浙江省桐庐分水高级中学高中数学人教A版必修41.1.2弧度制-导学案（word版无答案）
文档属性
| 名称 | 浙江省桐庐分水高级中学高中数学人教A版必修41.1.2弧度制-导学案（word版无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 34.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-28 20:56:05 | ||
图片预览
文档简介
1.1.2
弧度制导学案
一、创设情境
比一比：身高：
姚明2.26米
（
）詹姆斯6英尺8英寸
体重：姚明125千克（
）詹姆斯268磅；
（1英尺=0.3048米，1磅=0.4536千克）
二、新知探究
探究一：（弧度制的由来）请在圆O中作出以OA为始边，大小为的圆心角，并说明你的作图过程。（请用多种方案）
(
A
)
(
O
B
)
探究二：（弧度制与角度制的换算）如图,半径为的圆的圆心与原点重合,角的始边与轴的正半轴重合,交圆于点,终边与圆交于点.请完成表格，
弧的长
OB旋转的方向
∠A0B的弧度数
∠A0B的度数
?
逆时针方向
?
?
r
?
1
?
2r
?
-2
?
?
?
?
?
?
?
0
?
思考：
(1)角度制、弧度制之间如何换算？
(2)如果一个半径为的圆的圆心角所对的弧长是,那么的弧度数是多少?
三、新知运用
例1．（1）把67°30′化成弧度。
（2）把
弧度化成度。
例2.
请填写下表：
度
0°
45°
60°
180°
360°
弧度
课堂练习：
1.把下列角度化成弧度：（1）2230
(2)-210
(3)1200
2.把下列弧度化成角度：（1）
（2）
（3）
3.用弧度表示：（1）终边在x轴上的角的集合；
（2）终边在y轴上的角的集合。
例3.利用弧度制证明下列关于扇形的公式：
（1）
(2)
(3)
例4.已知扇形的周长为10cm,
面积为4cm2,求扇形的圆心角.
练习：已知扇形的周长为20
cm，当扇形的中心角为多大时，它有最大面积，最大面积是多少?
四、总结反思
请同学们反思本节的学习过程和得到的结论，你有哪些收获？还有哪些困惑？请同学们互相交流.
弧度制导学案
一、创设情境
比一比：身高：
姚明2.26米
（
）詹姆斯6英尺8英寸
体重：姚明125千克（
）詹姆斯268磅；
（1英尺=0.3048米，1磅=0.4536千克）
二、新知探究
探究一：（弧度制的由来）请在圆O中作出以OA为始边，大小为的圆心角，并说明你的作图过程。（请用多种方案）
(
A
)
(
O
B
)
探究二：（弧度制与角度制的换算）如图,半径为的圆的圆心与原点重合,角的始边与轴的正半轴重合,交圆于点,终边与圆交于点.请完成表格，
弧的长
OB旋转的方向
∠A0B的弧度数
∠A0B的度数
?
逆时针方向
?
?
r
?
1
?
2r
?
-2
?
?
?
?
?
?
?
0
?
思考：
(1)角度制、弧度制之间如何换算？
(2)如果一个半径为的圆的圆心角所对的弧长是,那么的弧度数是多少?
三、新知运用
例1．（1）把67°30′化成弧度。
（2）把
弧度化成度。
例2.
请填写下表：
度
0°
45°
60°
180°
360°
弧度
课堂练习：
1.把下列角度化成弧度：（1）2230
(2)-210
(3)1200
2.把下列弧度化成角度：（1）
（2）
（3）
3.用弧度表示：（1）终边在x轴上的角的集合；
（2）终边在y轴上的角的集合。
例3.利用弧度制证明下列关于扇形的公式：
（1）
(2)
(3)
例4.已知扇形的周长为10cm,
面积为4cm2,求扇形的圆心角.
练习：已知扇形的周长为20
cm，当扇形的中心角为多大时，它有最大面积，最大面积是多少?
四、总结反思
请同学们反思本节的学习过程和得到的结论，你有哪些收获？还有哪些困惑？请同学们互相交流.