西师大版数学五下长方体与正方体的体积计算课件（22张）

(共22张PPT)
长方体和正方体的
体积计算（一）
西师版小学数学第10册第3单元
1.课前准备12个大小一样的小正方体。（用积木或参照课本P.109自制小正方体）
2.摆一摆：将这12个小正方体摆成不同的长方体。将相关数据填入下表。
长（cm)
宽（cm)
高（cm)
体积
长方体(1)
长方体(2)
长方体(3)
长方体(4)
预学展示
小组内交流：说一说你是怎么摆的。尝试用草稿图的方式画出自己的摆法。
(cm3)
长（cm)
宽（cm)
高（cm)
体积
长方体(1)
长方体(2)
长方体(3)
长方体(4)
观察上表，你发现了什么?
长方体的体积
=
长×宽×高
长（cm)
宽（cm)
高（cm)
体积
长方体(1)
3
2
2
12
长方体(2)
4
3
1
12
长方体(3)
6
2
1
12
长方体(4)
12
1
1
12
如果用字母
V
表示长方体的体积，用
a，b，h
分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成:
V
=
a
b
h
一个长方体，长
7cm，宽
4cm，高
3cm，它的体积是多少?
正方体的体积
=
棱长×棱长×棱长
根据长方体和正方体的关系，你知道正方体的体积怎样计算吗?
2分米
如果用字母
V
表示正方体的体积，用
a
表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成:
V
=
a
×
a×
a
a
×
a×
a也可以写作
“a3”，读作“a
的立方”，表示
3
个
a
相乘。
正方体的体积公式一般写成:
V
=
a3
底面
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体和正方体的底面积怎样求呢?
底面
长方体的体积
=
长×宽×高
正方体的体积
=
棱长×棱长×棱长
所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。
长方体(或正方体)的体积
=
底面积×高
如果用字母
S
表示底面积，上面的公式可以写成:
V
=
S
h
17cm
4.5
cm
9cm
9cm
9cm
8
cm
计算下面各图形的体积。
这节课你学到了什么？有哪些收获？
V
=
a
b
h
正方体的体积
=
棱长×棱长×棱长
V
=a
×
a
×a=
a3
长方体(或正方体)的体积
=
底面积×高
V
=
S
h
①正方体的棱长是6厘米，它们表面积和体积相等。
（
）
②正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算．
（
）
③表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等．
（
）
④
0.73=0.7×0.7×0.7
（
）
判断
填表
72
长
方
体
长
（厘米）
宽
（厘米）
高
（厘米）
体积
（立方厘米）
5
3
2
3
4
正
方
体
棱长2厘米
棱长8厘米
工人正在为光明小学修建一个游泳池，游泳池的长、宽、高分别为50m、12m、1.3m
下图是一个由棱长为2cm的正方体积木组成的长方体，计算它的体积。（你能想出几种计算方法。）
一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？
0.06m2
一个长方体木料，它的横截面是0.16平方米，长5米，
8根这样的木料体积一共是多少？
拓展
一个正方体的棱长总和是36cm,它的面积和体积各是多少？