动能定理
【课程目标】
1、理解动能定理是一种功能关系;
2、掌握应用动能定理解题的一般步骤及方法
学习目标:?
1.理解动能的概念及动能的定义式;掌握动能定理的内容、公式及适用条件;会用动能定理解决相关问题?
2.在实际问题中应用动能定理,提高理论与实践相结合的能力?
3.全力投入,积极思考,培养严谨的科学态度和正确的价值观?
重、难点:在实际问题中应用动能定理
课前预习案
?
1.求合外力做的总功的两种常用方法
(1)W=
(2)W=
2.重力做功、重力势能的变化
物体的重力势能=
和
的乘积;物体的重力势能大小与所选取的参考平面的位置有关:物体在参考平面的上方,
0,物体在参考平面的下方,
0;物体在参考平面上,
0。势能的正负表示势能的大小;势能是相互作用的系统共有。物体重力势能的变化只由
力做功决定:即
力做功等于重力势能
;写成表达式为???????
????。物体从
处运动到
处,重力做正功,重力势能;物体从
处运动到
处,重力做负功,重力势能
。重力势能的变化与参考平面的选取(有关、无关)。
3.?动能:物体由于
而具有的能量叫动能;大小:物体的动能等于物体的???
与物体的????????乘积的一半;表达式:=
;单位:与功的单位相同,国际单位为??????,符号是
。?标矢性:标量,无方向??????
4.合外力做功和物体动能变化的关系—动能定理:内容:
;
表达式W=
=
(W是合力做的功,m
是物体质量,、是物体初、末速度)
例1.质量一定的物体(
)
A.速度发生变化时其动能一定变化
B.速度发生变化时其动能不一定变化
C.速度不变时其动能一定不变
D.物体动能的变化等于初动能与末动能之差
?
例2.下列说法不正确的是(
)
A.动能是状态量,具有瞬时性,由物体的质量和该状态下物体的瞬时速度共同决定
B.对不同的参考系,同一物体的瞬时速度有不同值,所以物体的动能具有相对性
C.4kg的小球以2m/s的速率竖直落在水平地上,又以1m/s的速率反弹。此过程中物体动能变化6J?
D.质量2kg的物体,做速度为2m/s的匀速圆周运动,物体保持4J的动能不变
动能定理的推导:
已知质量为m的物体在沿水平方向的合外力F(设为恒力)作用下发生的位移是x,速度由增加到,则由功的定义知,合外力F做功W=
初动能=
,末动能=
。
动能的变化=
由牛顿第二定律F=
和匀变速直线运动公式
=2ax,可得:
W与的关系为W=
,从而得出动能定理:合外力所做的功等于物体
。
例3.有关动能定理说法正确的是(
)
A.功就是动能的增量,意思就是功转变成了动能
B.若合外力做正功,则W>0,>,动能增加
C.若合外力做负功,则W<0,>,速度增大
D.若合外力不做功,则W=0,=,动能不变,速度不变
例4.质量不变的物体速度由18m/s减小到12m/s,动能变化为,合外力做功为,速度由12m/s再减小到6m/s,动能变化为,合外力做功为。则下面式子正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
课后练习:
1.下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系,正确的是(
)
A.如果物体所受的合外力为零,那么,合外力对物体做的功一定为零
B.如果合外力对物体所做的功为零,则合外力一定为零
C.物体在合外力作用下作变速运动,动能一定变化
D.物体的动能不变,所受的合外力必定为零
2.一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m,这时物体的速度2
m/s,则下列说法正确的是(
)
A.手对物体做功12J
B.合外力对物体做功12J
C.合外力对物体做功2J
D.物体克服重力做功10
J
3.一个25
kg的小孩从高度为3m的滑梯顶端由静止开始滑下,滑到底端时的速度为2
m/s,取g=10
m/s2,关于力对小孩做的功,下列结论正确的是(
)
A.重力做功500
J
B.阻力做功500
J
C.合外力做功50
J
D.支持力做功50
J
4.改变物体的质量和速度,可以改变物体的动能在下列情况中,使物体的动能增大到原来3倍的是(
)
A.质量不变,速度增大到原来的3倍
B.质量不变,速度增大到原来的9倍
C.速度不变,质量增大到原来的3倍
D.速度不变,质量增大到原来的9倍
5.甲、乙两物体质量相等,速度大小之比是2∶1,则甲与乙的动能之比是(
)
A.1∶2
B.2∶1
C.1∶4
D.4∶1
6.如图所示,将质量为m的石块从距地面h高处斜向上方抛出,石块抛出时的速度大小为,不计空气阻力,石块落地时的动能为(
)
A.
B.
C.
D.
7.(多选)某人用力将一质量为m的物体从离地面高为h的地方竖直上抛,上升的最大高度为H(相对于抛出点).设抛出时初速度为,落地时速度为,那么此人在抛出物体过程中对物体所做功为(
)
A.
B.
C.
D.
8.一辆汽车以的速度沿水平路面行驶时,急刹车后能滑行,如果以的速度行驶,在同样路面上急刹车后滑行的距离应为多少?
9.如图所示,质量m=10kg的物体放在水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数μ=0.4,g取10
m/s2,今用F=50
N的水平恒力作用于物体上,使物体由静止开始做匀加速直线运动,经时间t=8s后,撤去F,求:
(1)力F所做的功.
(2)8
s末物体的动能.