(共51张PPT)
【学习目标】
1理解两个函数的和、差、
积、商的导数法则，能用法则求一些函数的导数．
2．能够综合运用各种法则求函数的导数．
1.若f(x)=c(c为常数),则f'(x)= .?
2.若f(x)=xα(α∈Q
),则f'(x)= .?
3.若f(x)=sin
x,则f'(x)= .?
4.若f(x)=cos
x,则f'(x)= .?
5.若f(x)=ax,则f'(x)= .?
6.若f(x)=ex,则f'(x)= .?
7.若f(x)=logax,则f'(x)= .?
8.若f(x)=ln
x,则f'(x)= .?
复习回顾
常数函数
幂函数
三角函数
指数函数
对数函数
1.若f(x)=c(c为常数),则f'(x)= .?
2.若f(x)=xα(α∈Q
),则f'(x)= .?
3.若f(x)=sin
x,则f'(x)= .?
4.若f(x)=cos
x,则f'(x)= .?
5.若f(x)=ax,则f'(x)= .?
6.若f(x)=ex,则f'(x)= .?
7.若f(x)=logax,则f'(x)= .?
8.若f(x)=ln
x,则f'(x)= .?
复习回顾
常数函数
幂函数
三角函数
指数函数
对数函数
1.若f(x)=c(c为常数),则f'(x)= .?
2.若f(x)=xα(α∈Q
),则f'(x)= .?
3.若f(x)=sin
x,则f'(x)= .?
4.若f(x)=cos
x,则f'(x)= .?
5.若f(x)=ax,则f'(x)= .?
6.若f(x)=ex,则f'(x)= .?
7.若f(x)=logax,则f'(x)= .?
8.若f(x)=ln
x,则f'(x)= .?
复习回顾
常数函数
幂函数
三角函数
指数函数
对数函数
1.若f(x)=c(c为常数),则f'(x)= .?
2.若f(x)=xα(α∈Q
),则f'(x)= .?
3.若f(x)=sin
x,则f'(x)= .?
4.若f(x)=cos
x,则f'(x)= .?
5.若f(x)=ax,则f'(x)= .?
6.若f(x)=ex,则f'(x)= .?
7.若f(x)=logax,则f'(x)= .?
8.若f(x)=ln
x,则f'(x)= .?
复习回顾
常数函数
幂函数
三角函数
指数函数
对数函数
1.若f(x)=c(c为常数),则f'(x)= .?
2.若f(x)=xα(α∈Q
),则f'(x)= .?
3.若f(x)=sin
x,则f'(x)= .?
4.若f(x)=cos
x,则f'(x)= .?
5.若f(x)=ax,则f'(x)= .?
6.若f(x)=ex,则f'(x)= .?
7.若f(x)=logax,则f'(x)= .?
8.若f(x)=ln
x,则f'(x)= .?
复习回顾
常数函数
幂函数
三角函数
指数函数
对数函数
1.若f(x)=c(c为常数),则f'(x)= .?
2.若f(x)=xα(α∈Q
),则f'(x)= .?
3.若f(x)=sin
x,则f'(x)= .?
4.若f(x)=cos
x,则f'(x)= .?
5.若f(x)=ax,则f'(x)= .?
6.若f(x)=ex,则f'(x)= .?
7.若f(x)=logax,则f'(x)= .?
8.若f(x)=ln
x,则f'(x)= .?
复习回顾
常数函数
幂函数
三角函数
指数函数
对数函数
1.若f(x)=c(c为常数),则f'(x)= .?
2.若f(x)=xα(α∈Q
),则f'(x)= .?
3.若f(x)=sin
x,则f'(x)= .?
4.若f(x)=cos
x,则f'(x)= .?
5.若f(x)=ax,则f'(x)= .?
6.若f(x)=ex,则f'(x)= .?
7.若f(x)=logax,则f'(x)= .?
8.若f(x)=ln
x,则f'(x)= .?
复习回顾
常数函数
幂函数
三角函数
指数函数
对数函数
1.若f(x)=c(c为常数),则f'(x)= .?
2.若f(x)=xα(α∈Q
),则f'(x)= .?
3.若f(x)=sin
x,则f'(x)= .?
4.若f(x)=cos
x,则f'(x)= .?
5.若f(x)=ax,则f'(x)= .?
6.若f(x)=ex,则f'(x)= .?
7.若f(x)=logax,则f'(x)= .?
8.若f(x)=ln
x,则f'(x)= .?
复习回顾
常数函数
幂函数
三角函数
指数函数
对数函数
1.若f(x)=c(c为常数),则f'(x)= .?
2.若f(x)=xα(α∈Q
),则f'(x)= .?
3.若f(x)=sin
x,则f'(x)= .?
4.若f(x)=cos
x,则f'(x)= .?
5.若f(x)=ax,则f'(x)= .?
6.若f(x)=ex,则f'(x)= .?
7.若f(x)=logax,则f'(x)= .?
8.若f(x)=ln
x,则f'(x)= .?
复习回顾
常数函数
幂函数
三角函数
指数函数
对数函数
1.若f(x)=c(c为常数),则f'(x)= .?
2.若f(x)=xα(α∈Q
),则f'(x)= .?
3.若f(x)=sin
x,则f'(x)= .?
4.若f(x)=cos
x,则f'(x)= .?
5.若f(x)=ax,则f'(x)= .?
6.若f(x)=ex,则f'(x)= .?
7.若f(x)=logax,则f'(x)= .?
8.若f(x)=ln
x,则f'(x)= .?
复习回顾
常数函数
幂函数
三角函数
指数函数
对数函数
课后作业
D
课后作业
D
课后作业
D
课后作业
D
课后作业
D
C
课后作业
课后作业
课后作业
课后作业
课后作业
1.2.2 导数的四则运算
二、新知导学：
二、新知导学：
导数运算法则
二、新知导学：
二、新知导学：
1.应用和、差、积、商的求导法则和常见函数的导数公式求导数时，在可能的情况下，应尽量少用甚至不用乘积的求导法则．
2.在求导之前，先利用代数或三角恒等变形
等方法对函数进行化简，然后再求导．
3.导数的四则运算法则可以推广到有限个可导函数的情形。
【当堂检测】
1．下列四组函数中导数相等的是
（
）
2．下列运算中正确的是
（
）
【当堂检测】
1．下列四组函数中导数相等的是
（
D
）
2．下列运算中正确的是
（
）
【当堂检测】
1．下列四组函数中导数相等的是
（
D
）
2．下列运算中正确的是
（
）
A
【当堂检测】
1．下列四组函数中导数相等的是
（
D
）
2．下列运算中正确的是
（
）
A
【当堂检测】
1．下列四组函数中导数相等的是
（
D
）
2．下列运算中正确的是
（
）
A
【当堂检测】
1．下列四组函数中导数相等的是
（
D
）
2．下列运算中正确的是
（
）
A
课堂小结：
1.基本初等函数的公式
2.导数的四则运算法则
3.会求函数的导数
课后作业(共59张PPT)
1.2.1 几个常用函数的导数
本节课知识要求
（1）能够用定义求五个常见函数的导数，并熟悉求导数的三个步骤．
（2）熟练掌握基本初等函数的导数公式；
（3）掌握导数的加减运算法则并会运用公式求相应的导数．
由定义求导数（三步法）
步骤:
课后作业
D
课后作业
D
课后作业
D
C
课后作业
D
C
课后作业
D
C
课后作业
D
C
课后作业
D
C
课后作业
D
C
函数f(x)的
导函数
课后作业
D
C
函数f(x)的
导函数
课后作业
D
C
函数f(x)的
导函数
课后作业
D
C
函数f(x)的
导函数
在不致发生混淆时，导函数也简称导数．
函数导函数
由函数f(x)在x=x0处求导数的过程可以看到,当时,f’(x0)
是一个确定的数.那么,当x变化时,便是x的一个函数,我们叫它为f(x)的导函数.即:
在不致发生混淆时，导函数也简称导数．
函数导函数
由函数f(x)在x=x0处求导数的过程可以看到,当时,f’(x0)
是一个确定的数.那么,当x变化时,便是x的一个函数,我们叫它为f(x)的导函数.即:
我们知道，由导数定义本身，给出了求导数的最基本的方法，但由于导数是用极限来定义的，所以求导数总是归结到求极限这在运算上很麻烦，有时甚至很困难，为了能够较快地求出某些函数的导数，我们将研究比较简捷的求导数的方法。
下面我们给出几个常用的函数的导数公式．
1.若f(x)=c(c为常数),则f'(x)= .?
2.若f(x)=xα(α∈Q
),则f'(x)= .?
3.若f(x)=sin
x,则f'(x)= .?
4.若f(x)=cos
x,则f'(x)= .?
5.若f(x)=ax,则f'(x)= .?
6.若f(x)=ex,则f'(x)= .?
7.若f(x)=logax,则f'(x)= .?
8.若f(x)=ln
x,则f'(x)= .?
知识点
基本初等函数的导数公式
几个常用函数的导数
根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式.
原函数
导函数
1.若f(x)=c(c为常数),则f'(x)= .?
2.若f(x)=xα(α∈Q
),则f'(x)= .?
3.若f(x)=sin
x,则f'(x)= .?
4.若f(x)=cos
x,则f'(x)= .?
5.若f(x)=ax,则f'(x)= .?
6.若f(x)=ex,则f'(x)= .?
7.若f(x)=logax,则f'(x)= .?
8.若f(x)=ln
x,则f'(x)= .?
知识点
基本初等函数的导数公式
几个常用函数的导数
根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式.
原函数
导函数
常数函数
1.若f(x)=c(c为常数),则f'(x)= .?
2.若f(x)=xα(α∈Q
),则f'(x)= .?
3.若f(x)=sin
x,则f'(x)= .?
4.若f(x)=cos
x,则f'(x)= .?
5.若f(x)=ax,则f'(x)= .?
6.若f(x)=ex,则f'(x)= .?
7.若f(x)=logax,则f'(x)= .?
8.若f(x)=ln
x,则f'(x)= .?
知识点
基本初等函数的导数公式
几个常用函数的导数
根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式.
原函数
导函数
常数函数
幂函数
1.若f(x)=c(c为常数),则f'(x)= .?
2.若f(x)=xα(α∈Q
),则f'(x)= .?
3.若f(x)=sin
x,则f'(x)= .?
4.若f(x)=cos
x,则f'(x)= .?
5.若f(x)=ax,则f'(x)= .?
6.若f(x)=ex,则f'(x)= .?
7.若f(x)=logax,则f'(x)= .?
8.若f(x)=ln
x,则f'(x)= .?
知识点
基本初等函数的导数公式
几个常用函数的导数
根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式.
原函数
导函数
常数函数
幂函数
三角函数
1.若f(x)=c(c为常数),则f'(x)= .?
2.若f(x)=xα(α∈Q
),则f'(x)= .?
3.若f(x)=sin
x,则f'(x)= .?
4.若f(x)=cos
x,则f'(x)= .?
5.若f(x)=ax,则f'(x)= .?
6.若f(x)=ex,则f'(x)= .?
7.若f(x)=logax,则f'(x)= .?
8.若f(x)=ln
x,则f'(x)= .?
知识点
基本初等函数的导数公式
几个常用函数的导数
根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式.
原函数
导函数
常数函数
幂函数
三角函数
指数函数
1.若f(x)=c(c为常数),则f'(x)= .?
2.若f(x)=xα(α∈Q
),则f'(x)= .?
3.若f(x)=sin
x,则f'(x)= .?
4.若f(x)=cos
x,则f'(x)= .?
5.若f(x)=ax,则f'(x)= .?
6.若f(x)=ex,则f'(x)= .?
7.若f(x)=logax,则f'(x)= .?
8.若f(x)=ln
x,则f'(x)= .?
知识点
基本初等函数的导数公式
几个常用函数的导数
根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式.
原函数
导函数
常数函数
幂函数
三角函数
指数函数
对数函数
1.若f(x)=c(c为常数),则f'(x)= .?
2.若f(x)=xα(α∈Q
),则f'(x)= .?
3.若f(x)=sin
x,则f'(x)= .?
4.若f(x)=cos
x,则f'(x)= .?
5.若f(x)=ax,则f'(x)= .?
6.若f(x)=ex,则f'(x)= .?
7.若f(x)=logax,则f'(x)= .?
8.若f(x)=ln
x,则f'(x)= .?
公式巩固
原函数
导函数
常数函数
幂函数
三角函数
指数函数
对数函数
1.若f(x)=c(c为常数),则f'(x)= .?
2.若f(x)=xα(α∈Q
),则f'(x)= .?
3.若f(x)=sin
x,则f'(x)= .?
4.若f(x)=cos
x,则f'(x)= .?
5.若f(x)=ax,则f'(x)= .?
6.若f(x)=ex,则f'(x)= .?
7.若f(x)=logax,则f'(x)= .?
8.若f(x)=ln
x,则f'(x)= .?
公式巩固
原函数
导函数
常数函数
幂函数
三角函数
指数函数
对数函数
1.若f(x)=c(c为常数),则f'(x)= .?
2.若f(x)=xα(α∈Q
),则f'(x)= .?
3.若f(x)=sin
x,则f'(x)= .?
4.若f(x)=cos
x,则f'(x)= .?
5.若f(x)=ax,则f'(x)= .?
6.若f(x)=ex,则f'(x)= .?
7.若f(x)=logax,则f'(x)= .?
8.若f(x)=ln
x,则f'(x)= .?
公式巩固
原函数
导函数
常数函数
幂函数
三角函数
指数函数
对数函数
1.若f(x)=c(c为常数),则f'(x)= .?
2.若f(x)=xα(α∈Q
),则f'(x)= .?
3.若f(x)=sin
x,则f'(x)= .?
4.若f(x)=cos
x,则f'(x)= .?
5.若f(x)=ax,则f'(x)= .?
6.若f(x)=ex,则f'(x)= .?
7.若f(x)=logax,则f'(x)= .?
8.若f(x)=ln
x,则f'(x)= .?
公式巩固
原函数
导函数
常数函数
幂函数
三角函数
指数函数
对数函数
1.若f(x)=c(c为常数),则f'(x)= .?
2.若f(x)=xα(α∈Q
),则f'(x)= .?
3.若f(x)=sin
x,则f'(x)= .?
4.若f(x)=cos
x,则f'(x)= .?
5.若f(x)=ax,则f'(x)= .?
6.若f(x)=ex,则f'(x)= .?
7.若f(x)=logax,则f'(x)= .?
8.若f(x)=ln
x,则f'(x)= .?
公式巩固
原函数
导函数
常数函数
幂函数
三角函数
指数函数
对数函数
1.若f(x)=c(c为常数),则f'(x)= .?
2.若f(x)=xα(α∈Q
),则f'(x)= .?
3.若f(x)=sin
x,则f'(x)= .?
4.若f(x)=cos
x,则f'(x)= .?
5.若f(x)=ax,则f'(x)= .?
6.若f(x)=ex,则f'(x)= .?
7.若f(x)=logax,则f'(x)= .?
8.若f(x)=ln
x,则f'(x)= .?
公式巩固
原函数
导函数
常数函数
幂函数
三角函数
指数函数
对数函数
1.若f(x)=c(c为常数),则f'(x)= .?
2.若f(x)=xα(α∈Q
),则f'(x)= .?
3.若f(x)=sin
x,则f'(x)= .?
4.若f(x)=cos
x,则f'(x)= .?
5.若f(x)=ax,则f'(x)= .?
6.若f(x)=ex,则f'(x)= .?
7.若f(x)=logax,则f'(x)= .?
8.若f(x)=ln
x,则f'(x)= .?
公式巩固
原函数
导函数
常数函数
幂函数
三角函数
指数函数
对数函数
1.若f(x)=c(c为常数),则f'(x)= .?
2.若f(x)=xα(α∈Q
),则f'(x)= .?
3.若f(x)=sin
x,则f'(x)= .?
4.若f(x)=cos
x,则f'(x)= .?
5.若f(x)=ax,则f'(x)= .?
6.若f(x)=ex,则f'(x)= .?
7.若f(x)=logax,则f'(x)= .?
8.若f(x)=ln
x,则f'(x)= .?
公式巩固
原函数
导函数
常数函数
幂函数
三角函数
指数函数
对数函数
1.若f(x)=c(c为常数),则f'(x)= .?
2.若f(x)=xα(α∈Q
),则f'(x)= .?
3.若f(x)=sin
x,则f'(x)= .?
4.若f(x)=cos
x,则f'(x)= .?
5.若f(x)=ax,则f'(x)= .?
6.若f(x)=ex,则f'(x)= .?
7.若f(x)=logax,则f'(x)= .?
8.若f(x)=ln
x,则f'(x)= .?
公式巩固
原函数
导函数
常数函数
幂函数
三角函数
指数函数
对数函数
公式应用
公式应用
公式应用
公式应用
公式应用
公式应用
公式应用
公式应用
归纳总结
归纳总结
归纳总结
导数的运算法则
导数的运算法则
导数的运算法则
导数的运算法则
导数的运算法则
导数的运算法则
导数的运算法则
导数的运算法则
导数的运算法则
导数的运算法则
导数的运算法则
导数的运算法则
导数的运算法则
导数的运算法则
导数的运算法则
1.若f(x)=c(c为常数),则f'(x)= .?
2.若f(x)=xα(α∈Q
),则f'(x)= .?
3.若f(x)=sin
x,则f'(x)= .?
4.若f(x)=cos
x,则f'(x)= .?
5.若f(x)=ax,则f'(x)= .?
6.若f(x)=ex,则f'(x)= .?
7.若f(x)=logax,则f'(x)= .?
8.若f(x)=ln
x,则f'(x)= .?
1.基本初等函数的导数公式
原函数
导函数
常数函数
幂函数
三角函数
指数函数
对数函数
课堂小结
2.能应用公式求函数的导数
3.掌握导数运算的加减法则
课后作业
