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第2课时
比例尺的应用
西南师大版·六年级数学上册
知识回顾
1.什么叫做比例尺?比例尺
1∶1000
表示什么?
一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
比例尺
1∶1000
表示图上距离
1cm
相当于实际距离
1000cm,也就是
10m。
2.说说实际距离、图上距离和比例尺之间的关系。
实际距离
图上距离
比例尺
=
或
图上距离∶实际距离=比例尺
3.比例尺
1∶6000000
表示实际距离是图上距离的_________倍。这幅图上
1cm
的距离代表实际距离_____km。转化成线段比例尺是________。
6000000
60
60km
0
新课探究
算一算。
儿童乐园平面图
比例尺
1∶2000
儿童乐园平面图
比例尺
1∶2000
(1)儿童乐园中的长方形碰碰车场的长40m,宽是20m,求它的图上长与宽各是多少厘米?
思考:知道比例尺和实际距离,怎样求图上距离?
实际距离
图上距离
比例尺
=
实际距离
图上距离
比例尺
=
×
(1)儿童乐园中的长方形碰碰车场的长40m,宽是20m,求它的图上长与宽各是多少厘米?
40m
=
4000cm
20m
=
2000cm
碰碰车场的图上长:4000×
=
2(cm)
图上宽:2000×
=
1(cm)
答:碰碰车场的图上长是2cm,图上宽是1cm。
(2)图中旱冰场的长
2.5cm,宽
1.5cm。旱冰场实际占地面积是多少?
要想求实际占地面积,就是要先求出实际距离。
想一想:知道比例尺和图上距离,怎样求实际距离?
实际距离
=
图上距离×2000
旱冰场的实际长:2.5×2000=5000(cm)=50(m)
旱冰场的实际宽:1.5×2000=3000(cm)=30(m)
(2)图中旱冰场的长
2.5cm,宽
1.5cm。旱冰场实际占地面积是多少?
旱冰场实际占地面积:50×30=1500(m2)
答:旱冰场实际占地面积是1500m2。
(2)图中旱冰场的长
2.5cm,宽
1.5cm。旱冰场实际占地面积是多少?
在比例尺是
1∶6000000
的中国地图上,小兰量得北京到重庆的图上距离是
24cm,实际距离是多少?
重庆
宜昌
北京
地图上的1cm表示实际距离__________cm。
6000000
在比例尺是
1∶6000000
的中国地图上,小兰量得北京到重庆的图上距离是
24cm,实际距离是多少?
重庆
宜昌
北京
6000000cm
=
60km
(1)北京到重庆的实际距离是:
24×60
=
1440(km)
答:北京到重庆的实际距离是1440km。
(2)北京到重庆乘飞机需要的时间是:
1440÷720=2(时)
答:北京到重庆乘飞机需2时。
如果飞机平均每小时飞行720km,从北京到重庆乘飞机需要多少时?
重庆
宜昌
北京
注意:在进行图上距离与实际距离的换算时,一定要注意“长度单位的统一”。
议一议:小兰知道重庆到宜昌的实际距离时480km,如果不测量,她能知道中这幅国地图上重庆到宜昌的图上距离是多少吗?
6000000cm
=
60km
重庆到宜昌的图上距离是:480×
=
8(cm)
答:重庆到宜昌的图上距离是
8cm。
实际距离
图上距离
比例尺
=
×
课堂活动
1.量一量教室的长和宽,按合适的比例尺画出教室的平面图,然后用“●”在图上标出自己的座位。
实际距离
图上距离
比例尺
=
×
2.在一幅中国地图上,量出昆明到北方城市漠河的距离,拉萨到南方城市三亚的距离。
实际距离
图上距离
比例尺
=
随堂练习
1.已知图上距离是
2cm,实际距离是
70km,这幅图的比例尺是____________。
2.一种长
8mm
的电脑零件,画在图纸上长
16cm,这幅图的比例尺是_________。
3.在比例尺是
1∶3000000
的地图上,图上距离
1cm
表示实际距离_______km。
1∶3500000
20∶1
30
4.小可家到学校的实际距离是
300m,图上距离是
1.5cm。这幅图的比例尺是多少?在这幅图上量得小可家到图书馆的图上距离是2.5cm,实际距离是多少米?
实际距离
图上距离
比例尺
=
实际距离:2.5×20000=50000(cm)=500(m)
课堂小结
通过这节课的学习活动,你有什么收获?
1.从课后习题中选取;
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业