九年级下册 苏科版 数学 6.3 相似图形 同步练习题(无答案)

九年级下册数学相似图形练习题
班级
姓名
一、填空题
1.若，则的值是____________.
2.若，则__________.
3.在比例尺是1：200000的某市交通图上，距离为5厘米的两地之间的实际距离为_____________千米.
4.已知四条线段是成比例线段，且，，，则____.
5.如果，那么的值是_____________.
6.已知两个相似三角形的对应中线的比为1：4，则对应周长的比为_______.
7.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20cm,则它的宽约为____________cm.(结果保留根号)
8.某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为__________米.
9.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，如果要使△ABC∽△DCA，那么还需要补充一个条件是_________________.
10.如图，△ABC中，DE∥BC，AD=2，AE=3，BD=4，则AC=________.
11.如图，电灯P在横杆AB的上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是_____________m.
12.为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（点B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度约为________米（精确到0.1米）。
13.如图，在中，E为DC的中点，AE交BD于O，
，则=________cm2.
14.如图，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得影子CD的
长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测得影子EF的长为2米，
已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于__________米。
二、选择题
15.下列四组线段中，成比例线段的一组是（
）
A．1cm，2cm，3cm，4cm
B．2cm，3cm，4cm，8cm
C．1cm，cm，cm，cm
D．1cm，2cm，2cm，6cm
16.下列四组图形中，相似的一组是（
）
A．顶角均为100°的两个等腰三角形
B．有两组边对应成比例的两个三角形
C．底角均为45°的两个等腰梯形
D．四边对应成比例的两个四边形
17.如图，D是△ABC的边BC边上一点，在条件：①∠ACB=∠B；
②；③；④∠B=∠ACD中选取
一个就能使△ABC∽△ACD，这样的条件有（
）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
18.如图，点A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格纸中的格点，
为使△DEF∽△ABC，则点M应是F、G、H、K四点中的(
)
A．点F
B．点G
C．点H
D．点K
19.如图，每个大正方形均由边长为1的小正方形组成，则下列图中的
三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（
）
20.一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边
依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条
中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（
）
A.第4张
B.第5张
C.第6张
D.第7张
三、解答题
21.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.求证：△ADF∽△DEC
22.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方
形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三
角形”图中的△ABC是格点三角形，在建立平面直角
坐标系后，点B的坐标为（―1，―1）。把△ABC以点
A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，
画出△AB1C1的图形并写出点B1的坐标。（所画图形均
在点A的同侧）答：点B1的坐标为___________.
23.
如图甲和图乙，在由边长为1的小正方形组成的网格图中分别有格点△ABC和△DEF.（注：顶点在网格线交点处的三角形叫格点三角形）
（1）请在图甲中画一个格点△A＇B＇C＇，使得△A＇B＇C＇∽△ABC，且相似比为；（友情提醒：请别忘了标上相应字母！）
（2）判断图中的△DEF与△ABC是否相似，并请说明理由.
（3）试猜想∠DEF的度数，并对你的结论加以说明。
24.如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，AD=8cm，M为AB边上一动点（不与A、B重合），连结DM，过点M作MN⊥DM交BC边于点N.设AM=xcm，BN=ycm，试求y与x之间的函数关系式.
25.如图，在等边△ABC中，D是AC上一动点（与A、C不重合），使一块三角板的60°角的顶点与点D重合，并且斜边始终经过点B，一直角边与△ABC的边BC相交于点E.
（1）求证：；
（2）若AD=2cm，CE=cm，求AB的长.
26.如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N．小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮．
（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；
（2）已知：MN=20m，MD=8m，PN=24m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM．
27.如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90o，AC⊥BC，AB=10cm,BC=6cm，F点以2cm／秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm／秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒(0（1）求证：△ACD∽△BAC；（2）求DC的长；
（3）设四边形AFEC的面积为y，求y
关于t的函数关系式。
28.如图，已知直线与直线相交于点分别交轴于两点．矩形的顶点分别在直线上，顶点都在轴上，且点与点重合．
（1）求的面积；（2）求矩形的边与的长；
（3）若矩形从原点出发，沿轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为秒，矩形与重叠部分的面积为，求关于的函数关系式，并写出相应的的取值范围．
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