2019-2020学年度第二学期开学检测试
七年级数学试题
说明：1.考试时间120分钟，满分150分。
2.考试过程允许学生进行剪、拼、拼叠等实验。
一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，满分48分)
1.若方程3x2m+1-2yn-1=7是二元一次方程，则m、n的值分别为（
）
A.m=1，n=1
B.m=l，n=2
C.m=0，n=1
D.m=0，n=2
2.如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2+∠4=180°，③∠4=∠5，④∠2=∠3，⑤∠6=∠2+∠3中能判断直线l1//l2的有（
）
A.5个B.4个C.3个D.2个
3.下列事件是确定事件的是（
）
A.买彩票中奖B.走到路口正好是绿灯
C.掷一枚均匀的骰子，掷出的点数为3D.早上的太阳从西方升起
4.已知|2x+y+3|+（x-y+3）2=0，则（x+y）2019等于（
）
A.2019
B.-1
C.1
D.-2019
5.如图，AB//EF，AC⊥AB，AB⊥BD，∠E=∠F=120°，则∠DBF+∠CAE等于（
）
A.240°
B.210°
C.180°
D.无法确定
6.下列说法中，正确的是（）
A.口袋中有3个白球，2个黑球，1个红球，它们除颜色外都相同，因为袋中共有3种颜色的球，所以摸到红球的概率是
B.掷一枚硬币两次，可能的结果为两次都是正面，一次正面一次反面，两次都是反面，所以掷出两次都是反面的概率为
C.小明参加篮球投篮游戏，因为投篮一次，只有两种可能的结果，不是“投中”就是“未投中”，所以投中的概率为
D.掷一枚只有六个面骰子，合数点朝上的概率是
7.用加减法解方程组时，若要求消去y，则应（
）
A.①×3+②×2
B.①×3-②×2
C.①×5+②×3
D.①×5-②×3
8.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠1+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°；（5）∠2=∠4；其中正确的个数是（
）
A.1
B.2
C.3
D.4
9.如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积是（
）
A.
15
B.
30
C.
45
D.
60
10.如图，已知
AB＝AC＝BD，则∠1与∠2的关系是（
）
A.
3∠1﹣∠2＝180°
B.
2∠1+∠2＝180°
C.
∠1+3∠2＝180°
D.
∠1＝2∠2
11.一个两位数，把其十位数字与个位数字交换位置后，所得的数比原数多9，这样的两位数的个数有（
）
A.0
B.1
C.8
D.9
12.有一块矩形的牧场如图1，它的周长为840米.将它分隔为六块完全相同的小矩形牧场，如图2，每一块小矩形牧场的周长是（
）
A.150米
B.200米
C.360米
D.400米
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，满分24分）
13.两个实数在数轴上的对应点如图所示，则_____(填“＞”或“＜”)．
14.如图，已知DB平分∠ADE，DE/∥AB，AB=7，则AD=
.
15.一次函数y=k1x+b和y=k2x的图象上一部分点的坐标见下表：
则方程组的解为
.
16.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=39°，则∠β的度数为
.
17.马虎的小李同学在解方程组的过程中，错把b看成了8，他的其他解答过程没有错，解得此方程组的解为；而粗心的小杨同学把方程组抄成了，他的其他解答过程也没有错，解得此方程组的解为，则题目中的b
.
18.一个四位数从中间分开变成两个两位数，两个两位数的和是40，差是2，那么这个四位数是
.
三、解答题（第19、20、21题各10分，第22.23.24.25题各12分）
19.计算：.(1)解方程组；
(2)解不等式，并把它的解集表示在数轴上．
20.如图，已知线段．
（1）作的垂直平分线；
（2）在直线上（的上方）作一点，使．要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法
21.端午节小明妈妈包了4个蛋黄棕子，6个八宝棕子，10个红枣棕子，从外观上看，它们都一样，
（1）小明吃一个就能吃到黄棕子的概率是多少？
（2）如果爸爸、妈妈每人吃了3个粽子，都没有吃到蛋黄粽子，之后，小明吃一个就吃到蛋黄粽子的概率是多少？如果小明第一个真的吃到了一个蛋黄粽子，那么他再吃一个依然吃到蛋黄粽子的概率是多少？
22.对于有理数x、y定义新运算：x
y=ax+by-5，其中a，b为常数。已知1
2=-9，（-3）
3=-2，求7a-b的值.
22.如图，∠1=∠2，∠A=∠D，EA平分∠BEF.
1）求证：AB/∥DE.
2）BD平分∠EBC吗？为什么？
23.某快递公司有甲、乙两个仓库，各存有快件若干件。甲仓库发走80件后余下的快件数比乙仓库原有快件数的2倍少700件；乙仓库发走560件后剩下的快件数是甲仓库余下的快件数的还多210件，求甲、乙仓库原有快件各多少件？
24.已知：如图，平分与相交于点．求证：．
25.已知，直线AB//CD，E为AB、CD间的一点，连接EA、EC.
（1）如图①，若∠BAE=20°，∠C=40°，则∠AEC=
.
（2）如图②，若∠BAE=x°，∠C=y°，则∠AEC=
.
（3）如图③，若∠BAE=α，∠C=β，则α，β与∠AEC之间有何等量关系.并简要说明.
（4）如图④，若∠AEC=90°，AE平分∠MAN.求的值。数学答案
1---5
DBDBC
6---10
DCDBA
11---12CC
＜
14.7
15.
16.
51°
17.28
18.2119或1921
19.（1）
①×2?②可得：，
∴，
将代入①解得：，
∴该方程组解为：；
（2）由不等式可得：，
去掉括号可得：，
化简解得：，
∴该不等式的解集为：，
将解集表示在数轴上如下：
20.如图，已知线段．
（1）作的垂直平分线；
（2）在直线上（的上方）作一点，使．要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法
【分析】
（1）分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧分别在AB上下两处相交，连接两处交点即可；
（2）以A点为圆心，AB长为半径画弧交l于D，则DA=AB，利用等边三角形性质即可得出，据此从而画出D点.
【详解】（1）如图所示，直线l即为所求；
（2）如图所示，点D即为所求；
21.端午节小明妈妈包了4个蛋黄棕子，6个八宝棕子，10个红枣棕子，从外观上看，它们都一样，
（1）小明吃一个就能吃到黄棕子概率是多少？
（2）如果爸爸、妈妈每人吃了3个粽子，都没有吃到蛋黄粽子，之后，小明吃一个就吃到蛋黄粽子的概率是多少？如果小明第一个真的吃到了一个蛋黄粽子，那么他再吃一个依然吃到蛋黄粽子的概率是多少？
【答案】（1）；（2）
，
【详解】（1）小明吃一个就能吃到蛋黄棕子的概率是：；
（2）当爸爸、妈妈每人吃了3个粽子后，还剩14个粽子，其中包含4个蛋黄粽子，
∴此时小明吃一个就能吃到蛋黄粽子的概率为：=，
当小明吃了一个蛋黄粽子后，还剩13个粽子未吃，其中包含3个蛋黄粽子，
∴再吃一个依然吃到蛋黄粽子的概率为：.
【点睛】本题主要考查了简单事件的概率的计算，熟练掌握相关方法是解题关键.
22.
23.
24.已知：如图，平分与相交于点．求证：．
【详解】∵，
∴∠2=∠E，
∵AE平分∠BAD，
∴∠1=∠2，
∴∠1=∠E，
∵在△CFE中，CF=CE，
∴∠E=∠CFE，
∴∠1=∠CFE，
∴AB∥CD.
25.解:(1)60°
(2)360°-x°-y°
(3)过点E作EF∥AB
∠AEF+∠BAE=180°
∠AEF=180°-∠BAE=180-α
又:CD∥AB∴CD//EF
∴∠CEF=β
∴∠AEC=∠AEF+∠CEF=180-a+β
(4)延长AE交CD于P
∵AB∥CD
∴∠MAP=∠APC
设∠MAP=a,则∠APC=a
∵∠AEC=90°
∴∠ECD=90°-a
∵AE平分∠MAN
∴∠MAN=2∠MAP=2a
∴∠BAN=180-∠MAN
=180°-2a
∴2019-2020学年度第二学期开学检测
七年级数学答题纸
说明：1.考试时间120分钟，满分150分。2.考试过程允许学生进行剪、拼、拼叠等实验。
二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，满分30分）
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14.
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15._______
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16.
___
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17.________
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18
___
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三、解答题（第19、21、22、23题各10分，第20题8分，第24题12分，第25题12分）
19.计算：
20.
.
21.
22.(1）.
(2）
23.
24.
.
25.
（1）
____
.
（2）
.
（3）
（4）
M
A
B
M
A
B
M
A
B
M
B
20°
X
E
E
E
E&
N
40°
C
D
D
D
①
②
③
④
H
F
D
A
BP2
C
