2.2.2对数函数及其性质-山西省太原市阳曲县第一中学高中数学必修一学案（无答案）

阳曲一中高一年级学科：数学必修一学案编写
编号：05
对数函数及其性质(一)
【学习目标】
1.理解对数函数的概念和意义.(重点）
2.能画出具体对数函数的图象，并通过观察图象探索对数函数的性质.（重点）
3.会求简单对数函数的定义域.（难点）
【学法指导】
在熟读教材的基础上，类比指数函数的研究过程和研究方法，自主探究对数函数的概念，图象与性质.
【重难点探究】
阅读课本第70页到第71页，并解决下列问题：
对数函数的定义：一般地，我们把_____________________叫做对数函数．其中_____是自变量．对数函数的定义域是________________．
用描点的方法在同一坐标系中作出以下函数的图象:
(1)和
(2)和
上述图象有什么特征？同理也可以画出底数为…的对数函数图象．
填写下列对数函数图象与性质的表格：
a>1
0图
象
定义域：
值域：
性
质
(1)过定点：
(2)单调性：
(3)最值：
(4)奇偶性：
与的对应关系
当时，
当时，
当时，
当时，
探究一：对数函数的概念
例１.指出下列哪些函数是对数函数
(x+1)
探究二：对数型函数的定义域
例２
.求下列函数的定义域．
（１）　　　（２）
变式练习：（1）
（2）
（3）
（4）.
探究三：底数a对函数图象的影响
观察右图，思考底数是如何影响函数的
图象的．
【选编练习】
1.函数的定义域为（1，+∞），则（　　）
A．a＞1
B．0＜a＜1
C．a＜0
D．a=1
2.
函数的图象恒过定点
.
3.在中，实数a的取值范围是_________________
4.求函数
的定义域
第-
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