人教版物理选修3-2 4.4法拉第电磁感应定律同步训练（含解析）

人教版物理选修3-2
4.4法拉第电磁感应定律同步训练
一、单项选择题（下列选项中只有一个选项满足题意）
1．关于感应电动势大小的正确表述是（
）
A．穿过某导体框的磁通量为零时，该导体框中的感应电动势一定为零
B．穿过某导体框的磁通量越大，该导体框中的感应电动势一定越大
C．穿过某导体框的磁通量变化量越大，该导体框中的感应电动势一定越大
D．穿过某导体框的磁通量变化越快，该导体框中的感应电动势一定越大
2．如图甲所示，竖直长直导线与其右侧固定的矩形线框位于同一平面内，通过长直导线中的电流i随时间t变化的规律如图乙所示（取向下为电流正方向），关于线框中的感应电流及线框受到的安培力，下列说法正确的是（　　）
A．时间内感应电流沿逆时针方向
B．在时线框中的电流改变方向
C．时间内线框中的感应电流大小不变
D．时间内线框受到的安培力方向保持不变
3．在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环。规定导体环中电流的正方向如图甲所示，磁场方向向上为正方向。当磁感应强度B随时间t按图乙变化时，导体环中感应电流随时间变化的图像是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．如图所示，A、B两闭合圆形线圈用同样导线且均绕成100匝。半径，内有以B线圈作为理想边界的匀强磁场。若磁场均匀减小，则A、B环中感应电动势与产生的感应电流分别是（　　）
A．；
B．；
C．；
D．；
5．如图所示，在水平桌面上放着一个10匝的矩形线圈，线圈中心上方某处有一竖立的条形磁体，此时线圈内的磁通量为在内将条形磁体放到线圈内的桌面上，此时线圈内的磁通量为，则在这个过程中线圈的感应电动势为（　　）
A．
B．
C．
D．
6．如图所示，一个圆形线圈的匝数为N，半径为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B。在此过程中，线圈中产生的感应电动势为（
）
A．
B．
C．
D．
7．如图所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，两导轨间距为l，电阻均可忽略不计。在M和P之间接有阻值为R的定值电阻，导体杆ab电阻为r并导轨接触良好。整个装置处于磁感应强度为B，方向竖直向上的匀强磁场中，现给ab杆一个瞬时冲量，使它获得水平向右的初速度，下列图中，关于ab杆的速度v、通过电阻R中的电流i、电阻R的电功率P、通过MPabM的磁通量随时间变化的规律，可能正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．如图，EOF和E′O′F′为空间一匀强磁场的边界，其中EO∥E′O′，FO∥F′O′，且EO⊥OF；OO′为∠EOF的角平分线，OO′间的距离为L；磁场方向垂直于纸面向里．一边长为L的正方形导线框沿OO′方向匀速通过磁场，t=0时刻恰好位于图示位置．规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
9．如图所示，一电阻为R的导线弯成半径为a的半圆形闭合回路，虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面，回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直，从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论中正确的是(　)
A．通过导线横截面的电荷量为
B．CD段直线始终不受安培力作用
C．感应电动势平均值为πBav
D．圆心到达磁场边界时感应电流方向发生改变
10．如图所示，abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨,间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计．已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r,保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)．则(　　)
A．电路中感应电动势的大小为
B．电路中感应电流的大小为
C．金属杆所受安培力的大小为
D．金属杆的发热功率为
二、多项选择题
11．穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图甲、乙、丙、丁所示，下列关于回路中产生的感应电动势的说法，正确的是（　　）
A．图甲中回路产生的感应电动势恒定不变
B．图乙中回路产生的感应电动势一直在变大
C．图丙中回路在时间内产生的感应电动势大于时间内产生的感应电动势
D．图丁回路产生的感应电动势先变小再变大
12．在倾角为θ的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQ、MN，相距为L，导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．有两根质量均为m的金属棒a、b，先将a棒垂直导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与物块c连接，连接a棒的细线平行于导轨，由静止释放c，此后某时刻，将b也垂直导轨放置，a、c此刻起做匀速运动，b棒刚好能静止在导轨上．a棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨电接触良好，导轨电阻不计．则（
）
A．物块c的质量是2msinθ
B．b棒放上导轨前，物块c减少的重力势能等于a、c增加的动能
C．b棒放上导轨后，物块c减少的重力势能等于回路消耗的电能
D．b棒放上导轨后，a棒中电流大小是
三、综合计算题
13．如图所示，一个单匝矩形线圈水平放在桌面上，在线圈中心上方有一竖直的条形磁体，此时线圈内的磁通量为0.05Wb.在0.5s的时间内，将该条形磁体从图示位置竖放到线圈内的桌面上，此时线圈内的磁通量为0.10Wb，试求此过程：
（1）线圈内磁通量的变化量；
（2）线圈中产生的感应电动势大小。
14．固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd，边长为，其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线．磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．现有一段与ab段的材料、粗细、长度均相同的电阻丝PQ架在导线框上，如图所示．若PQ以恒定的速度v从ad滑向bc，当其滑过的距离时，通过aP段电阻的电流是多大？方向如何？
15．如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为，导轨平面与水平面的夹角，导轨电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上．长为的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为、电阻为．两金属导轨的上端连接一个灯泡，灯泡的电阻，重力加速度为g．现闭合开关S，给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为的恒力，使金属棒由静止开始运动，当金属棒达到最大速度时，灯泡恰能达到它的额定功率．求：
（1）金属棒能达到的最大速度vm；
（2）灯泡的额定功率PL；
（3）若金属棒上滑距离为L时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始上滑4L的过程中，金属棒上产生的电热Qr．
16．如图所示，一无限长的光滑金属平行导轨置于匀强磁场B中，磁场方向垂直导轨平面，导轨平面竖直且与地面绝缘，导轨上M、N间接一电阻R，P、Q端接一对沿水平方向的平行金属板，导体棒ab置于导轨上，其电阻为3R，导轨电阻不计，棒长为L，平行金属板间距为d．今导体棒通过定滑轮在一物块拉动下开始运动，稳定后棒的速度为v，不计一切摩擦阻力．此时有一带电量为q的液滴恰能在两板间做半径为r的匀速圆周运动，且速率也为v．求：
（1）速度v的大小；
（2）物块的质量m．
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4.4法拉第电磁感应定律同步训练参考答案
1．D
【解析】
根据法拉第电磁感应定律得感应电动势的大小跟磁通量的变化率成正比．
A．穿过导体框的磁通量为零的瞬间，但可能很大，产生的感应电动势可能很大，也可能很小，故A错误；
B．磁通量越大，是大，但及，则不一定大，故B错误；
C．磁通量变化越大，即大，由于不知磁通量的变化时间，故不一定越大，故C错误；
D．磁通量变化的快慢用，表示磁通量变化得快，则比值就大，根据法拉第电磁感应定律有产生的感应电动势就越大，故D正确．
故选D。
2．C
【解析】
A．时间内，长直导线中的电流向下均匀增大，根据安培定则可知，垂直于线框向外的磁场变大，所以穿过线框向外的磁通量变大，根据楞次定律可知感应电流沿顺时针方向，故A错误；
B．时间内，长直导线中的电流先是向下均匀减小，后是向上均匀增大，根据安培定则可知，先是垂直于线框向外的磁场变小，后是垂直于线框向里的磁场变大，所以穿过线框的磁通量先是向外的变小，后是向里的变大，根据楞次定律可知，感应电流始终为逆时针方向，故B错误；
C．时间内，长直导线中的电流随时间均匀变化，则原磁场随时间均匀变化，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电流大小恒定不变，故C正确；
D．根据同向电流相互吸引，反向电流相互排斥可知，时间内，线框左侧的部分受到的向左的安培力大于线框右侧的部分受到的向右的安培力，所以线框受到安培力方向向左；时间内，线框左侧的部分受到的向右的安培力大于线框右侧的部分受到的向左的安培力，所以线框受到安培力方向向右，故D错误；
故选C。
3．A
【解析】
均匀变化的磁场产生恒定的电流，在内，磁场方向竖直向下，
并且均匀减小，根据楞次定律得感应电流方向为正；内磁场方向竖直向上，并且均匀增大，根据楞次定律得感应电流方向为正，内磁场方向竖直向上，并且均匀减小，根据楞次定律得感应电流方向为负；在内，磁场方向竖直向下，
并且均匀增大，根据楞次定律得感应电流方向为负；内的变化与内一致，即电流方向为正，因此选项A正确。
故选A。
4．D
【解析】
根据法拉第电磁感应定律
题中n相同，相同，面积S也相同，则得到A、B环中感应电动势EA：EB=1：1。
根据电阻定律
L=n?2πr
ρ、S0相同，则电阻之比
RA：RB=rA：rB=2：1
根据欧姆定律得，产生的感应电流之比
IA：IB=1：2
故D正确，ABC错误；
故选D。
5．C
【解析】
由题意得，穿过线圈的磁通量增加量为
根据法拉第电磁感应定律得
故ABD错误，C正确。
故选C。
6．B
【解析】
由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势：
，
故B正确，ACD错误；
7．B
【解析】
A．根据楞次定律可得ab中的电流为b→a，根据左手定则可知导体棒受到的安培力方向水平向左，与运动方向相反，做减速运动，导体棒受到的安培力
，，
故
由于轨道光滑，所以安培力即为导体棒的合力，，受到减小，合力减小，所以加速度减小，故导体棒做加速度减小的减速运动，A错误；
B．电流，由于速度减小，并且减小的越来越慢，所以电流也减小，并且减小的越来越慢，故B正确；
C．电阻R的电功率，因为电流减小，所以电阻R的电功率也在减小，C错误；
D．通过MPabM的磁通量，随着ab棒向右运动，线圈的面积越来越大，所以磁通量越来越大，D错误。
故选B。
8．B
【解析】
在整个正方形导线框通过磁场的过程中，
切割磁感线的边框为两竖直边框，两水平边框不切割磁感线．
由于正方形导线框沿OO′方向匀速通过磁场，
①从开始到左边框到达O′之前，进入磁场切割磁感线的有效长度随时间均匀增加，
根据E=BLv得出感应电动势随时间也均匀增加，
由于电阻不变，所以感应电流i也随时间均匀增加．
根据右手定则判断出感应电流的方向，结合导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，得出开始为正方向．
②当左边框到达OO′之后，由于进入磁场切割磁感线的有效长度不变，所以感应电流i不变．
③当左边框到达OO′中点，右边框即将进入磁场切割磁感线，由于左边框的切割磁感线的有效长度在减小，而右边框切割磁感线有效长度在增大，而左右边框切割磁感线产生的感应电动势方向相反，所以整个感应电动势随时间也均匀减小．
④当左边框到达距O点时，左右边框切割磁感线的有效长度相等，此时感应电动势为0，再往后跟前面过程相反．故A、C、D错误，B正确．
故选B．
9．A
【解析】
通过导线横截面的电荷量为，A正确；CD段的电流方向由D到C，根据左手定则知，CD段受到竖直向下的安培力，B错误；运动的时间，根据法拉第电磁感应定律得，C错误；从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，磁通量逐渐增大，根据楞次定律知，感应电流的方向一直为逆时针方向，D错误．
10．B
【解析】
A、导体棒切割磁感线产生感应电动势，故A错误；
B、感应电流的大小，故B正确；
C、所受的安培力为，故C错误；
D、金属杆的热功率，故D错误．
11．CD
【解析】
A．图甲中磁通量Φ不变，无感应电动势，故A错误；
B．图乙中磁通量Φ随时间t均匀增大，图像的斜率不变，也就是说产生的感应电动势不变，故B错误；
C．图丙中回路在时间内磁通量Φ随时间t变化的图像的斜率为，在时间内磁通量Φ随时间t变化的图像的斜率为。从图像中发现。所以在时间内产生的感应电动势大于在时间内产生的感应电动势，故C正确；
D．图丁中磁通量Φ随时间t变化的图像的斜率先变小后变大，所以感应电动势先变小后变大，故D正确。
故选CD。
12．AD
【解析】
b棒静止说明b棒受力平衡，即安培力和重力沿斜面向下的分力平衡，a棒匀速向上运动，说明a棒受绳的拉力和重力沿斜面向下的分力大小以及沿斜面向下的安培力三个力平衡，c匀速下降则c所受重力和绳的拉力大小平衡．由b平衡可知，安培力大小F安=mgsinθ，由a平衡可知F绳=F安+mgsinθ=2mgsinθ，由c平衡可知F绳=mcg；因为绳中拉力大小相等，故2mgsinθ=mcg，即物块c的质量为2msinθ，故A正确；b放上之前，根据能量守恒知a增加的重力势能也是由于c减小的重力势能，故B错误；a匀速上升重力势能在增加，故根据能量守恒知C错误；根据b棒的平衡可知F安=mgsinθ又因为F安=BIL，故，故D正确；故选AD．
考点：物体的平衡；安培力.
13．（1）（2）
【解析】
（1）磁通量的变化为：
△Φ=Φ′-Φ=0.10-0.05=0.05Wb；
（2）由法拉第电磁感应定律可得感应电动势为：
14．
方向由P到a
【解析】
PQ右移切割磁感线，产生感应电动势，相当于电源，外电路由Pa与Pb并联而成，PQ滑过时的等效电路如图所示，
PQ切割磁感线产生的感应电动势大小为E=Blv，方向由Q指向P．
外电路总电阻为
电路总电流为：
aP段电流大小为
，
方向由P到a．
答：通过aP段电阻的电流是为
方向由P到a
15．(1)
；(2)
；(3)
【解析】
解：(1)金属棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，金属棒达到最大速度，此后开始做匀速直线运动；设最大速度为，当金属棒达到最大速度时，做匀速直线运动，由平衡条件得：
又：
解得：
由，
联立解得：；
(2)灯泡的额定功率：
(3)金属棒由静止开始上滑4L的过程中，由能量守恒定律可知：
金属棒上产生的电热：
16．(1），（2）.
【解析】
（1）设平行金属板间电压为U．液滴在平行金属板间做匀速圆周运动，重力与电场力必定平衡，则有：
由
得
联立解得
则棒产生的感应电动势为：
由，
得
（2）棒中电流为：
ab棒匀速运动，外力与安培力平衡，则有
而外力等于物块的重力，即为
解得