(共20张PPT)
2.5
有理数的减法
北师大版
七年级上
新知导入
身高：226cm
身高：160cm
问：他们身高相差多少？
该题，用的是小学学过的减法，今天我们来学有理数的减法吧
新知讲解
全国主要城市天气预报
城市
天气
最高气温
最低气温
哈尔滨
小雨
15
6
沈阳
小雨
19
7
太原
小雨
10
0
乌鲁木齐
晴
4
-3
乌鲁木齐的温差怎么计算呢？
新知讲解
列算式为：
4－（-3）
思考2：
7
+（-3）=4
思考3：···，4,5,6,7
4+3
=7
思考4：4－（-3）=4+3
，即把-3变成了+3，换成其他的式子这方法通用吗？
思考1：看右边的温度计，你能看出4℃比-3℃高出多少摄氏度吗？
7
新知讲解
计算下列各式：
15-6=
，
15+（-6）=
；
19-3
=
，
19+（-3）=
；
12-0
=
，
12+0
=
；
8-（-3）=
，
8+3
=
；
10-（-3）=
，
10+3
=
；
9
9
16
16
12
12
11
11
13
13
你能得出什么结论？
新知讲解
注意：1.两变：减法转化为加法，减数要变成相反数
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数
2.用字母表示一般形式为：
a
-
b
=
a
+
（-b）
（a，b可为正数，也可为负数或者0）．
新知讲解
（1）9-（-5）
解：
0-8
=
0+（-8）=
-8
解：
9-（-5）
=
9+5=
14
例1.计算下列各题
（2）（-3）-1
（3）0-8
（4）（-5）-0
解：（-3）-1=
（-3）+（-1）=
-4
解：（-5）-0=
-5
新知讲解
例2.世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844m，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155m，两处高度相差多少米？
解:
8844-（-155）
=8844+155
=8999（m）
因此，两处高度相差8999m.
新知讲解
3.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游戏结束时，各组的分数如下：
（1）第一名超出第二名多少分？
（2）第一名超出第五名多少分？
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
100
150
-400
350
-100
新知讲解
解：由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了-400分。
（1）350-150=200（分）；
（2）350-（-400）=750（分）
因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分。
课堂练习
1.若|a－3|＋|b＋5|＝0，则|a－b|＝______．
2.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则(
)
A.
a＋b＜0
B.
a＋b＝0
C.
a－b＞0
D.
a－b＜0
8
C
课堂练习
3.计算:
(2)
(3)
(1)
(4)
解：
(1)原式
＝(－3)＋5
＝2
（2）原式
＝
0＋(－7)
＝－7
课堂练习
3.计算:
(2)
(3)
(1)
(4)
解：
(3)原式
＝7.2＋4.8
＝12
（4）原式
=(-3)+(-5
)
=-8
课堂练习
4.矿井下某工人在-100米深处检修设备，一小时后他上升了20米，半小时后他又上升了10米，再过一小时他又下降了15米，求该工人现在所处的位置。
解析：上升为+，下降为-，转化为有理数的运算即可。
解：-100+20+10-15=-85(米）
所以该工人现在在-85米处。
拓展提高
在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做a－b，现在，当a小于b时，你会做a－b吗?
一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？
较小的数减去较大的数，所得的差的符号是负号.
课堂总结
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
板书设计
课题：2.5
有理数的减法
?
?
教师板演区
?
学生展示区
一、有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数
作业布置
基础作业
教材第42页作业题第1、3、4题
能力作业
教材第6页作业题第6题
谢谢
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北师大版数学七年级上2.5有理数的减法
导学案
课题
2.5
有理数的减法
单元
第二章
学科
数学
年级
七年级
学习
目标
经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算。
重点
难点
能熟练运用法则进行有理数的减法运算。
导学
环节
导学过程
自
主
学
习
根据数轴，回答下列问题：
（1）小明离百货公司
千米，
家离百货公司远些，是
千米；小明和小刚家距离
千米。
（2）试着计算4-（-5）=
.
2、乌鲁木齐的最高温度是4℃，最低温度是-3℃，这天乌鲁木齐的温差是多少你是怎么计算的？
3、有理数的减法法则：
（1）文字叙述：减去一个数，等于加上
；
（2）字母表示：a-b=a+
.
（3）有理数加减法间的关系：有理数的减法可以转化为
，然后按
法则进行计算.
合
作
探
究
探究1：
你能从温度计上看出4℃比-3℃高多少摄氏度吗？
如何计算4-（-3）？
总结：
1、有理数的减法法则：
；
字母表示：
；
2、转化的思想方法：减法运算转化为
进行计算。
探究2
例1.计算下列各题
例1.（1）9-（-5）
（2）（-3）-1
（3）0-8
（4）（-5）-0
例2.
世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844m，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155m，两处高度相差多少米？
例3.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游戏结束时，各组的分数如下：
第一组第二组第三组第四组第五组100150-400350-100
（1）第一名超出第二名多少分？
（2）第一名超出第五名多少分？
当
堂
检
测
1、一个数加上等于，则这个数是(
)
A.
B.
C.
D.
2、＋＝0，则y－x－的值是________.
3、已知a是绝对值最小的负整数，b是最小正整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，则c＋b－a＝__________.
4、计算
(1)
（2）
5、某班级模仿江苏卫视，开展《一站到底》的知识竞答比赛。全班分四组进行比赛，答对一题得1分，答错一题扣1分．各组分数如下：
组别1234分数+50-18－1320
（1）第1组超出第3组多少分？
（2）第2组超出第3组多少分？
课
堂
小
结
有理数减法的法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数
用字母表示一般形式为：a-b=a+（-b）．
参考答案
自主学习：
1、（1）4；小刚；5；9；（2）9
2、4-（-3）=7
3、（1）这个数的相反数；
（2）-b
（3）加法运算；加法
合作探究：
探究1
略
4-（-3）=7
总结：1、减去一个数，等于加上这个数的相反数
a-b=a+（-b）
2、加法
探究2
例1
1.解：（1）9-（-5）
（2）（-3）-1
=
9+5
=
（-3）+（-1）
=
14
=-4
（3）0-8
（4）（-5）-0=-5
=0+（-8）
=-8
例2
解:
8844-（-155）
=8844+155
=8999（m）
因此，两处高度相差8999m。
例3
解：由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了-400分。
（1）350-150=200（分）；
（2）350-（-400）=750（分）
因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分。
当堂检测：
B
－4
解：∵≥0，≥0
且＋＝0
∴
解得：
∴y－x－＝－3－1－＝－4
3、0
4、解：（1）
（2）
=10-7.2+15.2
=
-19+
=18
=
-
5、解：（1）50-（-13）=63
答：第1组超出第3组63分,。
（2）-18-（-13）=-5
答：第2组超出第3组-5分
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精品试卷·第
2
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