为等腰直角三角形.
(2)四边形QAPC的面积=为常数.
所以四边形QAPC的面积与t的大小没有关系.
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