人教A版必修1第二章2.3幂函数(共22张PPT)

(共22张PPT)
1、如果正方形花坛的边长为
a,那么花坛的面积s
S
=
a?
2、如果正方形花坛的面积为
s,那么花坛的边长a
3、如果你从男生宿舍
t
s内跑步行进1
km,那么你在这段时间内的平均速度V____________
V=t??
km/s
4、如果魔方的棱长是a，那么它的体积是v
_________
思
考
（1）都是函数；
（2）均是以自变量为底的幂；
（3）指数为常数；
（4）自变量前的系数为1；
（5）幂前的系数也为1.
以上问题中的函数有什么共同特征？
上述问题中涉及的函数，都是形如
的函数.
　y=x
　y=x2
　y=x3
　
　y=x-1
一、幂函数的定义
x
√
X
x
x
√
思考：幂函数与指数函数的区别
即时应用
1
2
-1
-2
1
2
-1
-2
-1
1
2
3
1
-1
x
y
x
y
二、我们重点研究:
对于我们较熟悉的这三类函数的图象只需找关键点
来作图。
思考讨论：
幂函数的图象特点是什么？
1、分布情况
2、是否过定点
3、变化趋势
1、所有幂函数在第一象限都有图象，在第四象限都没图象
2、所有幂函数图象恒过点（1,1）
思考讨论：
幂函数的图象特点是什么？
1、分布情况
2、是否过定点
3、变化趋势
幂函数图象特点
快
慢
其它象限函数的单调性由函数的定义域与奇偶性而定
2、判断下列命题是否正确.(请在括号内填“√”或“×”)
①幂函数的图像都经过点(1，1)和点(0，0)；
(
)
②幂函数的图像不可能在第四象限；
(
)
③n=0时，函数y=xn的图像是一条直线；
(
)
④幂函数y=xn，当n＞0时是增函数；
(
)
⑤幂函数y=xn，当n＜0时，在第一象限内函数值随x值的增大而减小.
(
)
×
√
×
×
√
即时应用
三、例题探究
例2、
比较大小：
<
<
例题探究
课堂小结
1.定义
2.图像性质
.
课后作业：
分层检测卷21练