冀教版数学七年级上册第二章几何图形的初步认识达标测试卷(附答案)

第二章达标测试卷
一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)
1．下列几何体中，是圆锥的为(　　)
A.INCLUDEPICTURE"CSJ2-1.tif"
INCLUDEPICTURE
"F:\\20秋\\20秋\\7JJ\\文件\\CSJ2-1.tif"
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MERGEFORMATINET
B.INCLUDEPICTURE"CSJ2-2.tif"
INCLUDEPICTURE
"F:\\20秋\\20秋\\7JJ\\文件\\CSJ2-2.tif"
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MERGEFORMATINET
C.INCLUDEPICTURE"CSJ2-3.tif"
INCLUDEPICTURE
"F:\\20秋\\20秋\\7JJ\\文件\\CSJ2-3.tif"
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MERGEFORMATINET
D.INCLUDEPICTURE"CSJ2-4.tif"
INCLUDEPICTURE
"F:\\20秋\\20秋\\7JJ\\文件\\CSJ2-4.tif"
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MERGEFORMATINET
2．观察下列图案，能通过例图顺时针旋转90°得到的是(　　)
(第2题)
3．下列说法正确的是(　　)
A．延长直线AB
B．延长射线AB
C．反向延长射线AB
D．延长线段AB到点C，使AC＝BC
4．能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是(　　)
A.INCLUDEPICTURE"CSJ2-10.tif"
INCLUDEPICTURE
"F:\\20秋\\20秋\\7JJ\\文件\\CSJ2-10.tif"
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MERGEFORMATINET
B.INCLUDEPICTURE"CSJ2-11.tif"
INCLUDEPICTURE
"F:\\20秋\\20秋\\7JJ\\文件\\CSJ2-11.tif"
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MERGEFORMATINET
C.INCLUDEPICTURE"CSJ2-12.tif"
INCLUDEPICTURE
"F:\\20秋\\20秋\\7JJ\\文件\\CSJ2-12.tif"
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MERGEFORMATINET
D.INCLUDEPICTURE"CSJ2-13.tif"
INCLUDEPICTURE
"F:\\20秋\\20秋\\7JJ\\文件\\CSJ2-13.tif"
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MERGEFORMATINET
5．如图，若AC＝BD，则AB与CD的大小关系是(　　)
INCLUDEPICTURE"CSJ2-14.tif"
INCLUDEPICTURE
"F:\\20秋\\20秋\\7JJ\\文件\\CSJ2-14.tif"
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MERGEFORMATINET
(第5题)
A．AB＞CD
B．AB＜CD
C．AB＝CD
D．不能确定
6．∠AOB的大小可由量角器测得(如图所示)，则180°－∠AOB的大小为(　　)
A．0°
B．70°
C．110°
D．180°
INCLUDEPICTURE"CSJ2-15.tif"
INCLUDEPICTURE
"F:\\20秋\\20秋\\7JJ\\文件\\CSJ2-15.tif"
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MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE"CSJ2-16.tif"
INCLUDEPICTURE
"F:\\20秋\\20秋\\7JJ\\文件\\CSJ2-16.tif"
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MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE"CSJ2-17.tif"
INCLUDEPICTURE
"F:\\20秋\\20秋\\7JJ\\文件\\CSJ2-17.tif"
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MERGEFORMATINET
(第6题)　
(第8题)　
(第9题)
7．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有(　　)
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上
②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8．将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠AOB＝(　　)
A．30°
B．45°
C．75°
D．80°
9．如图，直线m外有一点O，点A是m上一点，当点A在m上运动时，下列选项一定成立的是(　　)
A．∠α＞∠β
B．∠α＜∠β
C．∠α＝∠β
D．∠α＋∠β＝180°
10．已知点A，B，P在一条直线上，下列等式：①AP＝BP；②BP＝AB；③AB＝2AP；④AP＋PB＝AB.能判断P是线段AB的中点的有(　　)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
11．如果∠α和∠β互补，且∠α＜∠β，则下列表示∠α的余角的式子中：①90°－∠α；②∠β－90°；③(∠α＋∠β)；④(∠β－∠α)正确的有(　　)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
12．如图，一根长为10
cm的木棒，木棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量的长度共有(　　)
INCLUDEPICTURE"CSJ2-18.tif"
INCLUDEPICTURE
"F:\\20秋\\20秋\\7JJ\\文件\\CSJ2-18.tif"
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MERGEFORMATINET
(第12题)
A．7个
B．6个
C．5个
D．4个
13．下列说法正确的是(　　)
A．如果一个角有补角，那么这个角必是钝角
B．一个锐角的余角比这个角的补角小90°
C．若∠1＋∠2＋∠3＝180°，则∠1，∠2，∠3互补
D.如果∠α、∠β互余，∠β、∠γ互余，那么∠α与∠γ也互余
14．如图，B，C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN＝a，BC＝b，则线段AD的长是(　　)
INCLUDEPICTURE"CSJ2-19.tif"
INCLUDEPICTURE
"F:\\20秋\\20秋\\7JJ\\文件\\CSJ2-19.tif"
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MERGEFORMATINET
(第14题)　
A．2(a－b)
B．2a－b
C．a＋b
D．a－b
15．如图，把∠APB放置在量角器上，读得射线PA，PB分别经过刻度117和153，把∠APB绕点P顺时针方向旋转到∠A′PB′，下列三个结论：①∠APA′＝∠BPB′；②若射线PA′经过刻度27，则∠B′PA与∠A′PB互补；③若∠APB′＝∠APA′，则射线PA′经过刻度45.其中正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE"CSJ2-20.tif"
INCLUDEPICTURE
"F:\\20秋\\20秋\\7JJ\\文件\\CSJ2-20.tif"
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MERGEFORMATINET
(第15题)
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
16．图①的摩天轮上以等间隔的方式设置36个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30
min.若图②表示21号车厢运行到最高点的情形，则此时经过多少分钟后，9号车厢才会运行到最高点？(　　)
INCLUDEPICTURE"CSJ2-21.tif"
INCLUDEPICTURE
"F:\\20秋\\20秋\\7JJ\\文件\\CSJ2-21.tif"
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MERGEFORMATINET
(第16题)
A．10
B．20
C.
D.
二、填空题(17题3分，其余每空2分，共11分)
17．一个角是70°39′，则它的余角的度数是________．
18．如图，在一条笔直公路l的两侧，分别有A，B两个小区，为了方便居民出行，现要在公路l上建一个公共自行车存放点，使存放点到A，B两个小区的距离之和最小，你认为存放点应该建在____处(填“C”“E”或“D”)，理由是______________________________________________________________．
INCLUDEPICTURE"CSJ2-22.tif"
INCLUDEPICTURE
"F:\\20秋\\20秋\\7JJ\\文件\\CSJ2-22.tif"
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MERGEFORMATINET
(第18题)
19．往返于甲乙两地的火车中途要停靠三个车站，则有____种不同的票价，需准备________种车票．(来回票价一样，且不同两站之间的票价不同)
三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24～25题每题10分，26题12分，共67分)
20．如图，把三角形ABC绕点B按顺时针方向分别旋转90°和180°，画出旋转后的图形三角形A1B1C1和三角形A2B2C2，并标明对应字母．
INCLUDEPICTURE"CSJ2-26.tif"
INCLUDEPICTURE
"F:\\20秋\\20秋\\7JJ\\文件\\CSJ2-26.tif"
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(第20题)
21．计算：(1)51°37′－32°45′31″；
(2)35°35′35″×5；
(3)(180°－91°32′24″)÷2.
22．已知：如图，AC＝2BC，D为AB的中点，BC＝3，求CD的长．
INCLUDEPICTURE"CSJ2-27.tif"
INCLUDEPICTURE
"F:\\20秋\\20秋\\7JJ\\文件\\CSJ2-27.tif"
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MERGEFORMATINET
(第22题)
23．如图，OA⊥OC，OB⊥OD，若∠AOB＝25°，求∠DOC的度数．
INCLUDEPICTURE"CSJ2-28.tif"
INCLUDEPICTURE
"F:\\20秋\\20秋\\7JJ\\文件\\CSJ2-28.tif"
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MERGEFORMATINET
(第23题)
24．如图，线段AB＝6cm，C是AB的中点，D是BC的中点，E是AD的中点．
(1)求线段AE的长；
(2)求线段EC的长．
INCLUDEPICTURE"CSJ2-29.tif"
INCLUDEPICTURE
"F:\\20秋\\20秋\\7JJ\\文件\\CSJ2-29.tif"
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MERGEFORMATINET
(第24题)
25．如图，∠AOC与∠BOD都是直角．
(1)若∠AOB＝152°，求∠DOC的度数；
(2)若∠DOC＝x°，求∠AOB的度数．
INCLUDEPICTURE"CSJ2-30.tif"
INCLUDEPICTURE
"F:\\20秋\\20秋\\7JJ\\文件\\CSJ2-30.tif"
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(第25题)
26．将一副直角三角板按如图①摆放在直线AD上，保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒8°的速度按顺时针方向旋转t
s.
(1)如图②，当t＝________时，OM平分∠AOC，此时∠NOC－∠AOM＝________；
(2)继续旋转三角板MON，如图③，使得OM，ON同时在直线OC的右侧，猜想∠NOC与∠AOM有怎样的数量关系？并说明理由(数量关系中不能含t)．
(3)直线AD的位置不变，若在三角板MON开始顺时针旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒2°的速度按顺时针旋转，当OM旋转至射线OD上时，两个三角板同时停止运动．
当t＝________时，∠MOC＝15°.
INCLUDEPICTURE"CSJ2-31.tif"
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"F:\\20秋\\20秋\\7JJ\\文件\\CSJ2-31.tif"
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(第26题)
答案
一、1.D　2.A　3.C　4.D　5.C　6.B　7.B　8.C　
9．D　10.A　11.C
12．B　点拨：因为图中共有3＋2＋1＝6(条)线段，所以能量出6个长度，分别是：2
cm、3
cm、5
cm、7
cm、8
cm、10
cm.故选B.
13．B
14.B　点拨：因为MN＝MB＋CN＋BC＝a，BC＝b，所以MB＋CN＝a－b.因为M是AB的中点，N是CD的中点，所以AB＋CD＝2(MB＋CN)＝2(a－b)，所以AD＝AB＋CD＋BC＝2(a－b)＋b＝2a－b.故选B.
15．D　点拨：由题意可知∠APB＝∠A′PB′＝36°，∠BPB′＝∠APB＋∠APB′，∠APA′＝∠A′PB′＋∠APB′，所以∠APA′＝∠BPB′，故①正确；若射线PA′经过刻度27，则∠A′PO＝27°，则∠B′PA＝117°－27°－36°＝54°，∠A′PB＝36°＋54°＋36°＝126°，∠B′PA＋∠A′PB＝180°，即∠B′PA与∠A′PB互补，故②正确；若∠APB′＝∠APA′，则∠APA′＝∠A′PB′＋∠APB′＝72°，则∠OPA′＝117°－∠APA′＝45°，所以射线PA′经过刻度45，故③正确．故选D.
16．B　点拨：×30＝20(min)．所以经过20
min后，9号车厢才会运行到最高点．故选B.
二、17.19°21′
18．E；两点之间，线段最短
19．10；20
三、20.解：如图，三角形A1B1C1和三角形A2B2C2即为所求．
INCLUDEPICTURE"DA-3.tif"
INCLUDEPICTURE
"F:\\20秋\\20秋\\7JJ\\文件\\DA-3.tif"
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MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"F:\\20秋\\20秋\\7JJ\\文件\\DA-3.tif"
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MERGEFORMATINET
(第20题)
21．解：(1)51°37′－32°45′31″
＝50°96′60″－32°45′31″
＝18°51′29″.
(2)35°35′35″×5
＝175°175′175″
＝177°57′55″.
(3)(180°－91°32′24″)÷2
＝(179°59′60″－91°32′24″)÷2
＝88°27′36″÷2
＝44°13′48″.
22．解：因为AC＝2BC，BC＝3，
所以AC＝6，
所以AB＝AC＋BC＝9.
又因为D为AB的中点，
所以BD＝AB＝4.5，
所以CD＝BD－BC＝4.5－3＝1.5.
23．解：因为OA⊥OC，OB⊥OD，
所以∠AOB＋∠BOC＝90°，∠DOC＋∠BOC＝90°，
所以∠DOC＝∠AOB＝25°.
24．解：(1)因为C是AB的中点，AB＝6
cm，
所以AC＝BC＝AB＝3cm，
又因为D是BC的中点，
所以BD＝CD＝BC＝1.5cm，
所以AD＝AB－BD＝6－1.5＝4.5(cm)．
因为E是AD的中点，
所以AE＝AD＝2.25cm.
(2)由(1)可知AE＝2.25cm，AC＝3cm，
所以EC＝AC－AE＝3－2.25＝0.75(cm)．
25．解：(1)因为∠AOC与∠BOD都是直角，
所以∠AOD＋∠COD＝∠COD＋∠BOC＝90°，
所以∠AOD＝∠BOC.
因为∠AOB＝152°，
所以∠AOD＝∠AOB－∠BOD＝152°－90°＝62°.
所以∠DOC＝∠AOB－∠AOD－∠BOC＝∠AOB－2∠AOD＝152°－2×62°＝28°.
(2)因为∠AOC与∠BOD都是直角，且∠DOC＝x°，
所以∠AOD＝∠AOC－∠DOC＝90°－x°，
所以∠AOB＝∠AOD＋∠BOD＝90°－x°＋90°＝180°－x°.
26．解：(1)；45°
(2)∠NOC－∠AOM＝45°.
理由：因为∠AON＝90°＋8°t，
所以∠NOC＝∠AON－∠AOC＝90°＋8°t－45°＝45°＋8°t.
因为∠AOM＝8°t，
所以∠NOC－∠AOM＝45°＋8°t－8°t＝45°.
(3)5或10