2020春（新教材鲁科版）物理必修第二册第3章 圆周运动含答案

2020春（新教材鲁科版）物理必修第二册第3章
圆周运动含答案
（新教材）鲁科版必修第二册第3章
圆周运动
一、选择题
1、(2019·滨州高一检测)手表的秒针的长度是分针长度的1.5倍，则秒针末端的线速度与分针末端的线速度之比为(　　)
A．90∶1　　B．1∶18
C．1∶90
D．18∶1
2、(2019·济宁高一检测)自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分(如图)，行驶时(　　)
A．大齿轮边缘点比小齿轮边缘点的线速度大
B．后轮边缘点比小齿轮边缘点的角速度大
C．大齿轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度之比等于它们半径的反比
D．后轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度之比等于它们半径的反比
3、有一水平的转盘在水平面内匀速转动，在转盘上放一质量为m的物块恰能随转盘一起匀速转动，则下列关于物块的运动正确的是(　　)
A．如果将转盘的角速度增大，则物块可能沿切线方向飞出
B．如果将转盘的角速度增大，物块将沿曲线逐渐远离圆心
C．如果将转盘的角速度减小，物块将沿曲线逐渐靠近圆心
D．如果将转盘的角速度减小，物块可能沿曲线逐渐远离圆心
4、如图所示，长度均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L。重力加速度大小为g。今使小球在竖直面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点的速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点的速率为2v时，每根绳的拉力大小为(　　)
A.mg　　　B.mg
C．3mg
D．2mg
5、(2019·浙江1月学考)如图所示，四辆相同的小“自行车”固定在四根水平横杆上，四根杆子间的夹角均保持90°不变，且可一起绕中间的竖直轴转动。当小“自行车”的座位上均坐上小孩并一起转动时，他们的(　　)
A．角速度相同　　　　　B．线速度相同
C．向心加速度相同
D．所需向心力大小相同
6、(2019·烟台高一检测)乘坐游乐场的过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动，如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．车在最高点时，人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会掉下去
B．人在最高点时，对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mg
C．人在最低点时，处于失重状态
D．人在最低点时，对座位的压力大于mg
7、如图所示，长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端有固定转轴O。现使小球在竖直平面内做圆周运动，P为圆周轨道的最高点。若小球通过圆周轨道最低点时的速度大小为
，则以下判断中正确的是(　　)
A．小球不能到达P点
B．小球到达P点时的速度大于
C．小球能到达P点，且在P点受到轻杆向上的弹力
D．小球能到达P点，且在P点受到轻杆向下的弹力
8、A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图所示)，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们(　　)
A．线速度大小之比为4∶3
B．角速度大小之比为3∶4
C．圆周运动的半径之比为2∶1
D．向心加速度大小之比为1∶2
8∶9，C错；向心加速度a＝vω，即向心加速度大小之比为2∶1，D错。
9、如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10
m/s时，桥对汽车的支持力为汽车重力的倍，如果要使汽车能安全地通过此拱桥，则汽车通过桥顶的最大速度必须小于(　　)
A．15
m/s　　B．20
m/s
C．25
m/s
D．30
m/s
10、如图所示是半径为r的竖直光滑圆形轨道，将一玩具小车放到与轨道圆心O处于同一水平面的A点，并给小车一竖直向下的初速度，使小车沿轨道内侧做圆周运动。要使小车不脱离轨道，则在A处使小车获得竖直向下的最小初速度应为(　　)
A.　　　
B.
C.
D.
二、非选择题
1、我们可以用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。
(1)当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上时，塔轮边缘处的____________相等(选填“线速度”或“角速度”)。
(2)探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板________和挡板________处(选填“A”或“B”或“C”)。
2、原长为L，劲度系数为k的轻弹簧一端固定一小铁块，另一端连接在竖直轴OO′上，小铁块放在水平圆盘上，若圆盘静止，把弹簧拉长后将小铁块放在圆盘上，使小铁块能保持静止时弹簧的最大长度为，现将弹簧长度拉长到后，把小铁块放在圆盘上，在这种情况下，圆盘绕中心轴OO′以一定角速度匀速转动，如图所示。已知小铁块的质量为m，为使小铁块不在圆盘上滑动，圆盘转动的角速度ω最大不得超过多少？
2020春（新教材鲁科版）物理必修第二册第3章
圆周运动含答案
（新教材）鲁科版必修第二册第3章
圆周运动
一、选择题
1、(2019·滨州高一检测)手表的秒针的长度是分针长度的1.5倍，则秒针末端的线速度与分针末端的线速度之比为(　　)
A．90∶1　　B．1∶18
C．1∶90
D．18∶1
【答案】A　
【解析】秒针与分针角速度之比ω1∶ω2＝60∶1，根据v＝ωr，得v1∶v2＝(ω1r1)∶(ω2r2)＝90∶1，所以选项A正确。
2、(2019·济宁高一检测)自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分(如图)，行驶时(　　)
A．大齿轮边缘点比小齿轮边缘点的线速度大
B．后轮边缘点比小齿轮边缘点的角速度大
C．大齿轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度之比等于它们半径的反比
D．后轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度之比等于它们半径的反比
【答案】C　
【解析】大齿轮边缘点与小齿轮边缘点的线速度相等，A错误；后轮与小齿轮的角速度相等，B错误；根据a＝知C正确；根据a＝ω2r知D错误。
3、有一水平的转盘在水平面内匀速转动，在转盘上放一质量为m的物块恰能随转盘一起匀速转动，则下列关于物块的运动正确的是(　　)
A．如果将转盘的角速度增大，则物块可能沿切线方向飞出
B．如果将转盘的角速度增大，物块将沿曲线逐渐远离圆心
C．如果将转盘的角速度减小，物块将沿曲线逐渐靠近圆心
D．如果将转盘的角速度减小，物块可能沿曲线逐渐远离圆心
【答案】B　
【解析】物块恰能随转盘一起转动，说明此时充当向心力的摩擦力恰好能够保证物块做圆周运动。如果增大角速度ω，则需要的向心力要增大，而摩擦力不能再增大了，因此，物块就会逐渐远离圆心，A错误，B正确；若减小角速度ω，则需要的向心力减小，而摩擦力也可以减小，因此物块仍做匀速圆周运动，C、D错误。
4、如图所示，长度均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L。重力加速度大小为g。今使小球在竖直面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点的速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点的速率为2v时，每根绳的拉力大小为(　　)
A.mg　　　B.mg
C．3mg
D．2mg
【答案】A　
【解析】当小球在最高点的速率为v时，有mg＝m，其中R＝L；当小球在最高点的速率为2v时，有F＋mg＝m，解得两绳拉力的合力F＝3mg，由几何知识得
FT＝mg，故A正确。
5、(2019·浙江1月学考)如图所示，四辆相同的小“自行车”固定在四根水平横杆上，四根杆子间的夹角均保持90°不变，且可一起绕中间的竖直轴转动。当小“自行车”的座位上均坐上小孩并一起转动时，他们的(　　)
A．角速度相同　　　　　B．线速度相同
C．向心加速度相同
D．所需向心力大小相同
【答案】A　
【解析】小自行车在转动过程中，转动的周期相等，因此角速度相同，选项A正确；根据v＝rω可知，线速度大小相等，但方向不同，所以选项B错误；根据a＝rω2可知，向心加速度大小相等，但是方向不同，在时刻变化，所以选项C错误；由于不知道小朋友的质量关系，所以根据F向＝mrω2可知，向心力大小关系不确定，选项D错误。
6、(2019·烟台高一检测)乘坐游乐场的过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动，如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．车在最高点时，人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会掉下去
B．人在最高点时，对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mg
C．人在最低点时，处于失重状态
D．人在最低点时，对座位的压力大于mg
【答案】D　
【解析】由圆周运动的临界条件知，人在最高点时，若v＝，则人对座位和保险带都无作用力；若v＜，则保险带对人有拉力作用；若v＞，则人对座位有压力，且当v＞，压力大于mg，故A、B错误；人在最低点时有N－mg＝m，则N＞mg，人处于超重状态，故D正确，C错误。
7、如图所示，长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端有固定转轴O。现使小球在竖直平面内做圆周运动，P为圆周轨道的最高点。若小球通过圆周轨道最低点时的速度大小为
，则以下判断中正确的是(　　)
A．小球不能到达P点
B．小球到达P点时的速度大于
C．小球能到达P点，且在P点受到轻杆向上的弹力
D．小球能到达P点，且在P点受到轻杆向下的弹力
【答案】C　
【解析】由机械能守恒定律得m2＝mg·2L＋mv，解得vP＝。由轻杆模型可得，08、A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图所示)，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们(　　)
A．线速度大小之比为4∶3
B．角速度大小之比为3∶4
C．圆周运动的半径之比为2∶1
D．向心加速度大小之比为1∶2
【答案】A　
【解析】圆周运动中线速度定义为单位时间内通过的圆弧长，即v＝，所以线速度大小之比为4∶3，A正确；角速度定义为单位时间内转过的弧度角，即ω＝，且运动方向改变角度等于圆心角，所以角速度大小之比为3∶2，B错；半径R＝，即半径之比为
8∶9，C错；向心加速度a＝vω，即向心加速度大小之比为2∶1，D错。
9、如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10
m/s时，桥对汽车的支持力为汽车重力的倍，如果要使汽车能安全地通过此拱桥，则汽车通过桥顶的最大速度必须小于(　　)
A．15
m/s　　B．20
m/s
C．25
m/s
D．30
m/s
【答案】B　
【解析】当汽车通过拱桥顶点的速度是10
m/s时，由牛顿第二定律得mg－mg＝m，解得r＝40
m，当汽车通过拱桥顶点对桥恰无压力时，由m＝mg得v1＝＝20
m/s，所以B正确。
10、如图所示是半径为r的竖直光滑圆形轨道，将一玩具小车放到与轨道圆心O处于同一水平面的A点，并给小车一竖直向下的初速度，使小车沿轨道内侧做圆周运动。要使小车不脱离轨道，则在A处使小车获得竖直向下的最小初速度应为(　　)
A.　　　
B.
C.
D.
【答案】C　
【解析】小车恰好不脱离轨道的条件是在最高点满足mg＝m。小车沿轨道内侧做圆周运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒。设小车在A处获得的最小初速度为vA，由机械能守恒定律得mv＝mgr＋mv2，解得vA＝。故选项C正确。
二、非选择题
1、我们可以用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。
(1)当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上时，塔轮边缘处的____________相等(选填“线速度”或“角速度”)。
(2)探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板________和挡板________处(选填“A”或“B”或“C”)。
【解析】(1)当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上时，它们是皮带传动，塔轮边缘处的线速度相等。
(2)
探究向心力和角速度的关系时，利用控制变量法，根据F＝mω2r可知控制质量相同和半径相同，所以将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处。
【答案】：(1)线速度　(2)A　C
2、原长为L，劲度系数为k的轻弹簧一端固定一小铁块，另一端连接在竖直轴OO′上，小铁块放在水平圆盘上，若圆盘静止，把弹簧拉长后将小铁块放在圆盘上，使小铁块能保持静止时弹簧的最大长度为，现将弹簧长度拉长到后，把小铁块放在圆盘上，在这种情况下，圆盘绕中心轴OO′以一定角速度匀速转动，如图所示。已知小铁块的质量为m，为使小铁块不在圆盘上滑动，圆盘转动的角速度ω最大不得超过多少？
【解析】以小铁块为研究对象，圆盘静止时：设铁块受到的最大静摩擦力为Fmax，由平衡条件得Fmax＝。
圆盘转动的角速度ω最大时，铁块受到的摩擦力Fmax与弹簧的拉力kx的合力提供向心力，
由牛顿第二定律得kx＋Fmax＝mω，
又因为x＝
解以上三式得角速度的最大值ωmax＝。
【答案】