苏科版数学七上第二章 有理数单元复习训练（含答案）

第二章
有理数单元复习训练
一、填空题:（每空2分，共20分）
1.某整数，若加上12，则为正数，若加上10，则为负数，那么这个的平方为___________.
2.－3的相反数是___________，－的倒数是___________，－1的绝对值是___________.
3.比较大小：0____－0.0021，
____.
4.简化符号：－（－3）＝___________，－（）＝___________.
5.计算：－2÷×2＝___________，＝___________.
6.最大的负整数是___________，绝对值最小的有理数是___________.
7.用科学记数法表示：24500＝_________；近似数13.35精确到_____位；近似数0.018有______个有效数字；863700保留3个有效数字为___________.
8.如果数轴上到－4的距离等于3的点所表示的数是＿＿＿.
9.一个数的平方等于它的相反数，则这个数是______，一个数的立方等于它本身，则这个数是_______.
10.若＜0，＜0，｜｜＜｜｜，则.
二、选择题:（每题2分，共20分）
11.下列关于数0的说法错误的是（　　）
A、0的相反数是0;
B、0没有倒数;
C、0不能做除数;
D、0除以任何数仍得0
12.下列各式中，等号不成立的是（）
A.＝3　　　B.－＝－　　　C.＝　　D.－＝3
13.下列各计算结果是正数的有（　　）个
①　　②　　③　　④
A、1　　　　B、2　　　　C、3　　　　D、4
14.若＜0，且＜0，则说法一定正确的是（　　）
A、＞0，＞0;
B、＜0，＜0
C、、异号且负数的绝对值大;
D、异号，且正数的绝对值大
15.下列各式正确的是（　　）
A、;
B、;
C、;
D、
16.七个有理数的积为负数，其中负因数的个数一定不可能是（　　）
A、1个　　　　B、3个　　　　C、6个　　　　D、7个
17.下列说法正确的是（　　）
A、平方得25的数只有一个　　　　
B、立方得27的数只有一个
C、平方得－16的数只有一个　　　　D、立方得64的数不一定有一个
18.为有理数，下列说法中正确的是（　　）
A、;
B、;
C、;
D、
19.下列说法正确的是（　　）
A、如果＞，那么＞　　　　　　B、如果＞，那么＞
C、如果｜｜＞｜｜，那么＞　　D、如果　＞，那么｜｜＞｜｜
20.四个互不相等的整数、ｂ、ｃ、ｄ，如果ｂｃｄ＝9，那么+ｂ+ｃ+ｄ＝（）
A，0　　　B，8　　　　C，4　　　　D，不能确定
三、解答题:(第21题4分，第22题每小题4分计32分，第23题4分，第24－27题第每小题5分，共60分)
21.把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”把它们连结起来：
－3，－3.4，0，5，2.33，－1.
22.计算：
（1）（－4）－（－5）+（－4）－（+3）；　
（2）－+－－－；　　　
（3）（1－2－）×（+60）；　　
（4）1÷；　　
（5）［53－4×（－5）2－（－1）10］÷（－24－24+24）；（6）3×（3－7）×÷1；
（7）2007－2006+2005－2004+2003－2002+…+3－2+1－；
（8）（++…+）（1+++…+）－（1+++…+）（++…+）.
23.已知＝7，＝12，求代数式x
+ｙ的值.
(
输入
x
×(-2)
×2
输入
y
(
)
2
+--+++
÷
4
输出（
）
)
24.下图是一个数值转换器，填表:
x
-1
2
3
-2
y
1
-3
6
3
输出值
25.因为＝1－，＝－，＝－，……，＝－.
所以+++…+
＝（1－）+（－）+（－）+…+（－）
＝1－+－+－+…+－＝1－＝.
上面的求和的方法是通过逆用分数减法法则，将和式中各分数转化成两个数之差，使得除首、末两项外中间项可以互相抵消，从而达到求和的目的.通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法.请你用学到的方法计算：
（1）+++…+；
（2）+++…+.
26.有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.
　　例如对1，2，3，4可作运算：（1+2+3）×4［注意上述运算与4×（2+3+1）应视为相同方法的运算］.
现有四个有理数3，4，－6，10运用以上规则写出三种不同的运算式，使其结果等于24或－24，运算式如下：
1._____________________________；
2._____________________________；
3._____________________________.
27.（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣.
当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a－b∣；
当A、B两点都不在原点时，
①如图2，点A、B都在原点的右边∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣－∣a∣=b－a=∣a－b∣；
②如图3，点A、B都在原点的左边，∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣－∣a∣=－b－（－a）=∣a－b∣；
③如图4，点A、B在原点的两边，∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣=
a
+（-b）=∣a-b∣；
(
0
O
b
B
?
?
图
2
?
a
A
0
O
(
A
)
b
B
?
?
图
1
b
B
a
A
0
O
?
?
?
图
3
?
b
B
a
A
?
?
图
4
0
O
)
（2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是______,数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是______,数轴上表示1和－3的两点之间的距离是______；
②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是____,如果∣AB∣＝2，那么x为____；
③代数式∣x+1∣＝∣x-2∣取最小值时，相应的x的取值范围是_____.
参考答案
一、1，11；2，3、－2、1；3，＞、＞；4，3、－8；5，－8、0；6，－1、0；
7，2.45×104、百分位、2、8.64×105；8，－4和－7；9，－1、1或0或－1；10，＞.
二、11，
D；12，
D；13，B；14，C；15，C；16，C；17，B；18，B；19，C；20，A.
三、21，略、5＞2.33＞0＞－1＞－3.4＞－3；
22，（1）－6，（2）－，（3）－94，（4）1，（5）－1，（6）－4；
（7）［（2007－2006）+（2005－2004）+（2003－2002）+…+（3－2）+1］+（－）×＝1×1004+×1004＝，
（8）设a
＝++…+，b
＝++…+，则原式＝；
23，±19、±5；
24，略；
25，（1）1－（或），（2）原式＝（+++…+）＝；26，（1）（10－4）－3×（－6）＝24，
（2）10×（－6÷3）－4＝－24，
（3）3×（10－4）－（－6）＝24；
27，（1）3，3．4；（2）|x+1|，－3或1；（3）－1≤x≤2.