第2课时
图形的旋转（二）
教学目标
1.进一步理解按顺时针或逆时针旋转90°的含义，能在方格纸上画出将简单的图形旋转90°后的图形。2.让学生更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强空间观念，发展形象思维。3.让学生在认识旋转的过程中，产生对图形与变换的兴趣，并进一步地感受旋转在生活中的应用。
重点难点
重点：能在方格纸上画出简单图形绕图形上的某个点旋转90°后的图形。难点：能准确地确定图形旋转的关键线段。
教学内容
对应教材第30页内容和第31页“练一练”的第1~3题。
教学准备
1.教具准备：PPT课件2.学具准备：直尺
教学过程
教学环节
教案设计
回顾旧知引入新课（4分钟）
1.引导学生回顾有关旋转的知识。（1）旋转的三要素是（
）、（
）、（
）。（2）旋转和平移都是改变图形的（），不改变图形的（
）和（
）。全班一起回答。2.引出课题，明确本节课的学习内容。上节课我们学习了如何画一条线段绕某点旋转90°后的图形，今天我们在此基础上，学习在方格纸上画出一个简单图形绕某固定点旋转后的图形。
创设情境自主探究（23分钟）创设情境自主探究（23分钟）
课件出示教材第30页“画出图……的图形”和“画出三……的图形”的内容，引导学生探究在方格纸上画出整个图形绕某个点旋转90°后的图形的画法。1.画出图中小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形。提问：如何画出图中小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形？教师讲解分析图中小旗由几条线段组成，小旗绕点M顺时针旋转90°，组成小旗的几条线段也绕点M顺时针旋转90°，画出对应的线段，旋转后的小旗就画出来了。让学生尝试画一画，再说一说画法，指名汇报：①确定关键线段：旗杆经过点M，所以确定旗杆为关键线段。②画关键线段的对应线段：旗杆以点M为旋转中心，顺时针旋转90°，使旋转前后的旗杆互相垂直且长度不变。③用数格的方法找到旗面旋转后的对应点，画出旗面。2.画出三角形ABC旋转90°后的图形。（1）绕点A顺时针旋转90°。学生动手操作，试着画一画。师生共同总结画法：①确定关键线段：把经过旋转中心点A的两条线段AB和AC确定为关键线段。②画关键线段AB的对应线段：将线段AB以点A为旋转中心，顺时针旋转90°到AB′，使AB′垂直于AB。③按照上面的方法画出线段AC旋转后的对应线段AC′。④连接B′C′，就得到了三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形AB′C′。(2)绕点B逆时针旋转90°。让学生类比迁移顺时针的画法，自己画一画。小结：在方格纸上画出简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形的方法：先找到关键线段按照指定方向旋转90°后的位置，再根据线段旋转后的位置关系连接其他对应线段。
课堂练习巩固提高（10分钟）
1.完成教材第31页“练一练”第1题。2.完成教材第31页“练一练”第2题。3.完成教材第31页“练一练”第3题。
课堂小结课后作业（3分钟）
1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思
教学中，以学生为主体，充分把握学生情况，引导学生自主探究。学生通过观察、操作、实验、探索等活动，画出一个简单图形旋转90°后的图形的方法，增强了学生的空间观念，发展了学生的形象思维，使学生感受到旋转在生活中的应用。第4课时
欣赏与设计
教学目标
1.通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的轴对称、平移、旋转等现象。2.经历图案的欣赏与设计过程，体验变换的数学思想，培养操作实践的动手能力。3.在学习活动中，感受图形变换创造的美，体验数学与生活的密切联系，激发学生学习的兴趣。
重点难点
重点：经历运用平移、旋转或轴对称等方法设计图案的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计简单的图案。难点：体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用。
教学内容
对应教材第35页内容和第36页“练一练”的第1~3题。
教学准备
1.教具准备：PPT课件2.学具准备：直尺
教学过程
教学环节
教案设计
回顾旧知引入新课（3分钟）
1.谈话导入，尝试引入课题。课件出示与本节内容相关的美丽的图案，学生在愉悦的气氛中欣赏。提问：欣赏了这么多的图案，你有什么感受？指名学生回答：好美，它们都是通过平移和旋转得到的图案。2.引出课题，明确本节课的学习内容。刚才大家不仅欣赏了图案，还观察到了运动本质。今天这节课，我们一起来探究用平移、旋转和轴对称等图形变换的方法设计美丽的图案。
创设情境自主探究（24分钟）创设情境自主探究（24分钟）
1.课件出示教材第35页“上面的……说一说”的内容，引导学生用平移、旋转或轴对称设计图案。（1）引导学生分析图案的设计过程。提问：这些图案是由哪个图形经过怎样的变换设计出来的？学生独立思考，指名回答：①第一幅可将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B，再绕点Ｏ顺时针旋转90°，得到图形C，再绕点O顺时针旋转90°，得到图形D。还可以画出图形A关于虚线轴对称的图形，再分别画出图形A和图形B的轴对称图形。②第二幅是由
通过平移和旋转得到的。③第三幅是通过平移和旋转得到的。学生欣赏这些美丽的图案，交流看完后的感想。（2）让学生选第一幅图案的两种画法中的一种，把教材第35页未完成的图画完整，学生独立画一画，小组内展示。小结：利用平移、旋转、轴对称设计图案，关键是选好平移的方向及格数、旋转中心、旋转方向及旋转角度、对称轴等要素。2.课件出示教材第35页“将某一……设计的”的内容，引导学生综合运用平移、旋转和轴对称设计图案。提问：你们想不想自己设计出一幅美丽的图案呢？要设计一幅美丽的图案，我们应该按照怎样的步骤来操作呢？小组合作探讨，引导学生确定设计的步骤：（1）确定基本图形。（2）再确定你选用的变换方法，如轴对称、平移和旋转。（3）动手设计图案。以小组为单位，展开想象，设计图案。学生分小组合作，设计图案，全班展示。
课堂练习巩固提高（10分钟）
1.完成教材第36页“练一练”第1题。2.完成教材第36页“练一练”第2题。3.完成教材第36页“练一练”第3题。
课堂小结课后作业（3分钟）
1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思
本节课从学生已有的基础知识出发，结合教材中的主题图，让学生观察分析、自主探究，发现规律，掌握设计图案的方法。经历自己动手操作设计图案，培养了学生的想象能力和操作能力，锻炼了学生的创新能力和发散思维能力。第1课时
图形的旋转（一）
教学目标
1.认识图形的旋转变换，探索图形旋转的特征和性质。2.让学生能在方格纸上将简单的图形旋转90°。3.欣赏图形的旋转变换所创造的美，培养学生的审美观；感受旋转在生活中的应用，体会数学与实际生活的联系。
重点难点
重点：通过生活实例认识图形的旋转及旋转方向和旋转角度。难点：能在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转90°后的线段。
教学内容
对应教材第28页内容和第29页“练一练”的第1~4题。
教学准备
1.教具准备：PPT课件2.学具准备：直尺
教学环节
教案设计
回顾旧知引入新课（4分钟）
1.谈话导入，尝试引入课题。同学们，你们去游乐场最喜欢玩什么娱乐项目？学生自由说一说：摩天轮、旋转木马、风车、……提问：它们是怎样运动的？学生回答：旋转。2.引出课题，明确本节课的学习内容。生活中像这样的旋转现象还有很多，这节课我们一起来学习图形的旋转。
创设情境自主探究（21分钟）创设情境自主探究（21分钟）
1.课件出示教材第28页“观察钟……旋转的”和“观察下……伴交流”的内容，引导学生理解旋转的意义。（1）让学生观察钟面，说一说时针、分针、秒针是怎样旋转的。学生独立思考，交流汇报：观察钟面可知，时针、分针、秒针都在绕着中心点旋转，秒针1分旋转一周，分针1时旋转一周，时针1时旋转1大格。时针、分针、秒针绕中心点不停地转动，时针、分针旋转的方向就是顺时针方向，相反的方向就是逆时针方向。（2）提问：观察公路收费站横杆的图片，你们能说说收费站横杆是如何运动的吗？学生小组内说一说，指名学生尝试回答。教师小结：第一幅图，汽车开过来，拉起横杆时，横杆顺时针方向旋转了90°；第二幅图，汽车开走后，放下横杆时，横杆逆时针方向旋转了90°。小结：物体绕着一个固定的点或轴转动叫作旋转，这一点或轴叫作旋转中心，旋转中心在旋转的过程中不动。图形的旋转由旋转中心、旋转方向和旋转角度所决定。2.课件出示教材第28页“画一画”的内容，引导学生探究在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转90°后的线段的方法。（1）画出线段AB绕点B顺时针旋转90°后的线段。让学生自己先画一画，并说一说怎么画的。学生试画，说画法：将点A以点B为中心点顺时针旋转90°得到点A′，连接A′B，线段A′B即为所求。教师指导学生明确画图步骤：①确定旋转中心。②明确旋转方向。③按要求的角度进行旋转。（2）画出线段AB绕点A逆时针旋转90°后的线段。学生在方格上自主完成，交流画法。小结：在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转90°后的线段的步骤：（1）确定旋转中心；（2）明确旋转方向；（3）按要求的角度进行旋转。
课堂练习巩固提高（12分钟）
1.完成教材第29页“练一练”第1题。2.完成教材第29页“练一练”第2题。3.完成教材第29页“练一练”第3题。4.完成教材第29页“练一练”第4题。
课堂小结课后作业（3分钟）
1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题
课堂板书
教学反思
教学时，先利用钟表等探索旋转的三要素及特性，再运用旋转的特性学会画线段旋转90°后的图形。学生的知识建构由浅入深，循序渐进，自然地突破了数学的重、难点，并为后面继续学习旋转的相关知识打下基础。第3课时
图形的运动
教学目标
1.通过观察实例，了解一个图形经过平移、旋转得到新图形的过程。2.能按要求在方格纸上画出将简单图形平移和旋转后得到的图形。3.能有条理地描述图形的平移、旋转和轴对称的运动过程，并会用一定的方式记录图形“还原”的运动过程。
重点难点
重点：能描述图形运动的过程。难点：能在方格纸上画出将简单图形平移和旋转后得到的图形。
教学内容
对应教材第32~33页内容和第33~34页“练一练”的第1~5题。
教学准备
1.教具准备：PPT课件2.学具准备：直尺
教学过程
教学环节
教案设计
回顾旧知引入新课（4分钟）
1.引导学生回顾平移和旋转的相关知识。下面的现象是平移还是旋转？在平移下面画“√”，在旋转下面画“○”。风车转动
抽屉的抽出
电梯的上下（
）
（
）
（
）全班集体回答。2.引出课题，明确本节课的学习内容。前面我们已经学过了平移和旋转。这节课，我们进一步学习图形的平移、旋转——图形的运动。
创设情境自主探究（21分钟）创设情境自主探究（21分钟）
1.课件出示教材第32页“你能通……说说你的做法”和“你能通……与同伴交流你的做法”的内容，引导学生在方格纸上用平移、旋转的方法将图形的位置还原。（1）引导学生探究将图①移入七巧板相应位置的方法。提问：你能通过平移将图①移入七巧板相应的位置吗？学生先独立思考，小组交流讨论、汇报：方法一
将图①先向上平移4格，再向左平移10格。方法二
将图①先向左平移10格，再向上平移4格。（2）引导学生探究将图②移入七巧板相应位置的方法。追问：你能通过平移和旋转将图②移入七巧板相应的位置吗？学生先独立思考，小组交流讨论，汇报：方法一
将图②先绕直角顶点逆时针旋转90°，再向左平移9格。方法二
将图②先向左平移9格，再绕直角顶点逆时针旋转90°。小结：要把一个图形移入到某一个相应的位置，如果方向相同，位置不同，用平移的方法；如果方向不同，位置也不同，必须将平移和旋转这两种方法相结合才行。2.课件出示教材第32页“请将图……意什么”的内容，引导学生探究如何按要求在方格纸上画出运动后的图形。（1）引导学生理解题意。题中要求将图形A绕点O顺时针旋转90°，然后再将得到的图形向右平移5格。（2）引导学生画出运动后的图形。同桌讨论，合作完成，汇报：将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B，再将图形B向右平移5格，得到图形C。3.课件出示教材第33页“试一试”的内容，引导学生记录图形移动位置的还原过程。提问：你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？用一定的方式记录下来。学生独立思考，然后在小组内互相交流，展示记录方式：方式一A卡片：向右移动2格。B卡片：先向上（左）平移2格，再向左（上）平移2格，最后绕右下点逆时针旋转90°（顺时针旋转270°）。方式二A卡片：右2B卡片：上（左）2→左（上）2→绕右下点逆90°（顺270°）
课堂练习巩固提高（12分钟）
1.完成教材第33页“练一练”第1题。2.完成教材第33页“练一练”第2题。3.完成教材第34页“练一练”第3题。4.完成教材第34页“练一练”第5题。
课堂小结课后作业（3分钟）
1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。2.布置作业。见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思
在前面的学习中，学生已经感受了生活中的平移和旋转现象。本节课结合前面学习的平移、旋转内容，呈现的图形变换内容是综合性的问题，旨在引导学生进一步从运动变化的角度去探索和认知图形与几何，发展学生的空间观念。
