课题：
8.4.1
平面（一）（第09周
第04课时
总041课时）
学习目标：
通过具体实例，记住平面的基本性质，会用图形与字母表示平面，能用符号语言描述空间点、直线、平面之间的位置关系，培养学生空间思维能力和直观想象力。
重点难点：符号的运用
新课学习：
一、平面：
1、描述：几何里说的“平面”，是从一些平的物体中抽象出来的，平面是_____________的。
2、画法：水平放置的平面通常用____________表示，它的锐角通常画成_____，且横边等于其邻边的______，如果一个平面被另一个平面遮挡住，为了增强立体感，被遮挡的部分用_______画出来。
3、表示：
（1）把希腊字母α，β，γ等写在代表平面的平行四边形的一个角上，来表示平面，如__________
（2）用代表平面的平行四边形的四个顶点表示平面，如__________
（3）用代表平面的平行四边形相对的两个顶点的大写英文字母表示平面，如__________
二、点、线、面的位置关系的表示：
文字语言
符号语言
图形语言
点A在直线l上
点A在直线l外
点A在平面α内
点A在平面α外
直线l在平面α内
(平面α经过直线l)
直线l在平面α外
直线l，m交于点A
直线l，平面α交于点A
平面α，β交于直线l
针对练习：
1、用符号表示下列语句，并画出相应的图形
（1）点A在平面α内，点B在平面α外；
（2）直线a经过平面α外的一点M；
（3）直线a既在平面α内，又在平面β内
2、画出满足下列条件的图形：
（1），，，
（2），，，AB∥l，CD∥l课题：
8.4.1
平面（一）（第10周
第01课时
总042课时）
学习目标：
通过具体实例，记住3个基本事实，并能够运用图形、文字、符号三种语言描述3个基本事实，培养学生空间思维能力和直观想象力。
重点难点：基本事实的理解
新课学习：
基本事实1：
1、文字语言：过_____________________的三点，有且只有一个平面
2、图形语言：
3、符号语言：
A、B、C三点____________有且只有一个平面α，使A∈α，B∈α，C∈α
4、作用：
____________________________________________
基本事实2：
1、文字语言：如果一条直线上的________在一个平面内，那么这条直线在这个平面内
2、图形语言：
3、符号语言：
A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α_____________
4、作用：
_____________________________________________________________
基本事实3：
1、文字语言：如果两个不重合的平面有一个_______，那么它们有且只有一条过该点的_______
2、图形语言：
3、符号语言：
P∈α，且P∈β__________________
4、作用：
___________________________________________________
推论：
推论1：经过一条直线和____________一点，有且只有一个平面。
推论2：经过两条________直线，有且只有一个平面。
推论3：经过两条________直线，有且只有一个平面。
针对练习：
1、判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”
（1）书桌面是平面
（
）
（2）平面α与平面β相交，它们只有有限个公共点
（
）
（3）如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合
（
）
（4）两两相交且不共点的三条直线确定一个平面
（
）
（5）四边形可以确定一个平面
（
）
2、下列命题正确的是（
）
（A）三点确定一个平面
（B）一条直线和一个点确定一个平面
（C）圆心和圆上两点可确定一个平面
（D）梯形可确定一个平面
3、经过同一直线上的3个点的平面（
）.
（A）有且仅有1个
（B）有且仅有3个
（C）有无数个
（D）不存在
4、如图，三条直线两两平行且不共面，每两条直线确定一个平面，一共可以确定几个平面？如果三条直线相交于一点，它们最多可以确定几个平面？
5、下列叙述中，正确的是（ ）
A、
C、
B、
D、
6、下列推理错误的是（ ）
A、
B、
C、
D、，且不共线重合课题：
8.4.2
空间点、直线、平面之间的位置关系（第10周
第02课时
总043课时）
学习目标：
通过具体实例，理解并记住空间点、直线、平面之间的位置关系，培养学生空间思维能力和直观想象力。
重点难点：空间点、直线、平面之间的位置关系
新课学习：
一、空间中直线与直线的位置关系：
1、异面直线：
（1）概念：不同在__________平面内的两条直线叫做异面直线。
（2）图示：为了表示异面直线不共面的特点，作图时，通常用一个或两个平面来衬托。
2、位置关系：
注：如无特别说明，两条直线均指不重合的两条直线
二、空间中直线与平面的位置关系
1、位置关系：有且只有三种
（1）直线在平面内——有___________个公共点；
（2）直线与平面相交——___________________公共点
（3）直线与平面平行——_______________公共点
直线与平面_______或_______时，直线不在平面内，也称为直线在平面外
2、符号表示：
直线l在平面α内，记为_________；直线l与平面α相交于点M，记为_____________；直线l与平面α平行，记为__________；
3、图示：
直线a在平面α内
直线a与平面α相交于点A
直线a与平面α平行
三、空间中平面与平面的位置关系：
1、位置关系：有且只有两种
（1）两个平面平行——_______公共点；
（2）两个平面相交——有____条公共直线；
2、符号表示：
两个平面α，β平行，记为_________；两个平面α，β相交于直线l，记为_____________；
3、图示：
两个平面α，β平行
两个平面α，β相交于直线l
典型例题：
例1、如图，用符号表示下列图形中直线、平面之间的位置关系
例2、如图，AB∩α=B，，，.直线AB与α具有怎样的位置关系？为什么？
针对练习：
1、选择题
（1）如果两条直线a与b没有公共点，那么a与b（
）
（A）共面
（B）平行
（C）是异面直线
（D）可能平行，也可能是异面直线
（2）设直线a，b分别是长方体的相邻两个面的对角线所在的直线，则a与b（
）
（A）平行
（B）相交
（C）是异面直线
（D）可能相交，也可能是异面直线
（3）若直线a不平行于平面α，且，则下列结论成立的是（
）.
（A）α内的所有直线与a是异面直线
（B）α内不存在与a平行的直线
（C）α内存在唯一一条直线与a平行
（D）α内的所有直线与a都相交
2、如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，判定直线AB与AC，直线AC与A′C′，直线A′B与AC，
直线A′B与C′D的位置关系
3、判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”
（1）若直线l上有无数个点不在平面α内，则l//α
（
）
（2）若直线l与平面α平行，则l与平面α内任意一条直线都平行
（
）
（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行
（
）
（4）若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点
（
）
（5）若a，b是两条直线，α，β是两个平面，且，，则a，b是异面直线
（
）
4、已知直线a，b，平面α，β，且，，α∥β.判断直线a，b的位置关系，并说明理由
5、填空题
（1）如果a，b是异面直线，直线c与a，b都相交，那么这三条直线中的两条所确定的平面共有__个
（2）若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线与另一个平面的位置关系是_______
（3）已知两条相交直线a，b，且a∥平面α，则b与α的位置关系是___________________
6、如果一条直线与两条平行直线都相交，那么这三条直线共面吗？请说说你的理由
7、如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么在AB，CD，EF，GH这四条线段中，哪些线段所在直线是异面直线？
课后作业：
1、若直线a不平行于平面α，且，则下列结论成立的是（
）
（A）α内所有直线与a异面
（B）α内不存在与a平行的直线
（C）α内存在唯一的直线与a平行
（D）α内的直线与a都相交
2、若a//α，b//α，则直线a，b的位置关系是（
）
（A）平行
（B）异面
（C）相交
（D）A、B、C均有可能
3、a，b是两条直线，α是平面，给出下列4个命题，正确的个数为（
）
（1）若a//α，b//α，则a//b
（2）若a//b，a//α，则b//α
（3）若a//α，则a平行于α内所有直线
（4）若a上有无数个点不在平面α内，则a//α
（A）0
（B）1
（C）2
（D）3
