七年级数学基础找规律习题汇总
1．（安徽省中中考）下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是…………………………………………（
）
A）495
B）497
C）501
D）503
【答案】A
2．（江苏盐城）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是
A．38
B．52
C．66
D．74
【答案】D
3．（
福建晋江）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到个小正方形，则需要操作的次数是(
)
.
A.
669
B.
670
C.671
D.
672
【答案】B
4．（山东日照）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是
（A）15
（B）25
（C）55
（D）1225
【答案】D
5．（江苏淮安）观察下列各式：
……
计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=
A．97×98×99
B．98×99×100
C．99×100×101
D．100×101×102
【答案】C
6．（
山东淄博）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第次输出的结果为
（A）6 （B）3
（C） （D）
【答案】B
7．（广东茂名）用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子
A．4n枚
B．(4n-4)枚
C．(4n+4)枚
D．
n2枚
【答案】A
8．（广东深圳）观察下列算式，用你所发现的规律得出的末位数字是（
）
21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…
A．2
B．4
C．6
D．8
【答案】B
9．（广东湛江）观察下列算式：
，
通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是（
）
A.3
B.9
C.7
D.1
【答案】B
10．（四川眉山）如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图②）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，……，则得到的第五个图中，共有________个正三角形．
【答案】17
11．（
嵊州市）如图，平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，….则“17”在射线
上；“2007”在射线
上。
【答案】OE，OC
12．（
浙江衢州）已知a≠0，，，，…，，
则 (用含a的代数式表示)．
【答案】
13．（湖南衡阳）如下图是一组有规律的图案，第1个
图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由
个基础图形组成．
-
【答案】3n+1
14．（
山东莱）已知：，，，…，
观察上面的计算过程，寻找规律并计算
．
【答案】210
15．（年贵州毕节）搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②，图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要
根钢管．
【答案】83.
16．（四川
巴中）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f（1）=0，f(2)
=
1，f（3）=2，f（4）=
3，……
（2）……
利用以上规律计算：
【答案】1
17．（湖北荆州）用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是
．
【答案】3n+2
18．（北京）右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D．请你按图中箭头所指方向(即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式)从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当数到12时，对应的字母是
；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是
；当字母C第2n+1次出现时(n为正整数)，恰好数到的数是
（用含n的代数式表示）．
【答案】B,603，6n＋3
19．（云南楚雄）如图，用火柴摆出一列正方形图案，若按这种方式摆下去，摆出第n个图案用
根火柴棍（用含n的代数式表示）
①
②
③
【答案】2n(n＋1)
20．（内蒙赤峰）观察式子：
……．
由此计算：…_____________.
【答案】
21．（浙江省，10，3分）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，
图A3比图A2多出4个“树枝”，
图A4比图A3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（
）
A.28
B.56
C.60
D.
124
【答案】C
22．如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第（是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是
．
答案：（n+2）n
23．（山东济宁）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第4个大三角形中白色三角形有
个．
答案：40
24．如图，是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆根火柴棒时，共需要摆
根火柴棒．
答案：
25．观察由等腰梯形组成的下图和所给表中数据的规律后回答问题：
当等腰梯形个数为2006时，图形的周长为（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
答案：Ｄ
26．观察算式：；；；
；；……
用代数式表示这个规律（为正整数）：
．
答案：
27．已知：，，，…，若（为正整数），则
．
答案：720
28．（广东中山）阅读下列材料：
，
，
，
由以上三个等式相加，可得
读完以上材料，请你计算下列各题：
（1）（写出过程）；
（2）=
；
（3）=
．
【答案】解：（1）
=++…+
=
=440．
（2）
（3）
=+
+…+
=
=1260
0
2
8
4
2
4
6
22
4
6
8
44
m
6
第7题图
输出
输入x
x＋3
x为偶数
x为奇数
(第11题)
第2个“口”
第1个“口”
第3个“口”
第n个“口”
………………
？
……
(1)
(2)
(3)
……
第一个
（第18题）
第二个
…
第三个
2006根
2006根
2006根
1
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
1
1
梯形个数
1
2
3
4
5
图形周长
5
8
11
14
17七年级数学基础找规律习题汇总
1．（安徽省中中考）下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是…………………………………………（
）
A）495
B）497
C）501
D）503
2．（江苏盐城）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是
A．38
B．52
C．66
D．74
3．（
福建晋江）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到个小正方形，则需要操作的次数是(
)
.
A.
669
B.
670
C.671
D.
672
4．（山东日照）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是
（A）15
（B）25
（C）55
（D）1225
5．（江苏淮安）观察下列各式：
……
计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=
A．97×98×99
B．98×99×100
C．99×100×101
D．100×101×102
6．（
山东淄博）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第次输出的结果为
（A）6 （B）3
（C） （D）
7．（广东茂名）用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子
A．4n枚
B．(4n-4)枚
C．(4n+4)枚
D．
n2枚
【答案】A
8．（广东深圳）观察下列算式，用你所发现的规律得出的末位数字是（
）
21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…
A．2
B．4
C．6
D．8
9．（广东湛江）观察下列算式：
，
通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是（
）
A.3
B.9
C.7
D.1
10．（四川眉山）如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图②）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，……，则得到的第五个图中，共有________个正三角形．
11．（
嵊州市）如图，平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，….则“17”在射线
上；“2007”在射线
上。
12．（
浙江衢州）已知a≠0，，，，…，，
则 (用含a的代数式表示)．
13．（湖南衡阳）如下图是一组有规律的图案，第1个
图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由
个基础图形组成．
-
14．（
山东莱）已知：，，，…，
观察上面的计算过程，寻找规律并计算
．
15．（年贵州毕节）搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②，图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要
根钢管．
16．（四川
巴中）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f（1）=0，f(2)
=
1，f（3）=2，f（4）=
3，……
（2）……
利用以上规律计算：
17．（湖北荆州）用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是
．
18．（北京）右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D．请你按图中箭头所指方向(即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式)从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当数到12时，对应的字母是
；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是
；当字母C第2n+1次出现时(n为正整数)，恰好数到的数是
（用含n的代数式表示）．
19．（云南楚雄）如图，用火柴摆出一列正方形图案，若按这种方式摆下去，摆出第n个图案用
根火柴棍（用含n的代数式表示）
①
②
③
20．（内蒙赤峰）观察式子：
……．
由此计算：…_____________.
21．（浙江省，10，3分）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，
图A3比图A2多出4个“树枝”，
图A4比图A3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（
）
A.28
B.56
C.60
D.
124
22．如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第（是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是
．
23．（山东济宁）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第4个大三角形中白色三角形有
个．
24．如图，是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆根火柴棒时，共需要摆
根火柴棒．
25．观察由等腰梯形组成的下图和所给表中数据的规律后回答问题：
当等腰梯形个数为2006时，图形的周长为（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
26．观察算式：；；；
；；……
用代数式表示这个规律（为正整数）：
．
27．已知：，，，…，若（为正整数），则
．
28．（广东中山）阅读下列材料：
，
，
，
由以上三个等式相加，可得
读完以上材料，请你计算下列各题：
（1）（写出过程）；
（2）=
；
（3）=
．
0
2
8
4
2
4
6
22
4
6
8
44
m
6
第7题图
输出
输入x
x＋3
x为偶数
x为奇数
(第11题)
第2个“口”
第1个“口”
第3个“口”
第n个“口”
………………
？
……
(1)
(2)
(3)
……
第一个
（第18题）
第二个
…
第三个
2006根
2006根
2006根
1
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
1
1
梯形个数
1
2
3
4
5
图形周长
5
8
11
14
17
