人教版数学七年级下册： 8．2消元 解二元一次方程组（第3课时）课件（共16张PPT）

(共17张PPT)
（第3课时）
8.2
消元—解二元一次方程组
解方程组
知识回顾
①
②
两个方程中未知数y的系数
，②－①可消去未知数y，得
-
=16-10
即x=
,把x=6代入①得y=
。
另外，由①－②也能消去未知数y，得
-
=10-16
,
-x=
,
x=
,
把
x=
代入①得
y=
.
解方程组
①
②
相同
2x
x
6
4
x
2x
-6
6
6
4
1、方程组
中，方程（1）中
y的系数与方程（2）中y的系数
,
由①+②可消去未知数
，
从而得到＿＿＿＿＿
＿＿＿＿
把x=
代入
中，可得y=
.
互为相反数
y
x=1
1
(1)或（2）
探究新知
问题1　我们知道，对于方程组
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？
追问1　代入消元法中代入的目的是什么？
消元
②
①
两个方程中y的系数相等；用②－①可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=16-10．
探究新知
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？
追问2　这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
问题1　我们知道，对于方程组
②
①
探究新知
追问5　①－②也能消去未知数y，求出x吗？
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？
问题1　我们知道，对于方程组
②
①
未知数y的系数互为相反数，由①+②，可消去未知数y，从而求出未知数x的值．
问题2　联系上面的解法，想一想应怎样解方程组
探究新知
追问1　此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？
①
②
追问2　两式相加的依据是什么？
探究新知
“等式性质”
问题2　联系上面的解法，想一想应怎样解方程组
①
②
问题3　这种解二元一次方程组的方法叫什么？有哪些主要步骤？
　　当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．
探究新知
追问1　两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？
探究新知
追问2　加减的目的是什么？
追问3　关键步骤是哪一步？依据是什么？
　　两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等．
“消元”
关键步骤是两个方程的两边分别相加或相减，依据是等式性质．
应用新知
问题4　如何用加减消元法解下列二元一次方程组？
追问1　直接加减是否可以？为什么？
追问2　能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？
追问3　如何用加减法消去x？
解：
①×3,得
9x+12y=48
③
②×2,得
10x-12y=66
④
③＋④，得
19x=114
X=6
把x=6代入①,得
3×6＋4y=16
4y=-2
y=-
所以这个方程组的解是
X=6
y=-
应用新知
3x+4y=16
5x-6y=33
二
元
一
次
方
程
组
15x+20y=80
15x-18y=99
38y=-19
x=6
解得y
代入
3x+4y=16
②×3
使未知数x系数相等
①×5
两式相减
消
x
解得x
小结
：
主要步骤：
基本思路:
写解
求解
加减
二元
一元
加减消元:
消去一个元
求出两个未知数的值
写出方程组的解
1.加减消元法解方程组基本思路是什么？
主要步骤有哪些？
变形
同一个未知数的系
数相同或互为相反数
代入法、加减法
当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．
练习
用加减消元法解下列方程组：