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第一单元《倒数的认识》导学单
课题 倒数的认识 单元 三 学科 数学 年级 六
知识目标 1.使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法,并能正确熟练地求出倒数。2.采用自学与小组讨论的方法进行教学,进一步培养学生的自主学习能力,提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。3.提高学生学习数学的兴趣,发展学生质疑的习惯。
重点难点 重点: 认识倒数并掌握求倒数的方法。。难点: 理解倒数的意义。
教学过程
知识链接 1. ×=1，a和b是自然数，a最小是（ ），b最小是（ ）
合作探究 1、教材第29页第3题：说出下面各数的倒数，并回答问题。 5 102 1 的倒数是（ ），的倒数是（ ）； 的倒数是（ ），5的倒数是（ ）；的倒数是（ ），102的倒数是（ ），的倒数是（ ），1的倒数是（ ）。这些数中小于1的有（ ），它们的倒数比1（ ）；这些数中大于1的有（ ），它们的倒数比1（ ）一个非0自然数，这个数越大，它的倒数越（ ），这个数越小，它的倒数越（ ）。2、小红说：因为×0.75=1,所以的倒数是0.75。小亮说：分数的倒数不可能是一个小数。你认为谁说的正确？为什么？乘积是1的两个数互为倒数，这两个数不一定是分数。
自主尝试 1.一个数与它的倒数的积，再加上的倒数，结果是多少？【方法宝典】一个数与它的倒数的积是1，的倒数是2，1+2=3 答：结果是3.2. ，所以【方法宝典】一个数与它的倒数的积是1，所以。根据一个因数等于积除以另一个因数，（也可以根据分数与除法的关系）。
达标测试 一、填空题1. 的倒数是______，0.5和________ 互为倒数, 的倒数是________。 2. ×______= × ______= × ________ 3、当a＝________时，a没有倒数。 4. ________的倒数是。 5. 最大的三位数的倒数比最大的四位数的倒数________ 二、单选题1.已知 × =1，所以（ ） A. 是倒数 B. 和都是倒数 C. 和互为倒数2.下面根据×1.25 =1的说法中，正确的是（ ） A.是倒数，1.25也是倒数B.和 1.25互为倒数 C.分数和小数不能互为倒数 3.一个数（零除外）与它的倒数的乘积一定（ ）。
A. 比1大 B. 等于1 C. 大于14.一个数的倒数是最小的合数，这个数是（ ） A. 4 B. 1 C. 5.下面的式子中，表示a与b互为倒数的算式是（ ） A. a÷1=b B. b÷1=a C. 1÷a=b三、解答题1. 0.8加上它的倒数，再减去，结果是多少 2.一个整数，加上它的倒数，和是，这个整数的倒数是多少
小结反思 通过本节课的学习，你们有什么收获？1、乘积是1的两个数互为倒数，互为倒数的两个数互相依存。2、求一个数的倒数，把它的分子分母交换位置。3、0没有倒数，1的倒数是1。
参考答案： 一、填空题1、【解析】互为倒数的两个数，分子分母交换位置。【答案】、2、32、【解析】互为倒数的两个数，乘积是1.【答案】、、3、【解析】0没有倒数 。【答案】04、【解析】先把带分数化成假分数，再将交换分子分母的位置。 【答案】5、【解析】非0整数的倒数是几分之一，<.【答案】小二、单选题1. 【解析】一个数和它的倒数互相依存，和互为倒数。【答案】C2. 【解析】一个数和它的倒数互相依存。两个数乘积是1，这两个数互为倒数。 【答案】B3. 【解析】互为倒数的两个数乘积是1.【答案】B4. 【解析】最小的合数是4，这个数是.【答案】C5. 【解析】1÷a=b，a×b=1，所以a和b互为倒数。【答案】C三、解答题1. 【解析】把0.8化成分数是，的倒数是.【答案】 0.8的倒数是，0.8+-= 2.【解析】非0整数的倒数是用这个整数作分母，1作分子的最简真分数。整数与它的倒数相加，得到的带分数的整数部分就是原来的整数，分数部分是原来整数的倒数。所以这个数是5，它的倒数是.【答案】， 答：这个整数的倒数是.
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人教版数学六年级上册第三单元第一课时教学设计
课题 倒数的认识 单元 三 学科 数学 年级 六
学习目标 1.使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法,并能正确熟练地求出倒数。2.采用自学与小组讨论的方法进行教学,进一步培养学生的自主学习能力,提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。3.提高学生学习数学的兴趣,发展学生质疑的习惯。
重点 认识倒数并掌握求倒数的方法。
难点 理解倒数的意义
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习旧知，根据分数乘法的计算法则，思考3/5乘几等于1.出示口算题目，引导学生整理、观察获得的信息。×=1 ×=1 5×=1 ×12=1发现什么规律？追问:为什么都得1 揭示课题,理解概念。 学生计算分组讨论，汇报结果。分子分母约分后都是1，积才能是1.规律：都是两数相乘，分子分母的位置颠倒，积都是1.分子分母的位置颠倒，约分后都是1 巩固分数乘法的计算方法,初步理解“倒”的意义。
讲授新课 师：像这样，乘积是1的两个数叫互为倒数。如：和的积是1，和互为倒数。题目中还有哪两个数互为倒数 师：为什么说“互为”倒数？举例说明。师:想一想,互为倒数的两个数有什么特点 你是怎样理解互为倒数的呢 能举例吗 教师出示例1:下面哪两个数互为倒数 6 1 0师：先找的倒数（引导学生根据互为倒数的两个数的特点找）师：怎么检验？师：再找6的倒数。6是整数，它的倒数怎么找？引导学生归纳求倒数的方法，同时板书。师：的倒数是多少？师：1的倒数是多少？有什么疑问吗？师：根据倒数的意义，只要两个数相乘，积是1，这两个数就互为倒数。师:0有没有倒数？ 师小结: 0没有倒数，1的倒数是1.师：求一个数的倒数，用什么方法？ 生：和、5和、和12都叫互为倒数。学生讨论。“互为”说明两个数相互依存，不能单独说一个数是倒数。的倒数是,的倒数是。互为倒数的两个数分子分母颠倒了位置。和的分子分母颠倒了位置。自主学习,分组讨论,得出结论：把分子分母交换位置。3/5的倒数是5/3。生：根据倒数的意义，看两个数的乘积是不是1。生：把6化成分数，再交换分子分母的位置。生：生1：1化成分数是1/1,分子分母交换位置后，还是1/1，也就是1。生2：如果1的倒数是1，哪就不是两个数了，怎么办？生：1和1相乘，积是1，所以这两个因数1就叫互为倒数。生： 0×任何数≠1，所以0没有倒数生：求一个不是0的数的倒数，就把这个数的分子分母交换位置。 理解倒数的意义，知道一个数与它的倒数有互相依存的关系。培养观察能力探究求倒数的方法，深入理解倒数的意义。学习整数倒数的求法。培养独立思考的的能力，使学生学习更积极主动。深入理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。
巩固练习 师：我们做几个练习，看同学们对倒数的意义理解得怎样，看你们会不会求一个数的倒数。1、写出下面各数的倒数。 35 师：0.2的倒数是多少？师：小数的倒数怎么求？完成课本练习六第1题，第2题。提高练习：先计算，再观察有什么规律。÷÷4 100÷10 24÷121× 20× 练习：甲数是5/8， 乙数是甲数倒数的5倍，乙数是多少 练习：一个数与它倒数的积，减去这个数，结果是2/5，这个数是多少？ 学生完成练习，小组内互相交流。生：把0.2换成分数是1/5，它的倒数是5。把小数转换成分数，再交换分子分母的位置。学生独立完成，集体订正。生：一个数除以整数，等于这个数乘整数的倒数。 理解倒数的意义，认识小数的倒数怎么求。设计不同类型、不同层次的练习，巩固学生对本节课所学的知识点，同时训练了学生解决问题的能力，提高学生的思维能力与探究的敏捷性。
课堂小结 关于倒数，你有什么收获？1、乘积是1的两个数互为倒数，互为倒数的两个数互相依存。2、求一个数的倒数，把它的分子分母交换位置。3、0没有倒数，1的倒数是1。 学生概括总结，汇报学习情况。 培养独立思考能力。
板书 通过简洁、有效的板书，帮助学生理解知识。
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倒 数
人教版 六年级上
× ＝1
新知导入
根据分数乘法的计算法则，想一想。
3
5
1
1
1
1
和哪个数相乘得1？
× × 5× ×12
新知导入
先计算，再观察。
你发现了什么规律？
3、积是1。
2、两个因数的分子和分母颠倒了位置；
1、都是两个数相乘；
＝1
＝1
＝1
＝1
× ＝1， 和 互为倒数。
新知讲解
乘积是1的两个数互为倒数。
的倒数是 ， 的倒数是。
“互为”该怎么理解？
3
8
和 互为倒数。
新知讲解
乘积是1的两个数互为倒数。
互为倒数的两个数有什么特点？
互为倒数的两个数，分子分母颠倒了位置。
3
8
新知讲解
下面哪两个数互为倒数？
能根据互为倒数的两个数的特点来找。
1
的分子分母交换位置，就是
两个数的乘积是1，才叫互为倒数。
所以的倒数是。
新知讲解
下面哪两个数互为倒数？
能根据互为倒数的两个数的特点来找。
1
的分子分母交换位置，就是
所以的倒数是。
怎么检验？
新知讲解
下面哪两个数互为倒数？
整数，怎么交换分子分母的位置？
1
的分子分母交换位置，是。6的倒数是。
把它化成分数。
新知讲解
下面哪两个数互为倒数？
和0的分子分母怎么交换位置？
1
和互为倒数，6和为倒数，互为倒数。
倒数的意义来找。
和得到，所以1的倒数是1，
0和
课堂练习
1、写出下面各数的倒数。
2、0.2的倒数是多少？
35
的倒数是 ， 的倒数是 ，35的倒数是 ，的倒数是 ，的倒数。
0.2= ，0.2的倒数是。
课堂练习
3、将互为倒数的两个数连起来。
8
100
拓展提高
1、判断：
（1）的乘积为1,所以和为倒数。（ ）
（2） × ＝1，所以 、 为倒数。 （ ）
（3）0的倒数还是0。 （ ）
（4）一个数的倒数一定比这个数小。 （ ）
×
√
×
×
拓展提高
÷÷4 100÷10 24÷12
1× 20×
2、先计算，再观察。
一个数除以整数，等于这个数乘整数的倒数。
＝
＝5
＝5
＝10
＝10
＝2
＝2
＝
你有什么发现？
拓展提高
3、甲数是 ， 乙数是甲数倒数的5倍，乙数是多少？
甲数的倒数是，
×5＝8
答：乙数是8.
拓展提高
4、一个数与它倒数的积，减去这个数，结果是，这个数是多少？
一个数与它倒数的积是1，
＝
答：这个数是 .
课堂总结
1、乘积是1的两个数互为倒数。
2、互为倒数的两个数，分子分母交换了位置。
3、0没有倒数，1的倒数是1。
你有什么收获？
板书设计
倒 数
1、乘积是1的两个数互为倒数。
× ＝1， 和 互为倒数
是 的倒数，
一个数和它的倒数互相依存。
2、求一个数的倒数。
，
分子、分母交换位置
6= ，
分子、分母交换位置
作业布置
练习六（P29）：每3题、第5题
谢谢
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