人教版七年级数学下册 5.2.2平行线的判定 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
第五章
相交线与平行线
5.2.2
平行线的判定
第1课时
学习目标
1.掌握平行线的三种判定方法；
2.会运用判定方法来判断两条直线是否平行；（重点）
3.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理.
自学指导：
自学课本12—13页内容，思考并完成：
1、说一说平行线的定义。
2、根据上节内容，回顾画平行线的步骤有哪些？
3、结合12页下方“思考”
想一想画出平行线是根据了怎样的原理？
4、认真分析13页“思考”理解判定两条直线平行的方法。
5、试着完成课本14页“练习”第1题。
问题1
两条不重合的直线的位置关系有哪几种？
问题2
怎样的两条直线是平行线？
问题3
上节课你学了平行线的哪些基本事实？
相交（包括垂直）和平行两种.
在同一平面内，不相交的两条直线是平行线.
2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
1.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
回顾与思考
思考
根据平行线的定义，如果同一平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行。但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据两条直线是否相交来判定是否平行，
那么有没有其他判定方法呢？
●
一、放
二、靠
三、推
四、画
我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.
新课精讲
b
A
2
1
a
B
（1）画图过程中，哪些角始终保持相等？
（2）直线a，b位置关系如何？
思考
（3）将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形：
(4)
由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？
判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
应用格式：
∵∠1=∠2(已知)
∴a∥b
（同位角相等，两直线平行）
总结归纳
1、下图中若∠1=55°
，∠2=55°，直线AB、CD平行吗？为什么?
A
C
E
F
B
D
1
2
平行.
同位角相等，两直线平行.
知识点小练
2、你能说出木工师傅用图中的角尺工具画平行线的道理吗？
同位角相等，两直线平行.
问题1
两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？
如图，由?3=?2，可推出a//b吗？如何推出？
解：
∵
?2=?3(已知），
?3=?1（对顶角相等），
?
?1=?2.
?
a//b(同位角相等，两直线平行）.
判定方法2：两条直线被第三条直线所截
,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
∵∠3=∠2(已知)
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
应用格式：
总结归纳
问题2
如图，如果?1+?2=180°
，你能判定a//b吗?
c
解:能,
∵?1+?2=180°（已知）
?1+?3=180°（邻补角的性质）
??2=?3（同角的补角相等）
?a//b（同位角相等，两直线平行）
判定方法3：两条直线被第三条直线所截
,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
应用格式：
∵∠1+∠2=180°(已知)
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
总结归纳
①
∵
∠2
=
∠
6（已知）
∴
___∥___(
)
②
∵
∠3
=
∠5（已知）
∴
___∥___(
)
③∵
∠4
+___=180o（已知）
∴
___∥___(
)
AB
CD
AB
CD
∠5
AB
CD
A
C
1
4
2
3
5
8
6
7
B
D
同位角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
F
E
典例精析
例1：根据条件完成填空.
1.如图,可以确定AB∥CE的条件是(
)
A.∠2=∠B
B.
∠1=∠A
C.
∠3=∠B
D.
∠3=∠A
C
当堂练习
2.如图,已知∠1=30°,∠2或∠3满足条件
_________
_
__，则a//b.
∠2＝150°或∠3＝30°
①
∵
∠1
=_____（已知）
∴
AB∥CE(
)
②
∵
∠1
+_____=180o（已知）
∴
CD∥BF(
)
③
∵
∠1
+∠5
=180o（已知）
∴
_____∥_____(
)
AB
CE
∠2
④
∵
∠4
+_____=180o（已知）
∴
CE∥AB(
)
∠3
∠3
1
3
5
4
2
C
F
E
A
D
B
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
3、根据条件完成填空.
判定两条直线平行的方法
同位角
内错角
同旁内角
∠1=∠2
∠3=∠2
∠2+∠4=180°
课堂小结
a
b
c
1
2
4
3
文字叙述
符号语言
图形
相等，
两直线平行
∵
(已知),
∴a∥b
_
__相等,
两直线平行
∵
(已知),
∴a∥b
_________互补,
两直线平行
∵
(已知)
∴a∥b
课堂作业：
课本15页，第4题。