冀教版七年级数学上册2.5角以及角的度量课件（24张）

(共24张PPT)
第二章
几何图形的初步认识
2.5
角以及角的度量
1
课堂讲解
角及有关角的定义
角的表示方法
角的度量
2
课时流程
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
在小学阶段中，
我们已经认识了角，
请同学们观察如图所
示的生活中的图形.
你
能发现图中有你熟悉
的角吗?本节课我们将
探索角的有关知识.
你
想知道角还有哪些知
识是今天学习的吗，
请进入角的知识海洋
畅游吧，你会成为游
泳高手奥！
1
知识点
角及有关角的定义
知1－导
在小学,我们已初步认识了“角”.你能在
图中找到角的实例吗?
问
题（一）
知1－导
你能举出几个在现实生活中反映角是由一
条射线绕其端点旋转而成的例子吗?
问
题（二）
知1－讲
有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角，
这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做
角的边.
如图，点O是角的顶点，射线OA和OB是角的边.
角可以看做一条射线绕着端点旋转到另一个位
置所形成的图形.
定义
知1－讲
例1
判断正误，对的画“√”，错的画“×”．
(1)两条射线组成的图形
叫做角．(　　)
(2)有公共端点的两条射线叫做角．(　　)
(3)直角是平角．(　　)
(4)由一条射线绕一点旋转而形成的图形叫做角.
(　　)
导引：
紧扣角的两种定义进行判断.(1)缺少“公共端点”．(2)没有“组成的图形”，而“两条射线”是角的边．
(3)平角的两边成一条直线，但不能说直线就是平角．
(4)不是“绕一点”旋转，而是“绕它的端点”旋转．
×
×
×
×
知1－讲
判断角的方法：
静态定义的条件：
①两条射线；②有公共端点；③组成的图形．
动态定义的条件：
①一条射线；②绕它的端点旋转；③形成的图形．
判断正误．
(1)由一条射线组成的图形叫做角．(　　)
(2)两条直线相交，组成的图形叫做角．(　　)
(3)从同一点引出的两条线段组成的图形叫做角．(　　)
知1－练
1
×
×
×
下列说法中,正确的是（　　）
A.两条射线所组成的图形叫做角
B.有公共点的两条射线叫做角
C.一条射线绕着它的端点旋转叫做角
D.一条射线绕着它的端点旋转所成的图形叫做角
下列关于平角、周角的说法中,正确的是（　　）
A.平角是一条直线
B.周角是一条射线
C.反向无限延长射线OA，就形成一个平角
D.两个锐角的和不一定小于平角
知1－练
2
D
3
C
2
知识点
角的表示方法
通常用符号“∠”表示角，具体表示方法如图所示.
知2－讲
在不作特别说明的情况下，今后我们说的角都是小于平角的角.
例2
如图，写出符合以下条件的角：
(1)能用一个大写字母表示的角；
(2)以A为顶点的角；
(3)小于平角的角．
导引：
用一个大写字母表示的角不能有其他角与它共用顶点.
知2－讲
(1)∠B，∠C.
(2)∠BAC，∠BAD，∠CAD.
(3)∠BAC，∠B，∠C，∠1，∠2，∠3，∠4.
解：
知2－讲
1.
表示角时，若用一个大写字母表示某角，则该角不
能有其他角与它共用顶点，如图中∠BAD，∠BAC，
∠CAD，∠BDA，∠CDA都不能用一个大写字母
表示，以免混淆．
2.
找角或数角的个数的方法：方法一是顺序寻找法，即以某边为“始边”，然后按顺序寻找构成角的另一边,直至“找”完为止；方法二是类比法，类比数线段的方法数角的个数．
1
看图回答问题．
(1)写出能用一个大写字母表示的角；
(2)写出以B为顶点的角；
(3)图中共有几个角？(不包括平角和周角)
知2－练
(1)∠A，∠C.
(2)∠ABC，∠ABD，∠CBD.
(3)共有9个角．
解：
知2－练
2
如图，下列说法中，错误的是（　　）
A.∠1与∠AOB表示同一个角
B.∠AOC也可用∠O来表示
C.图中共有三个角：∠AOB、∠AOC、∠BOC
D.∠β表示的是∠BOC
B
知2－练
3
下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（　　）
A
知3－导
3
知识点
角的度量
我们知道，可以用“度”(1度等于周角的1/360)
来度量角.
观察图，可以看出：∠AOB=40°.
先观察下图中的各角，估测各角的度数，再用
量角器检验你估测的结果是否准确.
知3－讲
为了更精细地度量角，我们引入更小的角的度量
单位：分、秒
.
把1°的角等分成60份，每份叫做1分的角，1分记作1′。把1′的角再等分成60份，每份叫做1秒的角，1秒记作1".
例3
(1)
将57.
32°用度、分、秒表示；
(2)将10°6′36“用度表示.
知3－讲
(1)先把0.32°化成分，0.32
°=60′×0.32=19.2′，再把0.2′化成秒，0.2′
=
60"×0.2
=
12".
(2)先把36″化成分，36″＝
′×36＝0.6′，
6′＋0.6′＝6.6′.再把6.6′化成度，6.6′＝
°×
6.6＝0.11°.
解：
导引：
57.
32°=57°19′12".
10°6′36“＝10.11°.
知3－讲
1.
将度用度、分、秒表示的方法：先将度的小数部
分化成分，再将分的小数部分化成秒；
将度、分、秒用度表示的方法：先将秒化成分，
再将分化成度．
2.
1°＝60′，1′＝60″，大单位化为小单位乘进率，
小单位化为大单位除以进率．
1
把下面各角化成用度表示的角：
(1)75°24′36″；
(2)16°59′15″.
知3－练
解：
(1)75°24′36″＝75.41°.
(2)16°59′15″＝16.987
5°.
2
计算：(1)70°56′－26°31′；
(2)90°－32°51′18″.
解：
(1)70°56′－26°31′＝44°25′.
(2)90°－32°51′18″＝57°8′42″.
3
【中考·厦门】1°等于（　　）
A.10′
B.12′
C.60′
D.100′
4
下面的等式中，成立的是（　　）
A.83.5°＝83°5′
B.37°12′36″＝37.48°
C.24°24′24″＝24.44°
D.41.25°＝41°15′
5
【中考·百色】下列关系式中，正确的是（　　）
A.35.5°＝35°5′
B.35.5°＝35°50′
C.35.5°<35°5′
D.35.5°>35°5′
知3－练
C
D
D
度、分、秒相互换算的方法：
1.
度、分、秒的换算是60进制．
2.
角的度数的换算有两种情况：
(1)把度化成度、分、秒的形式，即从高级单
位向低级单位转化，每级变化乘以60.
(2)把度、分、秒化成度的形式，即从低级单
位向高级单位转化，每级变化除以60.
必做:
完成教材P77练习T1-T2，
完成教材P76习题T1-T5