高中数学人教A版选修1-2第二章2.1.2演绎推理课件(共24张PPT)
文档属性
| 名称 | 高中数学人教A版选修1-2第二章2.1.2演绎推理课件(共24张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-28 22:02:26 | ||
图片预览
文档简介
(共24张PPT)
问题1：甲同学很有礼貌，乙同学很有礼貌，丙同学很有
礼貌，所以二中的所有同学都很有礼貌，素质都很高。
问题2：甲乙两位同学都很有礼貌、素质都很高，其中甲同
学的学习成绩优异，那么乙同学的学习成绩也很优异。
问题3：我们高二20班每个同学学习都很努力，张三是高二
20班的，所以他学习也很努力。
分析以下案例是什么推理？
归纳推理
类比推理
情境创设
由某类事物的
具有某些特征,
推出该类事物的
都具有这些特征
的推理,或者由
概括出
的推理,称为归纳推理(简称归纳).
部分对象
全部对象
个别事实
一般结论
由个别到一般的推理
温故知新
由
具有
和其中
,推出另一类对
象也具有这些特征的推理称为类比推理.
两类对象
某些类似特征
一类对象的某些已知特征
由特殊到特殊
温故知新
问题1：甲同学很有礼貌，乙同学很有礼貌，丙同学很有
礼貌，所以二中的所有同学都很有礼貌，素质都很高。
问题2：甲乙两位同学都很有礼貌、素质都很高，其中甲同
学的学习成绩优异，那么乙同学的学习成绩也很优异。
问题3：我们高二20班每个同学学习都很努力，张三是高二
20班的，所以他学习也很努力。
分析以下案例是什么推理？
归纳推理
类比推理
这是什么推理呢？
它有什么特征？
情境创设
下列推理和问题3一样吗？他们有什么共同特征？
（1）所有的金属都能导电，
铜是金属，
所以铜能导电；
（2）三角函数都是周期函数，
是三角函数
所以
是周期函数
（3）一切奇数都不能被2整除，
（2100+1）是奇数，
所以（2100+1）不能被2整除。
这种由一般到特殊的推理叫
演绎推理
高二20班每个同学
学习都很努力,
张三是高二20班的,
所以他学习也很努力.
概念形成
完成下列推理，
1.太阳系的行星都以椭圆形轨道绕太阳运行,
2.全等三角形面积相等
,
所以冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行.
冥王星是太阳系的行星,
那么三角形ABC与三角形A1B1C1面积相等.
如果三角形ABC与三角形A1B1C1全等,
一般性的原理
特殊情况
结论
一般性的原理
特殊情况
结论
它们是演绎推理吗？
它们由几部分组成？试着说出每一部分的作用。
从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理．
大前提
小前提
结论
一般性的原理
特殊情况
结论
由一般到特殊的推理
三段论推理的依据,用集合的观点来理解:
若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集,那么S中所有元素也都具有性质P.
M
你能列举一个用
“三段论”推理的例子吗？
演绎推理的结论
一定正确吗？
概念深化
分析下列推理是否正确，说明为什么？
(1)自然数是整数，
3是自然数，
所以3是整数.
大前提错误
推理形式错误
(2)整数是自然数，
-3是整数，
所以-3是自然数.
(3)自然数是非负整数，
-3是自然数，
-3是非负整数.
小前提错误
如何保证演绎推理的
结论是正确的？
概念辨析
大前提不正确
推理形式错误
是无理数
所以
(2)
因为无理数是无限小数
分析下面两个推理是否正确？
无限小数
尽可能少地选取原始概念和一组不加证明的原始
命题（公理、公设），以此为出发点，应用演绎
推理，推出尽可能多的结论的方法，称为公理化方法。
例2
已知：空间四边形ABCD中，点E,F
分别是AB，AD的中点
求证:
证明：连接BD，因为点E,F分别是AB,AD的中点
所以，EF//BD
省略大前提：三角形的中位线平行于第三边
省略大前提：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线
平行，那么这条直线和这个平面平行
概念应用
概念应用
例3:证明函数f(x)=-x2+2x在(-∞,1）上是增函数.
合情推理与演绎推理的区别与联系
合情推理
归纳推理
类比推理
由部分到整体,个别到一般的推理
由特殊到特殊的推理
结论不一定正确，有待进一
步证明
演绎推理
由一般到特殊的
推理
在前提和推理形式都正确时,得到的结论一定正确
合情推理的结论需要演绎推理的验证，而演绎推理的方向和思路一般是通过合情推理获得的
区别
推理
形式
推理结论
联系
“演绎推理是可靠的、无疑的和终决的。合情推理是冒险的、有争议的和暂时的。它们相互之间并不矛盾，而是相互补充的。”
——波利亚（匈牙利数学家）
合情推理与演绎推理的区别与联系
鱼类、贝类、鱼龙，都是海洋生物，它们世世代代生活在海洋里
在喜马拉雅山上发现它们的化石
所以，喜马拉雅山所在地曾经是海洋
说说你的收获？
课堂小结
见学案
课堂检测
每一名学生都应把握现在，惜时如金
我是一名学生
我会把握现在，惜时如金
每一名学生都应追求进步，超越自我
我是一名学生
我会追求进步，超越自我！
我是二中的优秀学子，我非常聪明！
我潜力无穷！
结束语
祝同学们每天都有新的收获!每天都有好心情!
再见!
A
B
C
拓展提高
问题1：甲同学很有礼貌，乙同学很有礼貌，丙同学很有
礼貌，所以二中的所有同学都很有礼貌，素质都很高。
问题2：甲乙两位同学都很有礼貌、素质都很高，其中甲同
学的学习成绩优异，那么乙同学的学习成绩也很优异。
问题3：我们高二20班每个同学学习都很努力，张三是高二
20班的，所以他学习也很努力。
分析以下案例是什么推理？
归纳推理
类比推理
情境创设
由某类事物的
具有某些特征,
推出该类事物的
都具有这些特征
的推理,或者由
概括出
的推理,称为归纳推理(简称归纳).
部分对象
全部对象
个别事实
一般结论
由个别到一般的推理
温故知新
由
具有
和其中
,推出另一类对
象也具有这些特征的推理称为类比推理.
两类对象
某些类似特征
一类对象的某些已知特征
由特殊到特殊
温故知新
问题1：甲同学很有礼貌，乙同学很有礼貌，丙同学很有
礼貌，所以二中的所有同学都很有礼貌，素质都很高。
问题2：甲乙两位同学都很有礼貌、素质都很高，其中甲同
学的学习成绩优异，那么乙同学的学习成绩也很优异。
问题3：我们高二20班每个同学学习都很努力，张三是高二
20班的，所以他学习也很努力。
分析以下案例是什么推理？
归纳推理
类比推理
这是什么推理呢？
它有什么特征？
情境创设
下列推理和问题3一样吗？他们有什么共同特征？
（1）所有的金属都能导电，
铜是金属，
所以铜能导电；
（2）三角函数都是周期函数，
是三角函数
所以
是周期函数
（3）一切奇数都不能被2整除，
（2100+1）是奇数，
所以（2100+1）不能被2整除。
这种由一般到特殊的推理叫
演绎推理
高二20班每个同学
学习都很努力,
张三是高二20班的,
所以他学习也很努力.
概念形成
完成下列推理，
1.太阳系的行星都以椭圆形轨道绕太阳运行,
2.全等三角形面积相等
,
所以冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行.
冥王星是太阳系的行星,
那么三角形ABC与三角形A1B1C1面积相等.
如果三角形ABC与三角形A1B1C1全等,
一般性的原理
特殊情况
结论
一般性的原理
特殊情况
结论
它们是演绎推理吗？
它们由几部分组成？试着说出每一部分的作用。
从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理．
大前提
小前提
结论
一般性的原理
特殊情况
结论
由一般到特殊的推理
三段论推理的依据,用集合的观点来理解:
若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集,那么S中所有元素也都具有性质P.
M
你能列举一个用
“三段论”推理的例子吗？
演绎推理的结论
一定正确吗？
概念深化
分析下列推理是否正确，说明为什么？
(1)自然数是整数，
3是自然数，
所以3是整数.
大前提错误
推理形式错误
(2)整数是自然数，
-3是整数，
所以-3是自然数.
(3)自然数是非负整数，
-3是自然数，
-3是非负整数.
小前提错误
如何保证演绎推理的
结论是正确的？
概念辨析
大前提不正确
推理形式错误
是无理数
所以
(2)
因为无理数是无限小数
分析下面两个推理是否正确？
无限小数
尽可能少地选取原始概念和一组不加证明的原始
命题（公理、公设），以此为出发点，应用演绎
推理，推出尽可能多的结论的方法，称为公理化方法。
例2
已知：空间四边形ABCD中，点E,F
分别是AB，AD的中点
求证:
证明：连接BD，因为点E,F分别是AB,AD的中点
所以，EF//BD
省略大前提：三角形的中位线平行于第三边
省略大前提：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线
平行，那么这条直线和这个平面平行
概念应用
概念应用
例3:证明函数f(x)=-x2+2x在(-∞,1）上是增函数.
合情推理与演绎推理的区别与联系
合情推理
归纳推理
类比推理
由部分到整体,个别到一般的推理
由特殊到特殊的推理
结论不一定正确，有待进一
步证明
演绎推理
由一般到特殊的
推理
在前提和推理形式都正确时,得到的结论一定正确
合情推理的结论需要演绎推理的验证，而演绎推理的方向和思路一般是通过合情推理获得的
区别
推理
形式
推理结论
联系
“演绎推理是可靠的、无疑的和终决的。合情推理是冒险的、有争议的和暂时的。它们相互之间并不矛盾，而是相互补充的。”
——波利亚（匈牙利数学家）
合情推理与演绎推理的区别与联系
鱼类、贝类、鱼龙，都是海洋生物，它们世世代代生活在海洋里
在喜马拉雅山上发现它们的化石
所以，喜马拉雅山所在地曾经是海洋
说说你的收获？
课堂小结
见学案
课堂检测
每一名学生都应把握现在，惜时如金
我是一名学生
我会把握现在，惜时如金
每一名学生都应追求进步，超越自我
我是一名学生
我会追求进步，超越自我！
我是二中的优秀学子，我非常聪明！
我潜力无穷！
结束语
祝同学们每天都有新的收获!每天都有好心情!
再见!
A
B
C
拓展提高