人教版七年级数学下册：6.1平方根课件（共18张）

(共18张PPT)
6.1
平方根
如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
3是前面学习过的9的算术平方根，
-3与9的算术平方根有什么关系？
1．归纳平方根的概念
由于
，
所以这个数是3或-3.
根据上面的研究过程填表：
1．归纳平方根的概念
如果我们把
　分别叫做
　的平方根，你能类比算术
平方根的概念，给出平方根的概念吗？
null
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果
，那么x
叫做a的平方根．
1．归纳平方根的概念
例如：3和-3是
9的平方根，
简记
是9的平方根．
了解感知答案
1.±1
1
2.C
3.3
-3
±4
A
B
D
C
完成深入学习练习
独立完成
时间：5分钟
Table
of
Contents
深入学习
填空：
平方
开平方
2．认识开平方运算
两图中的运算有什么关系呢？
例1　求下列各数的平方根：
3．例题解析
　解：（1）因为
，
　　　　所以100的平方根是
10
．
即
．
例1　求下列各数的平方根：
3．例题
解：（2）因为
，
　　　　所以
的平方根是
．
即
．
例1　求下列各数的平方根：
3．例题解析
解：（3）因为
　
，
　　　　所以0.25的平方根是
　
．
即
　
．
例1　求下列各数的平方根：
3．例题解析
解：（4）因为
，
　　　　所以
的平方根是
．
即
　．
例1　求下列各数的平方根：
3．例题解析
解：（5）因为　
，
　　　　所以0的平方根是0．
即　
．
正数的平方根有两个，它们互为相反数；
正数的平方根有什么特点？
0的平方根是多少？
负数有平方根吗？
4．归纳数的平方根的特征
0的平方根就是0
；
负数没有平方根．
为什么？
深入学习答案
1.A
2.(1)因为（±25）2=625，所以625的平方根是±25
;
(2)因为（±0.11）2=0.0121，所以0.0121的平方根是±11
;
(3)因为（±
）2=
，所以
的平方根是±
;
时间：3分钟
完成迁移运用练习
独立完成
A
B
C
迁移运用
例4　说出下列各式的意义，并求它们的值：
解：（1）
；
（2）
；
（3）
.
迁移应用答案
1.解：(1)因为32=9，所以
=
3
;
(2)因为（0.9）2=0.81，所以
=-0.9
;
(3)因为
2=
，所以±
=
;
2.解：由题意得：
（3-a）?+（2a-3）=0
3-a+2a-3=0
a=0
这个正数：（3-a）?=9
评激情小组