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苏教版小学数学六年级下册
成正比例的量有什么特点?
(1)两种相关联的量。
(2)一种量变化,另一种量也随着变化。
(3)两种量中相对应的两个数的比值一定。
1.判断下表中的两个量成正比例吗?
单价一定,总价和数量成正比例关系。
数量一定,总价和单价成正比例关系。
2.数量一定,总价和单价成正比例吗?
数量/本
1
3
6
8
10
20
…
总价/元
3
9
18
24
30
60
…
(1)表中有哪两种量?它们相关联吗?
(2)这两种量相对应的数分别是怎样变化的?
例2:用60元去购买笔记本,笔记本的单价和数量如下表:
小组讨论交流:
30
20
15
12
10
(3)这种变化有什么规律?可以用什么样的式子来表示这一规律?
单价/元
1
2
3
4
5
6
……
数量/本
60
……
(1)表中有哪两种量?它们相关联吗?
例2:用60元去购买笔记本,笔记本的单价和数量如下表:
小组讨论交流:
(2)这两种量相对应的数分别是怎样变化的?
单价扩大,购买数量反而缩小。
单价缩小,购买数量反而扩大。
单价变化,数量也随着变化。
单价扩大,数量反而减少。
单价缩小,数量反而扩大。
单价/元
1
2
3
4
5
6
……
数量/本
60
30
20
15
12
10
……
例2:用60元去购买笔记本,笔记本的单价和数量如下表:
小组讨论交流:
单价和数量的积(总价)总是一定的。
单价变化,数量也随着变化。
单价扩大,购买数量反而缩小。
单价缩小,购买数量反而扩大。
(3)这种变化有什么规律?可以用什么样的式子来表示这一规律?
单价/元
1
2
3
4
5
6
……
数量/本
60
30
20
15
12
10
……
单价和数量是两种相关联的量,
单价变化,数量也随着变化。
单价和数量的积(总价)总是一定。
单价和数量成反比例关系。
这两个量是成反比例的量。
单价和数量是两种相关联的量,单价变化,数量也随着变化。
当单价和数量的积总是一定(也就是总价一定)时,笔记本的单价和购买的数量成反比例关系,笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。
生产240个零件,工作效率
和工作时间如下表:
工作效率是指单位时间内完成的工作量。
5
6
(1)填写上表,说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。
答:工作时间是随着工作效率的变化而变化的。
生产240个零件,工作效率
和工作时间如下表:
5
6
(2)相对应的两个数的乘积各是多少?
48×5=
240
120×2=240
80×3=240
60×4=240
40×6=240
……
生产240个零件,工作效率
和工作时间如下表:
5
6
(3)这个乘积表示的实际意义是什么?
你能用式子表示它与工作
效率、工作时间之间的关系吗?
答:这个乘积表示工作总量。
工作效率×工作时间=工作总量。
生产240个零件,工作效率
和工作时间如下表:
5
6
(4)工作效率和工作时间成反比例吗?
为什么?
答:工作效率和工作时间成反比例,因为工作总量是一定的。
如果我们用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),那么你能用字母将反比例关系表示出来吗?
(一定)
x×y=k
生活中还有哪些成反比例的
量?你能举例说一说吗?
1.糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若干个袋
子里,每袋装的粒数和装的袋数如下表:
(1)写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积,比较积的大小。
24×250=
6000
12×500=6000
15×400=6000
20×300=6000
30×200=6000
……
答:它们的积相等。
1.糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若干个袋
子里,每袋装的粒数和装的袋数如下表:
(2)每袋装的粒数和袋数成反比例吗?
为什么?
答:每袋装的粒数和袋数成反比例,因为糖果的总粒数一定。
每袋装的粒数×袋数=
糖果的总粒数(一定)
2.工地要运一批水泥,
每天运的吨数和需要的天数如下表:
每天运的吨数和需要的天数成反比例吗?为什么?
答:每天运的吨数和需要的天数成反比例,因为需要运的总吨数一定。
每天运的吨数×需要的天数=
需要运的总吨数(一定)
72×1=72
36×2=72
24×3=72
……
7.
下面各题中的两种量是否成比例?
成比例的是成正比例还是成反比例?
为什么?
(1)
120名同学参加团体操表演每排的人数和排数。
(2)一个人的年龄和体重。
(3)用同样大的正方形地砖铺地,
地砖的块数和铺地的面积。
(4)一个商场每天的营业时间一定,
每天接待顾客的数量与营业额。
(5)购买商品的总价一定,
商品的单价和数量。
成反比例
不成比例
成正比例
不成比例
成反比例
今天你学会了什么?
还有什么疑问?