鲁教版（五四制）七上数学第一章三角形单元综合复习课件（28张ppt）
文档属性
| 名称 | 鲁教版（五四制）七上数学第一章三角形单元综合复习课件（28张ppt） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-28 12:28:15 | ||
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文档简介
(共28张PPT)
LJ版七年级上
第一章单元综合复习
第一章
三角形
1．如图，(1)图中共有几个三角形？请分别表示出来．
【解析】用字母表示一个三角形时，不要漏写符号“△”．在复杂图形中数三角形个数的方法：
按图形形成的过程去数(即重新画一遍图形，按照三角形形成的先后顺序去数)；
解：图中有8个三角形，分别是△ABC，△ABD，△AEO，△AEC，△ADC，△AOC，△ODC，△EBC.
(2)以∠AEC为内角的三角形有哪些？
【解析】用字母表示一个三角形时，不要漏写符号“△”．在复杂图形中数三角形个数的方法：按组成三角形的图形个数去数；
解：以∠AEC为内角的三角形有△AEO，△AEC.
(3)以∠ADC为内角的三角形有哪些？
【解析】用字母表示一个三角形时，不要漏写符号“△”．在复杂图形中数三角形个数的方法：
可从图中的某一条线段开始沿着一定方向去数；
解：以∠ADC为内角的三角形有△ADC，△ODC.
(4)以BD为边的三角形有哪些？
【解析】用字母表示一个三角形时，不要漏写符号“△”．在复杂图形中数三角形个数的方法：
先固定一个顶点，不断变换另外两个顶点来数．
解：以BD为边的三角形只有△ABD.
2．如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，AD⊥BC于点D，AE平分∠DAC，∠B＝60°，求∠DAE的度数．
解：因为AD⊥BC，所以∠BDA＝90°.
因为∠B＝60°，所以∠BAD＝180°－90°－60°＝30°.
因为∠BAC＝80°，
所以∠DAC＝∠BAC－∠BAD＝80°－30°＝50°.
3．下列图形中，是全等图形的有( )
A．2组
B．3组
C．4组
D．5组
C
4．【中考·杭州】如图，在△ABC中，已知AB＝AC，AD平分∠BAC，点M，N分别在AB，AC边上，AM＝2MB，AN＝2NC，试说明：DM＝DN.
因为AD平分∠BAC，所以∠MAD＝∠NAD.
又因为AD＝AD，所以△AMD≌△AND(SAS)．
所以DM＝DN.
5．现有下列说法：①三角形按边分类可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形；②等边三角形一定是等腰三角形；③三角形按角分类可分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形；④有两个角是锐角的三角形是锐角三角形．其中说法正确的有( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
B
6．A，B，C，D四个工艺品厂的位置如图所示，四个点分别表示四个厂的位置，准备修建一个公共展厅来展销这四个厂家的产品，展厅建在何处，才能使四个工艺品厂到公共展厅的距离之和最短？说明理由．
【解析】将实际问题转化为数学模型，利用数学知识进行解决．
解：如图，连接AC，BD，交于点O，公共展厅应建在O处．理由如下：
在平面上任取一点P，P与O不重合，连接
PA，PB，PC，PD，则PA＋PC>AC，PB＋PD>BD，
即PA＋PC＋PB＋PD>AC＋BD＝AO＋BO＋CO＋DO，
所以建在点O处，四个工艺品厂到公共展厅的距离之和最短．
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，且AC＝BC＝4
cm.已知△BCD≌△ACE，求四边形AECD的面积．
【解析】线段AC把四边形AECD分成两部分，我们把△ACE移至△BCD的位置，使之与△ACD恰好构成△ACB，进而可求面积．
8．如图，已知AB＝DC，AD＝BC，O是DB的中点，过点O的直线分别交DA和BC的延长线于点E，F.
试说明：∠E＝∠F.
【解析】说明线段相等或角相等时，经常考虑利用三角形全等，再根据全等三角形的对应边相等、对应角相等得出结论．
9．如图，AB＝DC，∠A＝∠D.试说明：∠ABC＝∠DCB.
【解析】证明三角形全等时常需添加适当的辅助线，辅助线的添加以能创造已知条件为上策．
如本题取AD，BC的中点就是把中点作为已知条件，这也是几何说明中的一种常用技巧．
解：如图，分别取AD，BC的中点N，M，连接BN，CN，MN，则有AN＝ND，BM＝MC.
10．用尺规画直角的正确方法是( )
A．用量角器
B．用三角板
C．平分平角
D．作两个锐角互余
C
【解析】用尺规作图时要使用没有刻度的直尺和圆规作图．
解：如图，△A′BD即为所求．
11．已知四边形ABCD是平行四边形，如图，把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A′BD.利用尺规作出△A′BD.(要求保留作图痕迹，不写作法)
12．如图，某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就测到了河的宽度，他们是这样做的：
①在河流的一条岸边B点，选对岸正对
的一棵树A；②沿河岸直走20步有一棵树C，继续前行20步到达D处；③从D处沿与岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处时停止行走；④测得DE的长就是河宽AB.(每步的长度相等)
请你试说明他们做法的正确性．
13．如图，在△ABC中，∠BAC＝4∠ABC＝4∠C，BD⊥AC交CA的延长线于点D，求∠ABD的度数．
解：设∠C＝x°，则∠ABC＝x°，∠BAC＝4x°.
在△ABC中，x＋x＋4x＝180，解得x＝30.
所以∠BAC＝120°.所以∠DAB＝60°.
因为BD⊥AC，所以∠ABD＝90°－∠DAB＝90°－60°＝30°.
14．某农科所有一块五边形的试验田如图所示，已知在五边形ABCDE中，∠ABC＝∠AED＝90°，AB＝CD＝AE＝BC＋DE＝20
m，求这块试验田的面积．
解：如图，延长DE至点F，使EF＝BC，连接AC，AD，AF.易得CD＝FD.
LJ版七年级上
第一章单元综合复习
第一章
三角形
1．如图，(1)图中共有几个三角形？请分别表示出来．
【解析】用字母表示一个三角形时，不要漏写符号“△”．在复杂图形中数三角形个数的方法：
按图形形成的过程去数(即重新画一遍图形，按照三角形形成的先后顺序去数)；
解：图中有8个三角形，分别是△ABC，△ABD，△AEO，△AEC，△ADC，△AOC，△ODC，△EBC.
(2)以∠AEC为内角的三角形有哪些？
【解析】用字母表示一个三角形时，不要漏写符号“△”．在复杂图形中数三角形个数的方法：按组成三角形的图形个数去数；
解：以∠AEC为内角的三角形有△AEO，△AEC.
(3)以∠ADC为内角的三角形有哪些？
【解析】用字母表示一个三角形时，不要漏写符号“△”．在复杂图形中数三角形个数的方法：
可从图中的某一条线段开始沿着一定方向去数；
解：以∠ADC为内角的三角形有△ADC，△ODC.
(4)以BD为边的三角形有哪些？
【解析】用字母表示一个三角形时，不要漏写符号“△”．在复杂图形中数三角形个数的方法：
先固定一个顶点，不断变换另外两个顶点来数．
解：以BD为边的三角形只有△ABD.
2．如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，AD⊥BC于点D，AE平分∠DAC，∠B＝60°，求∠DAE的度数．
解：因为AD⊥BC，所以∠BDA＝90°.
因为∠B＝60°，所以∠BAD＝180°－90°－60°＝30°.
因为∠BAC＝80°，
所以∠DAC＝∠BAC－∠BAD＝80°－30°＝50°.
3．下列图形中，是全等图形的有( )
A．2组
B．3组
C．4组
D．5组
C
4．【中考·杭州】如图，在△ABC中，已知AB＝AC，AD平分∠BAC，点M，N分别在AB，AC边上，AM＝2MB，AN＝2NC，试说明：DM＝DN.
因为AD平分∠BAC，所以∠MAD＝∠NAD.
又因为AD＝AD，所以△AMD≌△AND(SAS)．
所以DM＝DN.
5．现有下列说法：①三角形按边分类可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形；②等边三角形一定是等腰三角形；③三角形按角分类可分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形；④有两个角是锐角的三角形是锐角三角形．其中说法正确的有( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
B
6．A，B，C，D四个工艺品厂的位置如图所示，四个点分别表示四个厂的位置，准备修建一个公共展厅来展销这四个厂家的产品，展厅建在何处，才能使四个工艺品厂到公共展厅的距离之和最短？说明理由．
【解析】将实际问题转化为数学模型，利用数学知识进行解决．
解：如图，连接AC，BD，交于点O，公共展厅应建在O处．理由如下：
在平面上任取一点P，P与O不重合，连接
PA，PB，PC，PD，则PA＋PC>AC，PB＋PD>BD，
即PA＋PC＋PB＋PD>AC＋BD＝AO＋BO＋CO＋DO，
所以建在点O处，四个工艺品厂到公共展厅的距离之和最短．
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，且AC＝BC＝4
cm.已知△BCD≌△ACE，求四边形AECD的面积．
【解析】线段AC把四边形AECD分成两部分，我们把△ACE移至△BCD的位置，使之与△ACD恰好构成△ACB，进而可求面积．
8．如图，已知AB＝DC，AD＝BC，O是DB的中点，过点O的直线分别交DA和BC的延长线于点E，F.
试说明：∠E＝∠F.
【解析】说明线段相等或角相等时，经常考虑利用三角形全等，再根据全等三角形的对应边相等、对应角相等得出结论．
9．如图，AB＝DC，∠A＝∠D.试说明：∠ABC＝∠DCB.
【解析】证明三角形全等时常需添加适当的辅助线，辅助线的添加以能创造已知条件为上策．
如本题取AD，BC的中点就是把中点作为已知条件，这也是几何说明中的一种常用技巧．
解：如图，分别取AD，BC的中点N，M，连接BN，CN，MN，则有AN＝ND，BM＝MC.
10．用尺规画直角的正确方法是( )
A．用量角器
B．用三角板
C．平分平角
D．作两个锐角互余
C
【解析】用尺规作图时要使用没有刻度的直尺和圆规作图．
解：如图，△A′BD即为所求．
11．已知四边形ABCD是平行四边形，如图，把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A′BD.利用尺规作出△A′BD.(要求保留作图痕迹，不写作法)
12．如图，某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就测到了河的宽度，他们是这样做的：
①在河流的一条岸边B点，选对岸正对
的一棵树A；②沿河岸直走20步有一棵树C，继续前行20步到达D处；③从D处沿与岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处时停止行走；④测得DE的长就是河宽AB.(每步的长度相等)
请你试说明他们做法的正确性．
13．如图，在△ABC中，∠BAC＝4∠ABC＝4∠C，BD⊥AC交CA的延长线于点D，求∠ABD的度数．
解：设∠C＝x°，则∠ABC＝x°，∠BAC＝4x°.
在△ABC中，x＋x＋4x＝180，解得x＝30.
所以∠BAC＝120°.所以∠DAB＝60°.
因为BD⊥AC，所以∠ABD＝90°－∠DAB＝90°－60°＝30°.
14．某农科所有一块五边形的试验田如图所示，已知在五边形ABCDE中，∠ABC＝∠AED＝90°，AB＝CD＝AE＝BC＋DE＝20
m，求这块试验田的面积．
解：如图，延长DE至点F，使EF＝BC，连接AC，AD，AF.易得CD＝FD.