高中物理 鲁科版 选修3-1 6.2　磁场对运动电荷的作用—2020-2021鲁科版高中物理选修3-1课时作业

课时分层作业(二十)　磁场对运动电荷的作用
(时间：40分钟　分值：100分)
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．关于电荷在磁场中的受力，下列说法中正确的是(　　)
A．静止的电荷一定不受洛伦兹力的作用，运动电荷一定受洛伦兹力的作用
B．洛伦兹力的方向有可能与磁场方向平行
C.洛伦兹力的方向一定与带电粒子的运动方向垂直
D．带电粒子运动方向与磁场方向平行时，可能受洛伦兹力的作用
C　[由F＝qvB
sin
θ，当B∥v时，F＝0；当v＝0时，F＝0，故A、D错。由左手定则知，F一定垂直于B且垂直于v，故B错，C对。]
2．如图所示，将一阴极射线管置于一通电螺线管的正上方且在同一水平面内，则阴极射线将(　　)
A．向外偏转　　
B．向里偏转
C．向上偏转
D．向下偏转
A　[由右手螺旋定则可知通电螺线管在阴极射线处磁场方向竖直向下，阴极射线带负电，结合左手定则可知其所受洛伦兹力垂直于纸面向外。]
3．在地球的赤道附近，宇宙射线中的一个带负电的粒子垂直于地面射向赤道，那么在地磁场的作用下，该粒子的偏转方向将是(　　)
A．向东　　
B．向西
C．向南
D．向北
B　[地磁场在赤道处方向为由南向北，带负电的粒子速度竖直向下，根据左手定则可知洛伦兹力方向向西，则粒子向西偏转，故B对。]
4.如图所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是(　　)
A．当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动
B．当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动
C．不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动
D．不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动
C　[电子的速度v∥B，F洛＝0，电子做匀速直线运动。]
5.带电油滴以水平向右的速度v0垂直进入匀强磁场，恰做匀速直线运动，如图所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是(　　)
A．油滴必带正电荷，电荷量为
B．油滴必带正电荷，荷质比＝
C．油滴必带负电荷，电荷量为
D．油滴带什么电荷都可以，只要满足q＝
C　[由于带电的油滴进入磁场中恰做匀速直线运动且受到的重力向下，则洛伦兹力方向必定向上。由左手定则可知油滴一定带负电荷，且满足mg－qv0B＝0。所以q＝，故C正确。]
6.如图所示，在真空中，水平导线中有恒定电流I通过，导线的正下方有一质子初速度方向与电流方向相同，则质子可能的运动情况是(　　)
A．沿路径a运动
B．沿路径b运动
C．沿路径c运动
D．沿路径d运动
B　[由安培定则可知，电流在下方产生的磁场方向指向纸外，由左手定则可知，质子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向上。则质子的轨迹必定向上弯曲，因此C、D错误；由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直，故其运动轨迹必定是曲线，则B正确，A错误。]
二、非选择题(14分)
7．如图所示，运动电荷电荷量为q＝2×10－8
C，电性已在图中标明，运动速度v＝4×105
m/s，匀强磁场磁感应强度为B＝0.5
T，则三个电荷受到的洛伦兹力的大小分别为多少？
A　　　
B　
　C
[解析]　对于A、B，虽电性不同，速度方向也不同，但速度方向与磁感应强度方向都垂直，据F＝qvB得F1＝2×10－8×4×105×0.5
N＝4×10－3
N。
对C，v沿垂直于B方向的分量为v′＝vcos
30°
所受洛伦兹力大小则为F2＝qv′B＝2×10－8×4×105×cos
30°×0.5
N≈3.5×10－3
N。
[答案]　4×10－3
N　4×10－3
N　3.5×10－3
N
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1.图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是(　　)
A．向上　　　
B．向下
C．向左
D．向右
B　[根据安培定则及磁感应强度的矢量叠加，可得O点处的磁场方向向左，再根据左手定则判断带电粒子受到的洛伦兹力的方向向下。]
2．如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、大小为B的匀强磁场中。质量为m、带电荷量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑。在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是(　　)
A．滑块受到的摩擦力不变
B．滑块到达地面时的动能与B的大小无关
C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下
D．B很大时，滑块可能静止于斜面上
C　[根据左手定则可知，滑块受到垂直斜面向下的洛伦兹力，C正确。随着滑块速度的变化，洛伦兹力大小变化，它对斜面的压力大小变化，故滑块受到的摩擦力大小变化，A错误。B越大，滑块受到的洛伦兹力越大，受到的摩擦力也越大，摩擦力做功越多，据动能定理，滑块到达地面时的动能就越小，B错误。由于开始时滑块不受洛伦兹力就能下滑，故B再大，滑块也不可能静止在斜面上，D错误。]
3.(多选)一个带正电的小球以速度v0沿光滑的水平绝缘桌面向右运动，飞离桌面边缘后，通过匀强磁场区域，落在地板上，磁场方向垂直于纸面向里(如图所示)，其水平射程为s1，落地速度为v1，撤去磁场后，其他条件不变，水平射程为s2，落地速度为v2，则(　　)
A．s1＝s2　　
B．s1＞s2
C．v1＝v2
D．v1＞v2
BC　[带正电的小球运动过程中洛伦兹力不做功，据动能定理知，两种情况下均有mgh＝mv2－mv，所以v1＝v2，故C正确，D错误。带电小球在空中磁场中运动时洛伦兹力的水平分力做正功，竖直分力做负功，两者代数和为零。但水平速度要增加，落地时间增大，所以水平射程s1＞s2，B正确，A错误。]
4．如图所示，摆球带负电，在一匀强磁场中摆动，匀强磁场方向垂直于纸面向里。摆球在AB间摆动过程中，由A摆动到最低点C时，摆线的拉力为F1，摆球的加速度大小为a1；由B摆动到最低点C时，摆线的拉力为F2，摆球的加速度大小为a2，则(　　)
A．F1>F2，a1＝a2
B．F1C．F1>F2，a1>a2
D．F1B　[摆球在AB间摆动时，只有重力做功，机械能守恒，所以摆球由A摆到C点时的速度和由B摆到C点时的速度大小相等，设为v。当由A摆到C点时，摆球受到的洛伦兹力竖直向上，此时有qvB＋F1－mg＝ma1＝m；当由B摆到C点时，摆球受到的洛伦兹力竖直向下，此时有F2－qvB－mg＝ma2＝m。由此可知，a1＝a2，F1二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(12分)一带电荷量大小为q，质量为m的小球，从水平面上a点以初速度v0竖直向上射入如图所示的水平方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，当地的重力加速度为g。求：
(1)小球带正电还是负电？
(2)小球运动到离水平面竖直高度为h的b点时的速度大小；
(3)小球运动到离水平面竖直高度为h的b点时，小球所受的磁场力大小。
[解析]　(1)由左手定则可知小球带正电。
(2)从a到b，由动能定理得
－mgh＝mv2－mv，
解得v＝
eq
\r(v－2gh)。
(3)由洛伦兹力公式F＝Bqv，
解得F＝qB
eq
\r(v－2gh)。
[答案]　(1)正电　(2)
eq
\r(v－2gh)　(3)qB
eq
\r(v－2gh)
6．(14分)如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO′在竖直面内垂直于磁场方向放置，细棒与水平面夹角为α。一质量为m、带电荷量为＋q的圆环A套在OO′棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为μ，且μ＜tan
α。现让圆环A由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中：
(1)圆环A的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？
(2)圆环A能够达到的最大速度为多大？
[解析]　(1)由于μ＜tan
α，所以环将由静止开始沿棒下滑。环A沿棒运动的速度为v1时，受到重力mg、洛伦兹力qv1B、杆的弹力FN1和摩擦力f1，f1＝μFN1。
根据牛顿第二定律，对圆环A沿棒的方向：mg
sin
α－f1＝ma，
沿垂直棒的方向：FN1＋qv1B＝mg
cos
α，
所以当f1＝0(即FN1＝0)时，a有最大值am，且am＝g
sin
α，
此时qv1B＝mg
cos
α，解得v1＝。
(2)设当环A的速度达到最大值vm时，环受杆的弹力为FN2，方向垂直于杆向下，摩擦力f2＝μFN2，
此时应有a＝0，即mg
sin
α＝f2，
在垂直杆方向上FN2＋mg
cos
α＝qvmB，
解得vm＝。
[答案]　(1)g
sin
α　　(2)