冀教版数学七年级上册2.3线段的长短比较课件（28张）

(共28张PPT)
第二章
几何图形的初步认识
1
课堂讲解
线段的长短比较
两点之间的距离
线段的基本事实
2
课时流程
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
如图所示，图中的两人谁高呢？
你们平时是如何比较两个同学的
身高的？你能从比身高的方法中
得到启示来比较两条线段的长短吗？
讨论后派一位代表上来说说你们的想法.
那么，比较线段的长短有哪些方法呢？
1
知识点
线段的长短比较
请观察小明、小亮比身高
知1－导
比较两名同学的身高，可以有几种比较方法?
向大家说说你的想法.
知1－导
已知线段AB，CD(如图)，比较AB，
CD的长短，有两种方法：
方法1
用刻度尺分别量出AB，CD的长度，长度大的线段较长，长度小的线段较短；当长度相等时，两条线段相等.
方法2
将线段AB放到线段CD上，使点A和点C重合，点B和点D
在点A(点C)的同侧.
知1－讲
(1)如右图，如果点B与点D重合，就
说线段AB与CD相等，记作AB=CD.
(2)如右图，如果点B在线段CD上，
就说线段AB小于CD，记作AB＜CD.
(3)如右图，如果点B在线段CD外，
就说线段大于CD，记作
AB＞CD.
知1－讲
我们可按下列步骤，作一条线段等于已知线段.
线段A'B'即为所求.
已知线段
步骤1
画射线A'C
步骤2
以点A'为圆心，AB为半径画弧，交射线A'C于点B'.
知1－讲
1.
线段长短的比较方法：
(1)估测法，在两条线段长短很明显的情况下使用.
(2)度量法，用刻度尺分别量出两条线段的长度再比较.
(3)叠合法，使两条线段的其中一个端点重合，另一个端点都位于重合端点的同一侧，从而比较出两条线段的短．
2.线段长短的表示方法：
如果线段AB与CD相等，记作AB＝CD；
如果线段AB小于CD，记作AB如果线段AB大于CD，记作AB>CD.
例1
如图所示，分别比较线段AB与AC，AD与AE，AD与AC的长短．
知1－讲
导引：
比较线段的长短时，可用
度量法或叠合法，估测法
在两条线段的长短很明显的情况下使用，但
不够精确．
解：
AB＞AC；AD＞AE；AD＝AC.
知1－讲
叠合法是“形”的比较，度量法是“数”的比
较，线段的长度关系与线段长度的大小关系是一致
的.“线段的长度”和“线段”不是同一个概念.
“线段”是图形，而“线段的长度”是正数．
为了比较线段AB和CD的长短，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，则
(　　)
A．AB
＜
CD
B．AB
＞
CD
C．AB
＝
CD
D．无法确定哪条长
知1－练
B
1
下列图形中，能比较长短的是（　　）
A.
两条线段　　　　　B.
两条直线
C.
直线与射线
D.
两条射线
比较线段a和b的长短，其结果一定是（　　）
A.
a＝b
B.
a＞b
C.
a＜b
D.
a＞b或a＝b或a＜b
知1－练
2
A
3
D
2
知识点
两点之间的距离
知2－讲
两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离.
定义
知2－讲
例2
下列说法正确的是(　　)
A．两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离
B．两点之间的线段叫做两点之间的距离
C．运动场一圈是300
m，表示起点与终点之间的距离是300
m
D．AB＝2
cm，BC＝5
cm，则AC＝7
cm
A
知2－讲
选项A是两点之间的距离的定义，所以正确，
选项B误认为线段是距离，
选项C没有理解两点之间的距离的定义，错误地认为一个点到另一个点的路程为距离，
选项D没有考虑A，B，C三个点的位置，出现错误.
导引：
知2－讲
两点之间的距离是指连接两点间线段的长度，而非线段本身．
1
两点之间的距离是指(　　)
A．连接两点的线段的长度
B．连接两点的线段
C．连接两点的直线的长度
D．连接两点的直线
知2－练
A
知2－练
2
下列说法中，正确的是（　　）
A.连接两点的线段叫做两点之间的距离
B.两点之间连线的长度叫做两点之间的距离
C.连接两点的直线的长度叫做两点之间的距离
D.连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离
D
知2－练
3
点B在直线AC上，线段AB＝5，BC＝3，则A，C两点间的距离是（　　）
A.8
B.2
C.8或2
D.无法确定
C
3
知识点
线段的基本事实
知3－讲
现在让我们考虑下面的事例：
(1)小狗看到远处的食物，总是直奔向食物.
(2)从A地到B地有三条路可走，为
了尽快到达，人们通常选择其
中的直路.
根据这些事例，你会提出什么问题？你发现了什么？
问
题
知3－讲
基本事实
两点之间的所有连线中，线段最短.
知3－讲
例3
如图所示，AB＋BC________AC(填“＞”“＝”或“＜”)，理由是__________________．
＞
两点之间线段最短
知3－讲
用两点之间线段最短来解答
1
已知线段AB＝20
cm，C是平面上任意一点，则AC＋BC(　　)
A．等于20
cm
B．大于20
cm
C．小于20
cm
D．不小于20
cm
知3－练
D
知3－练
2
【中考·宜昌】如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）
A.垂线段最短
B.经过一点有无数条直线
C.经过两点，有且仅有一条直线
D.两点之间，线段最短
D
知3－练
3
把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理,正确的是（　　）
A.两点确定一条直线
B.两点之间，直线最短
C.两点之间，线段最短
D.两点之间，射线最短
C
判断平面上的点与线段的位置关系的方法：
若这个点到线段两端点的距离的和大于该线段的长，
则点在线段外；若这个点到线段两端点的距离的和
等于该线段的长，则点在线段上.
必做:
完成教材P71练习，完成教材P71习题A组T1-T2，B组T1-T2