人教A版必修4第三章3.1.1两角差的余弦公式(共18张PPT)

(共18张PPT)
问题1：请大家仔细观察公式的构成
要素和结构特征，看看从中会得到什么样的启发？我们在什么地方见到过类似结构？
在单位圆o中，以ox为始边作角α、β
，其终边与单位圆o的交点分别为A、B，则A、B的坐标是什么？
思考：
∴
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
思考：作单位圆o，以ox为始边作角α、β
其终
边与单位圆o的交点分别为A、B，则向量
、
的坐标分别是什么？其数量积是什么？
思考：以上推导是否有不严谨之处？
α-β作为两向量的夹角，有没有限制条件？
θ∈[0,π]
∴
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
θ∈[0,π]
θ∈[0,π]
θ∈[0,π]
练习1：求
sin75?的值
或
问题5：公式有哪些结构特征？
左边是两角差的余弦;
结构特点：
右边是同名三角函数积的和.
(2)cos(α+22?)cos(α-23?)+sin(α+22?)sin(α-23?)
练习2：化简求值
(1)cos105?cos15?+sin105?sin15?
思考：本例中若去掉α的范围，结果如何？
解：　
（1）当α为第二象限角时，同上　
（2）当α为第一象限角时，
知识层面
方法层面
学习感悟
课外作业　
1．教材习题P127第2，3，4题中试根据自己的
情况选做2题．
2．试选择公式
之一，自主
探究并加以证明．
3．(选做题)课本P138页习题B组第4题．
给我最大快乐的，
不是已懂得知识，
而是不断的学习；
不是已有的东西，
而是不断的获取；
不是已达到的高度，
而是持续不断的攀登！
------高斯
数学王子---高斯
衷心地祝愿大家通过数学学习，
变得更加睿智！更加富有创造力！