六年级下册数学课件《4、正比例和反比例练习》 苏教版 (共57张PPT)
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学课件《4、正比例和反比例练习》 苏教版 (共57张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1021.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-28 06:38:06 | ||
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文档简介
(共57张PPT)
正比例和反比例
一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/千米 80 160 240 320 400 480
……
……
※写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/千米 80 160 240 320 400 480
……
……
80
1
=80
160
2
=80
240
3
=80
=速度
时间
路程
320
4
=80
……
这个比值80表示什么？
（一定）
（速度）
你能用一个式子表示这几个量之间的关系吗？
=速度（一定）
时间
路程
成正比例的量
①路程和时间是两种相关联的量 。
②时间变化，路程也随着变化。
③当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是
购买一种铅笔的数量和总价如下表。
数量/支 1 2 3 4 5 6
总价/元 0.3 0.6 0.9
……
……
填写上表，说说总价是随着哪个数量的变化而变化的？
1.2
写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。
1.5
1.8
数量
=单价（一定）
总价
0.3
1
=0.3
0.6
2
=0.3
0.9
3
=0.3
1.2
4
=0.3
……
这个比值0.3表示什么？
数量/支 1 2 3 4 5 6
总价/元 0.3 0.6 0.9
……
……
1.2
1.5
1.8
（单价）
你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗？
=单价（一定）
数量
总价
总价和数量是 ，
数量变化，总价也随着变化。
当总价和对应数量的比的比值总是一定（也就是单价一定）时，我们就说铅笔的总价和数量成正比例，铅笔的总价和数量是成正比例的量。
两种相关联的量
①
②
③
y
x
= k（一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。
▲正比例关系两种相关联的量的变化规律：两种量同时扩大，同时缩小，比值不变。
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：
张师傅生产零件的情况如下表。
时间/时 1 2 4 6 8
数量/个 25 50 100 150 200
生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？
练一练：
时间/时 1 2 4 6 8
数量/个 25 50 100 150 200
50
2
=25
25
1
=25
100
4
=25
……
=生产效率（一定）
时间
数量
因为：
所以：数量和时间成正比例。
下面是同一时间测得的不同物体的高度和它的影长。
同一时间，物体的高度和影长成正比例吗？为什么？
物体高度/m 0.8 1 1.25 1.6 2.5
影 长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5
物体高度/m 0.8 1 1.25 1.6 2.5
影 长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5
……
0.8
0.48
5
3
=
= （一定）
影 长
物体高度
因为：
所以：物体高度和影长成正比例。
0.8
0.48
=
5
3
0.8
0.48
=
5
3
5
3
时间一定，路程和速度
速度一定，路程和时间
总价一定，数量和单价
小方的身高和他的年龄
长方形的长一定，宽和面积
练一练：判断下面两个量是否成正比例。
反比例的意义
王叔叔要去游长城,不同的交通工具所需时间如下,请把表填完整。
速度/千米
时间/时
10
40
80
12
3
1.5
…
…
观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两个量？
（2）时间是怎样随着速度变化的？
（3）相对应的速度和时间有什么变化
规律？
速度是10，时间是12；
速度是40，时间是3；
速度是80，时间是1.5；
速度和所需时间是两种相关联的量，所需时间是随着速度的变化而变化的。
速度扩大，所需时间缩小。
速度缩小，所需时间扩大。
速度/千米
时间/时
10
40
80
12
3
1.5
…
…
速度和所需时间的积总是一定的：
10×12＝120
（1）表中的两种量是速度和时间；
（2）速度扩大，所需的时间反而缩小；速度缩小，所需的时反而扩大。
（3）每两个相对应的数的乘积都是120。
40×3＝120
80×1.5＝120
速度/千米
时间/时
10
40
80
12
3
1.5
…
…
速度×时间＝路程（一定）
有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整
分的杯数/杯
每杯的果汁量/ml
6
5
4
3
2
100
…
…
120
150
200
300
（1）表中有哪两种量？
表中有每杯的果汁量和分的杯数两种量
（2）分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的
每杯的果汁量扩大，分的杯数反而缩小；
每杯的果汁量缩小，分的杯数反而扩大；
每杯的果汁量和分的杯数的积是一定的
（3）它们的关系是什么？
每杯的果汁量× 分的杯数＝ 果汁总量（一定）
有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整
分的杯数/杯
每杯的果汁量/ml
6
5
4
3
2
100
…
…
120
150
200
300
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
（一定）
速度×时间＝路程
每杯的果汁量× 分的杯数＝ 果汁总量（一定）
判定方法：
判定两个量是不是成反比例，
主要是看它们的积是不是一定的。
运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表．
根据表回答下面的问题．
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小．
300 ×1 ＝300
150 × 2＝300
100 × 3＝300
每天运的吨数
需 要 的 天 数
300
6
1
150
2
150
100
75
60
50
3
4
5
它们是相关联的量。
75 ×4 ＝300
60 × 5＝300
50 × 6＝300
（积相等）
做一做
因为
所以
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由．
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数．
每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，
每天的烧煤量×能够烧的天数＝煤的总量（一定）
每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例．
因为
所以
（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数．
每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，
每公顷的播种量×播种的公顷数＝种子总量（一定）
每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例．
（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间．
骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，
因为
自行车的速度×所需的时间＝路程（一定）
所以
骑自行车的速度和所需的时间成反比例．
因为
所以
（4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题．
做完的题和没有做的题是两种相关联的量，
做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定）
做完的题和没有做的题不成反比例．
是和一定，不是积一定
正比例 反比例
相同点 不 同 点
都有一个不变量；两个变量，一种量随着另一种量变化。
x×y=k（一定）
积一定
比值（商）一定
（一定）
正比例和反比例的相同点和不同点：
正比例图像是一条
直线。
反比例图像是一条
曲线。
正比例和反比例
总复习
一、正比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例量，它们之间的关系叫做正比例关系。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示
它们 的比值，那么上面这种数量关系式可以用
y/x =k (一定) 来表示。
二、反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化 ，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以用
x·y=k (一定)来表示
1、正比例图像是一条什么线？
2、反比例图像是一条什么线？
正比例 反比例
相同点 不 同 点
都有一个不变量；两个变量，一种量随着另一种量变化。
x×y=k（一定）
积一定
比值（商）一定
（一定）
三、正比例和反比例的相同点和不同点：
正比例图像是一条
直线。
反比例图像是一条
曲线。
(1)
(2)
（个）
时间/时 1 2 3 4 5 ---
路程/千米 100 ---
一辆汽车在高速路上行驶,速度保持在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况,并说说可以用哪些方式来表示这两个量之间的关系？
200
300
400
500
（1）可以列表
（2）可以画图
时间/分
路程/千米
0
2
4
3
5
1
100
500
200
400
300
（3）可以用式子表示
如果用t表示汽车行驶的时间，S表示汽车行驶的路程，那么
S÷t=100
你还能举出生活中或数学中一个量随另一个量变化的例子吗
下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？
（1）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴数与所需时间的关系如下。
每分滴数/滴 60 50 40 30 ---
时间/分 20 24 30 40 ---
（1）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴数与所需时间的关系如下。
每分滴数/滴 60 50 40 30 ---
时间/分 20 24 30 40 ---
每分滴数与时间成反比例
60×20=1200,
50×24=1200
40×30=1200,
30×40=1200
(2)小明的身高与体重的关系如下
身高/厘米 100 110 120 130 ---
体重/千克 40 42 43 45 ---
小明的身高与体重不成比例
100×40=4000,
110×42=4620
120÷43≈2.79
130÷45≈2.89
(3)体积一定,圆柱体的底面积和高的关系如下。
底面积/分米 300 200 150 120 100 ---
高/分米 2 3 4 5 6 ---
体积一定,圆柱体的底面积和高成反比例
300×2=600,
200×3=600
150×4=600,
120×5=600,
2、判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。
(1)出油率一定,香油质量与芝麻的质量.( )
（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度.（ )
（3）三角形的面积一定，它的底和高( )
（4）一个数与它的倒数。 （ )
成正比例
成反比例
成反比例
不成比例
出油率(一定)=香油质量÷芝麻的质量×100%
三角形面积(一定)=底×高÷2
a× =1 (a≠0)
1
a
(用去的长度+剩下的长度=100米)
时间/分
体积/升
0
10
20
15
25
5
10
50
20
40
30
60
３、右图表示的是一根水管不停地向水箱注水，水箱内水的体积的变化情况。
注水时间/分 5 8 13
水的体积/升 10 20 46
16
10
26
23
看图填表
4.磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。
时间/分 1 2 3 4 5 6 …
路程/千米 7 14 21 28 35 42 …
（1）图中的点a表示时间为1分时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描出其它他各点
时间/分
路程/千米
0
2
4
3
5
1
7
35
14
28
21
42
6
7
A
（2）连接各点，它们在一条直线上吗？
时间/分
路程/千米
0
2
4
3
5
1
7
35
14
28
21
42
6
7
（3）列车运行2分半时，行驶的路程是多少？
7×2.5＝17.5（千米）
时间/分
0
2
4
3
5
1
6
7
35
21
14
7
28
42
路程/千米
一、填空。
1、在数量、单价和总价中：
（1）如果 一定， 和
成正比例。
（2）如果 一定， 和
成正比例。
（3）如果 一定， 和
成反比例
单价 总价
数量
总价 单价
数量
数量 总价
单价
2、已知 a × b=c。
（1）如果 一定， 和
成正比例。
（2）如果 一定， 和
成正比例。
（3）如果 一定， 和
成反比例
a b c
b a
c
c a b
4、判断下面各数量关系中,当哪一个量一定时,另外两个量成什么比例？
（1）时间、速度和路程
（2）工作总量、工作效率和工作 时间
（3）单价、总价和数量
（4）平行四边形的面积、底和高
判断下列各题(对的打“√”错的打“x”）
（1）圆的周长与直径成正比例 （ ）
圆的周长÷直径＝∏
（2）圆锥体的体积一定，它的底面积与高成反比例。
（ ）
圆锥体的体积＝ ×底面积×高
（3）圆柱体的侧面积一定，它的底面周长与高成反比例。 （ ）
圆柱体的侧面积＝底面周长×高
（4）y=8X，则y和X成反比例。 （ ）
y÷X=8
√
√
√
×
1
3
选择题（选择正确答案的序号填在括号里）
（1）S表示路程，T表示时间，则S=60T中，
S与T （ ）
A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例
（2）长方形的面积一定，它的长和宽（ ）
A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例
A
B
选择题（选择正确答案的序号填在括号里）
（3）比例尺一定，图上距离与实际距离 （ ）
A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例
（4）订《中国少年报》的份数与所需钱数（ ）
A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例
A
A
练习与提高：
1、根据不中数据判断相关联的量是否成比例，成什么比例。
一本书每天看的页数 8 10 12 40
看完所用的天数 30 24 20 6
时间（天） 1 2 3 5
生产量（吨） 80 160 240 400
圆柱底面半径 1 2 3 4
圆柱的体积 3.14 12.56 28.26 50.24
练习与提高：
2、根据关系式判断各题中两种量是不是成比例，成什么比例。
⑴收入一定，支出和节余。
⑵出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。
⑶圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。
练习与提高：
3、木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量：
当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。
当（ ）一定时，（ ）和（ ）成反比例。
每件家具的用料
制成家具的件数
木料总量
当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。
每件家具的用料
制成家具的件数
木料总量
木料总量
制成家具的件数
每件家具的用料
练习与提高：
4、⑴如果y=8x，x和y成（ ）比例。
⑵如果y= ，x和y成（ ）比例。
5、在一幅地图上，图上距离和实际距离是不是成比例？成什么比例？
正
反
正比例和反比例
一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/千米 80 160 240 320 400 480
……
……
※写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/千米 80 160 240 320 400 480
……
……
80
1
=80
160
2
=80
240
3
=80
=速度
时间
路程
320
4
=80
……
这个比值80表示什么？
（一定）
（速度）
你能用一个式子表示这几个量之间的关系吗？
=速度（一定）
时间
路程
成正比例的量
①路程和时间是两种相关联的量 。
②时间变化，路程也随着变化。
③当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是
购买一种铅笔的数量和总价如下表。
数量/支 1 2 3 4 5 6
总价/元 0.3 0.6 0.9
……
……
填写上表，说说总价是随着哪个数量的变化而变化的？
1.2
写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。
1.5
1.8
数量
=单价（一定）
总价
0.3
1
=0.3
0.6
2
=0.3
0.9
3
=0.3
1.2
4
=0.3
……
这个比值0.3表示什么？
数量/支 1 2 3 4 5 6
总价/元 0.3 0.6 0.9
……
……
1.2
1.5
1.8
（单价）
你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗？
=单价（一定）
数量
总价
总价和数量是 ，
数量变化，总价也随着变化。
当总价和对应数量的比的比值总是一定（也就是单价一定）时，我们就说铅笔的总价和数量成正比例，铅笔的总价和数量是成正比例的量。
两种相关联的量
①
②
③
y
x
= k（一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。
▲正比例关系两种相关联的量的变化规律：两种量同时扩大，同时缩小，比值不变。
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：
张师傅生产零件的情况如下表。
时间/时 1 2 4 6 8
数量/个 25 50 100 150 200
生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？
练一练：
时间/时 1 2 4 6 8
数量/个 25 50 100 150 200
50
2
=25
25
1
=25
100
4
=25
……
=生产效率（一定）
时间
数量
因为：
所以：数量和时间成正比例。
下面是同一时间测得的不同物体的高度和它的影长。
同一时间，物体的高度和影长成正比例吗？为什么？
物体高度/m 0.8 1 1.25 1.6 2.5
影 长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5
物体高度/m 0.8 1 1.25 1.6 2.5
影 长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5
……
0.8
0.48
5
3
=
= （一定）
影 长
物体高度
因为：
所以：物体高度和影长成正比例。
0.8
0.48
=
5
3
0.8
0.48
=
5
3
5
3
时间一定，路程和速度
速度一定，路程和时间
总价一定，数量和单价
小方的身高和他的年龄
长方形的长一定，宽和面积
练一练：判断下面两个量是否成正比例。
反比例的意义
王叔叔要去游长城,不同的交通工具所需时间如下,请把表填完整。
速度/千米
时间/时
10
40
80
12
3
1.5
…
…
观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两个量？
（2）时间是怎样随着速度变化的？
（3）相对应的速度和时间有什么变化
规律？
速度是10，时间是12；
速度是40，时间是3；
速度是80，时间是1.5；
速度和所需时间是两种相关联的量，所需时间是随着速度的变化而变化的。
速度扩大，所需时间缩小。
速度缩小，所需时间扩大。
速度/千米
时间/时
10
40
80
12
3
1.5
…
…
速度和所需时间的积总是一定的：
10×12＝120
（1）表中的两种量是速度和时间；
（2）速度扩大，所需的时间反而缩小；速度缩小，所需的时反而扩大。
（3）每两个相对应的数的乘积都是120。
40×3＝120
80×1.5＝120
速度/千米
时间/时
10
40
80
12
3
1.5
…
…
速度×时间＝路程（一定）
有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整
分的杯数/杯
每杯的果汁量/ml
6
5
4
3
2
100
…
…
120
150
200
300
（1）表中有哪两种量？
表中有每杯的果汁量和分的杯数两种量
（2）分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的
每杯的果汁量扩大，分的杯数反而缩小；
每杯的果汁量缩小，分的杯数反而扩大；
每杯的果汁量和分的杯数的积是一定的
（3）它们的关系是什么？
每杯的果汁量× 分的杯数＝ 果汁总量（一定）
有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整
分的杯数/杯
每杯的果汁量/ml
6
5
4
3
2
100
…
…
120
150
200
300
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
（一定）
速度×时间＝路程
每杯的果汁量× 分的杯数＝ 果汁总量（一定）
判定方法：
判定两个量是不是成反比例，
主要是看它们的积是不是一定的。
运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表．
根据表回答下面的问题．
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小．
300 ×1 ＝300
150 × 2＝300
100 × 3＝300
每天运的吨数
需 要 的 天 数
300
6
1
150
2
150
100
75
60
50
3
4
5
它们是相关联的量。
75 ×4 ＝300
60 × 5＝300
50 × 6＝300
（积相等）
做一做
因为
所以
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由．
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数．
每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，
每天的烧煤量×能够烧的天数＝煤的总量（一定）
每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例．
因为
所以
（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数．
每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，
每公顷的播种量×播种的公顷数＝种子总量（一定）
每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例．
（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间．
骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，
因为
自行车的速度×所需的时间＝路程（一定）
所以
骑自行车的速度和所需的时间成反比例．
因为
所以
（4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题．
做完的题和没有做的题是两种相关联的量，
做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定）
做完的题和没有做的题不成反比例．
是和一定，不是积一定
正比例 反比例
相同点 不 同 点
都有一个不变量；两个变量，一种量随着另一种量变化。
x×y=k（一定）
积一定
比值（商）一定
（一定）
正比例和反比例的相同点和不同点：
正比例图像是一条
直线。
反比例图像是一条
曲线。
正比例和反比例
总复习
一、正比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例量，它们之间的关系叫做正比例关系。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示
它们 的比值，那么上面这种数量关系式可以用
y/x =k (一定) 来表示。
二、反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化 ，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以用
x·y=k (一定)来表示
1、正比例图像是一条什么线？
2、反比例图像是一条什么线？
正比例 反比例
相同点 不 同 点
都有一个不变量；两个变量，一种量随着另一种量变化。
x×y=k（一定）
积一定
比值（商）一定
（一定）
三、正比例和反比例的相同点和不同点：
正比例图像是一条
直线。
反比例图像是一条
曲线。
(1)
(2)
（个）
时间/时 1 2 3 4 5 ---
路程/千米 100 ---
一辆汽车在高速路上行驶,速度保持在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况,并说说可以用哪些方式来表示这两个量之间的关系？
200
300
400
500
（1）可以列表
（2）可以画图
时间/分
路程/千米
0
2
4
3
5
1
100
500
200
400
300
（3）可以用式子表示
如果用t表示汽车行驶的时间，S表示汽车行驶的路程，那么
S÷t=100
你还能举出生活中或数学中一个量随另一个量变化的例子吗
下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？
（1）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴数与所需时间的关系如下。
每分滴数/滴 60 50 40 30 ---
时间/分 20 24 30 40 ---
（1）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴数与所需时间的关系如下。
每分滴数/滴 60 50 40 30 ---
时间/分 20 24 30 40 ---
每分滴数与时间成反比例
60×20=1200,
50×24=1200
40×30=1200,
30×40=1200
(2)小明的身高与体重的关系如下
身高/厘米 100 110 120 130 ---
体重/千克 40 42 43 45 ---
小明的身高与体重不成比例
100×40=4000,
110×42=4620
120÷43≈2.79
130÷45≈2.89
(3)体积一定,圆柱体的底面积和高的关系如下。
底面积/分米 300 200 150 120 100 ---
高/分米 2 3 4 5 6 ---
体积一定,圆柱体的底面积和高成反比例
300×2=600,
200×3=600
150×4=600,
120×5=600,
2、判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。
(1)出油率一定,香油质量与芝麻的质量.( )
（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度.（ )
（3）三角形的面积一定，它的底和高( )
（4）一个数与它的倒数。 （ )
成正比例
成反比例
成反比例
不成比例
出油率(一定)=香油质量÷芝麻的质量×100%
三角形面积(一定)=底×高÷2
a× =1 (a≠0)
1
a
(用去的长度+剩下的长度=100米)
时间/分
体积/升
0
10
20
15
25
5
10
50
20
40
30
60
３、右图表示的是一根水管不停地向水箱注水，水箱内水的体积的变化情况。
注水时间/分 5 8 13
水的体积/升 10 20 46
16
10
26
23
看图填表
4.磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。
时间/分 1 2 3 4 5 6 …
路程/千米 7 14 21 28 35 42 …
（1）图中的点a表示时间为1分时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描出其它他各点
时间/分
路程/千米
0
2
4
3
5
1
7
35
14
28
21
42
6
7
A
（2）连接各点，它们在一条直线上吗？
时间/分
路程/千米
0
2
4
3
5
1
7
35
14
28
21
42
6
7
（3）列车运行2分半时，行驶的路程是多少？
7×2.5＝17.5（千米）
时间/分
0
2
4
3
5
1
6
7
35
21
14
7
28
42
路程/千米
一、填空。
1、在数量、单价和总价中：
（1）如果 一定， 和
成正比例。
（2）如果 一定， 和
成正比例。
（3）如果 一定， 和
成反比例
单价 总价
数量
总价 单价
数量
数量 总价
单价
2、已知 a × b=c。
（1）如果 一定， 和
成正比例。
（2）如果 一定， 和
成正比例。
（3）如果 一定， 和
成反比例
a b c
b a
c
c a b
4、判断下面各数量关系中,当哪一个量一定时,另外两个量成什么比例？
（1）时间、速度和路程
（2）工作总量、工作效率和工作 时间
（3）单价、总价和数量
（4）平行四边形的面积、底和高
判断下列各题(对的打“√”错的打“x”）
（1）圆的周长与直径成正比例 （ ）
圆的周长÷直径＝∏
（2）圆锥体的体积一定，它的底面积与高成反比例。
（ ）
圆锥体的体积＝ ×底面积×高
（3）圆柱体的侧面积一定，它的底面周长与高成反比例。 （ ）
圆柱体的侧面积＝底面周长×高
（4）y=8X，则y和X成反比例。 （ ）
y÷X=8
√
√
√
×
1
3
选择题（选择正确答案的序号填在括号里）
（1）S表示路程，T表示时间，则S=60T中，
S与T （ ）
A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例
（2）长方形的面积一定，它的长和宽（ ）
A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例
A
B
选择题（选择正确答案的序号填在括号里）
（3）比例尺一定，图上距离与实际距离 （ ）
A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例
（4）订《中国少年报》的份数与所需钱数（ ）
A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例
A
A
练习与提高：
1、根据不中数据判断相关联的量是否成比例，成什么比例。
一本书每天看的页数 8 10 12 40
看完所用的天数 30 24 20 6
时间（天） 1 2 3 5
生产量（吨） 80 160 240 400
圆柱底面半径 1 2 3 4
圆柱的体积 3.14 12.56 28.26 50.24
练习与提高：
2、根据关系式判断各题中两种量是不是成比例，成什么比例。
⑴收入一定，支出和节余。
⑵出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。
⑶圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。
练习与提高：
3、木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量：
当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。
当（ ）一定时，（ ）和（ ）成反比例。
每件家具的用料
制成家具的件数
木料总量
当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。
每件家具的用料
制成家具的件数
木料总量
木料总量
制成家具的件数
每件家具的用料
练习与提高：
4、⑴如果y=8x，x和y成（ ）比例。
⑵如果y= ，x和y成（ ）比例。
5、在一幅地图上，图上距离和实际距离是不是成比例？成什么比例？
正
反