冀教版七年级数学上册2.6角的大小课件（24张）

(共24张PPT)
第二章
几何图形的初步认识
2.6
角的大小
1
课堂讲解
比较角的大小的方法
作一个角等于已知角
2
课时流程
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
线段有长短，角有大小，本节我们来比较两个角的大小.
1
知识点
比较角的大小的方法
将∠A′O′B′叠合到∠AOB上来比较∠AOB和∠A′O′B′的
大小，应怎样进行呢？
(1)
∠A′O′B′的顶点C′应当放到什么位置？
(2)
∠A′O′B′的边O′B′应当放到什么位置？
(3)
∠A′O′B′的另一边OA′应当放到哪一侧？
(4)这时，根据什么情况来判断∠A′O′B′与∠AOB的大小？
知1－导
类比线段长短
的比较，你能比较
两个角的大小吗？
知1－导
把∠A′O′B′叠合在∠AOB上，使顶点O′和顶点O
重合，边O′B′和边
OB重合，边O′A′和OA落在重合边
的同侧.
(1)如果O′A′与OA重合，如图(1)所示，那么这两个角
相等，记作∠A′O′B′
=
∠AOB.
知1－导
(2)如果O′A′落在∠AOB的内部，如图(2)所示，那么
∠A′O′B′小于∠AOB，记作∠A′O′B′
＜∠AOB.
(3)如果O′A′落在∠AOB的外部，如图
(3)所示，那么
∠A′O′B′大于∠AOB，记作∠A′O′B′
＞∠AOB.
知1－讲
1.
角的比较方法：(1)估测法，当两个角的大小差别明显时，通过观察就可以比较其大小.
(2)度量法，即用量角器量出角的度数，再按照度数比较角的大小．(3)叠合法，将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧就可以比较角的大小，如图.
2.
角的大小关系和角的度数的大小关系是一致的．
例1
根据下图，回答下列问题：
(1)比较∠FOD与∠FOE的大小;
(2)借助三角尺比较∠
DOE与∠DOF的大小
知1－讲
F
E
D
C
B
A
O
导引：
(1)题中两个角有重合边和重合顶点，利用叠合法比较一目了然，因为OD边在∠
FOE的内部，所以有∠FOD
＜∠FOE；
(2)∠DOE明显大于
60°，而∠DOF
明显小于
60°，故有∠DOE＞∠DOF.
知1－讲
解：
(1)∠FOD＜∠FOE.
(2)用含有60°角的三角尺比较，
可得∠DOE＞60°，∠DOF＜60°，
所以∠DOE＞∠DOF.,
知1－讲
用叠合法比较角的大小时，一定要将两个角的另一边落在重合边的同侧．两边都不重合，或有一边重合但另一边在重合边的异侧的两个角，可通过度量法比较大小．
在∠AOB的内部任取一点C作射线OC，则一定有(　　)
A．∠AOB＞∠AOC
B．∠AOC＞∠BOC
C．∠BOC＞∠AOC
D．∠AOC＝∠BOC
知1－练
A
1
角的大小比较有____种方法：(1)可以用______分别
度量出角的度数，根据数据来进行比较；
(2)移动一角使其顶点与另一角的顶点重合，然后再
使它们的一边重合，观察另一边的位置.比较
∠AOB与∠COD的大小：如图甲所示，_______
＜________；如图乙所示，_______＝_______；
如图丙所示，_______＞_______.
知1－练
2
两
量角器
∠COD
∠AOB
∠AOB
∠COD
∠COD
∠AOB
2
知识点
作一个角等于已知角
知2－导
1.
在半透明的纸上，按下列步骤作一个角等于已知角:
已知角
知2－讲
∠A′O′B′即为所求.
知2－讲
作一个角等于已知角，有两种方法：
(1)先用量角器量出已知角的度数，再依据这个度数来画所要求作的角；
(2)用直尺和圆规来作(尺规作图)．
知2－讲
例2
已知：如图所示，已知∠AOB，请用直尺和圆规作∠MPN＝2∠AOB.
解：
(1)以点O为圆心，以任意长为半
径画弧，交OB于点C，交
OA于点D(如图)．
(2)画射线PM.
(3)以点P为圆心，以OC为半径画弧，交PM于
点E.
知2－讲
(4)以点E为圆心，以CD为半径画弧，与已画的弧交
于点F.
(5)以点F为圆心，以CD为半径画弧，与步骤(3)中画
的弧交于点G(与点E不相同).
(6)
过点G作射线PN,∠MPN即为所
求(如图)．
知2－讲
用直尺和圆规作角的方法是一种基本作图方法，特别注意使用作图几何语言时一定要规范，同时注意作图时，一定要保留作图痕迹．
1
用你手中的一副三角板能否画出30°，45°，90°和120°的角？若能，请你画出来．
知2－练
解：
能，如图所示．
知2－练
2
作一个角等于已知角，可以用_________量出已知角的度数，再画出等于这个度数的角，还可以用____________来作图.
直尺和圆规
量角器
知2－练
3
在利用圆规和直尺作一个角等于已知角（∠EOF）时，第一步可以为（　　）
A.以O为圆心，以3
cm为半径画弧
B.以O为圆心，分别以3
cm和5
cm为半径画弧与OE，OF相交
C.以O点为圆心，以3
cm为半径画弧与OE，OF相交
D.以任意一点为圆心，以3
cm为半径画弧与OE，OF相交
C
角的有关知识：
(1)角的特点：角有大有小，角的大小与边的长短无关，
只与构成角的两边张开的大小有关，角可以度量，可
以比较大小，可以参与计算．
注意：如无特别说明，所说的角都是指小于平角的角．
(2)角的大小分类：小于180°的角按大小分为三类：
①锐角、②直角、③钝角．
注意：①等于90°的角是直角；小于直角的角是锐角；
大于直角而小于平角的角是钝角．
②1周角＝2平角＝4直角．
③锐角<直角<钝角．
必做:
完成教材P80练习，完成教材P80习题A组T1-T2，B组T1-T2