第1章 有理数达标测试卷（含答案）

第1章达标测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．冰箱保鲜室的温度为零上5
℃，记作＋5
℃，冷冻室的温度是零下17
℃，记作(　　)
A．17
℃
B．－17
℃
C．12
℃
D．－12
℃
2．－的相反数是(　　)
A.
B．－
C．2
022
D．－2
022
3．在－5，－4，0，3这四个数中，最小的数是(　　)
A．－5
B．－4
C．0
D．3
4．如图，在数轴上点A表示的数可能是(　　)
A．－1.5
B．1.5
C．－2.4
D．2.4
5．《铁路“十三五”发展规划》明确提出，到2020年，全国铁路营运里程达到15万千米.15万用科学记数法表示为(　　)
A．15×104
B．1.5×104
C．1.5×105
D．1.5×106
6．为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”号召，某市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知：从2月10日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑．据互联网后台数据显示，某中学九年级七科老师2月10日在线答疑问题的数量如下表：
学科
语文
数学
英语
物理
化学
道德与法治
历史
数量/个
26
28
28
26
24
21
22
则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题数量的平均数是(　　)
A．22个
B．24个
C．25个
D．26个
7．若|a|<2，且a是整数，那么a为(　　)
A．0，1，2
B．－2，－1，0，1，2
C．－1，0，1
D．－2，－1，0
8．下列计算正确的是(　　)
A．－2－1＝－1
B．3÷×3＝－3
C．(－3)2÷(－2)2＝
D．0－7－2×5＝－17
9．下列说法正确的是(　　)
A．一个有理数不是正数就是负数
　　　　　　　
B．|a|一定是正数
C．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数
　　　　　　　D．两个数的差一定小于被减数
10．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．
则下列式子：①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a－b＞a＋b.其中正确的是(　　)
A．①②
B．①④
C．②③
D．③④
二、填空题(每题3分，共18分)
11．下列各数：－0.8，－2，－(－8.2)，＋(－2.7)，－，－1
002，其中负数有________个．
12．2.295精确到百分位是________．
13．若x，y为有理数，且(5－x)4＋|y＋5|＝0，则的值为________．
14．若|m－n|＝n－m，且|m|＝4，|n|＝3，则(m＋n)2的值为__________．
15．有5袋大米，以每袋50
kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重记录如下(单位：kg)：＋0.5，－0.2，0，－0.3，＋0.3，则这5袋大米的总质量为________kg.
16．已知一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7，…，将这列数排成下列形式：
按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数是________．
三、解答题(17题12分，18，19题每题7分，21题10分，其余每题8分，共52分)
17．计算：(能简算的要简算)
(1)(－0.5)－＋2.75－；　(2)4×(－2)3－6÷(－3)；
(3)－14＋×(－24);
(4)(－2)2－|－7|－3÷＋(－3)3×.
18．对于有理数a，b，定义运算“?”；a?b＝ab－a－b－2.
(1)计算(－2)?3的值；
(2)比较4?(－2)与(－2)?4的大小．
19．在1，－2，3，－4，－5中任取两个数相乘，最大的积是a，最小的积是b.
(1)求ab的值；
(2)若|x－a|＋|y＋b|＝0，求(－x－y)·y的值．
20．已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且|a＋4|＋(b－1)2＝0.现将点A，B之间的距离记作|AB|，定义|AB|＝|a－b|.
(1)|AB|＝________；
(2)设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|－|PB|＝2时，求x的值．
21．某日空军航空开放活动在大房身机场举行，某特技飞行队做特技表演时，其中一架飞机起飞0.5
km后的高度变化如下表：
高度变化
记作
上升2.5
km
＋2.5
km
下降1.2
km
上升1.1
km
下降1.8
km
(1)完成上表；
(2)完成上述四个表演动作后，飞机离地面的高度是多少千米？
(3)如果飞机平均上升1
km需消耗5
L燃油，平均下降1
km需消耗3
L燃油，那么这架飞机在这四个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？
22．观察下列各式：
－1×＝－1＋；
－×＝－＋；
－×＝－＋；
…
(1)你发现的规律是____________________________(用含n的式子表示)；
(2)用以上规律计算：＋＋＋…＋.
答案
一、1.B　2.A　3.A　4.C　5.C　6.C
7．C　8.D　9.C　10.B
二、11.5　12.2.30　13.－1　14.1或49
15．250.3
16．－50　点拨：偶数为负数，奇数为正数．第1～9行共有45个数，则第10行从左边数第5个数是第50个数，故该数为－50.
三、17.解：(1)原式＝[(－0.5)－7.5]＋(3.25＋2.75)＝－8＋6＝－2.
(2)原式＝4×(－8)＋2＝－32＋2＝－30.
(3)原式＝－1＋×(－24)＋×(－24)＋×(－24)＝－1＋36＋9－14＝30.
(4)原式＝4－7－3×(－4)＋(－27)×＝4－7＋12－3＝6.
18．解：(1)(－2)?3＝(－2)×3－(－2)－3－2＝－6＋2－3－2＝－9.
(2)因为4?(－2)＝4×(－2)－4－(－2)－2＝－8－4＋2－2＝－12，
(－2)?4＝(－2)×4－(－2)－4－2＝
－8＋2－4－2＝－12，
所以4?(－2)＝(－2)?4.
19．解：(1)由题意知a＝(－4)×(－5)＝20，
b＝3×(－5)＝－15，
所以ab＝20×(－15)＝－300.
(2)由题意知|x－20|＋|y－15|＝0，
所以x＝20，y＝15.
当x＝20，y＝15时，原式＝(－20－15)×15＝－525.
20．解：(1)5
(2)当点P在点A左侧时，|PA|－|PB|＝－(|PB|－|PA|)＝－|AB|＝－5≠2；
当点P在点B右侧时，|PA|－|PB|＝|AB|＝5≠2；
当点P在A，B之间时，|PA|＝|x－(－4)|＝x＋4，|PB|＝|x－1|＝1－x.
因为|PA|－|PB|＝2，
所以x＋4－(1－x)＝2.
解得x＝－，
即x的值为－.
21．解：(1)－1.2
km；＋1.1
km；－1.8
km
(2)0.5＋2.5－1.2＋1.1－1.8＝1.1(km)．
答：飞机离地面的高度是1.1
km.
(3)2.5×5＋1.2×3＋1.1×5＋1.8×3＝27(L)．
答：一共消耗了27
L燃油．
22．解：(1)－×＝－＋
(2)原式＝－1＋－＋－＋－…－＋＝－1＋＝－.