人教版七年级数学下册 5.1.1相交线课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第五章
相交线与平行线
5.1.1
相交线
第一课时
学习目标：
1、理解邻补角、对顶角的意义。
2、理解并掌握对顶角的性质及其推理过程。
3、能够灵活运用邻补角和对顶角的意义和性质解决相关问题。
自学指导：
阅读课本2—3页内容，思考并完成：
1、同一平面内，如果两条直线相交叉，会形成几个小于平角的角？
2、探究第2页“探究”，∠1，∠2，∠3，∠4分别存在怎样的位置关系和数量关系？
3、说一说互为邻补角的两个角有什么具体特征？
4、什么样的两个角互为对顶角？
5、掌握对顶角的性质，理解这个性质推理过程。
6、理解第3页“例1”的解题方法。
握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。
首页
1
2
3
4
A
B
C
D
O
1、邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为_________，那么这两个角互为邻补角.图中∠1的邻补角有___________.
反向延长线
∠2、∠4
1
2
3
4
A
B
C
D
O
2、对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的
，那么这两个角互为对顶角.图中∠1的对顶角是______.
反向延长线
∠3
首页
1.下列各图中，∠1和∠2是邻补角吗？为什么？
（1）
（2）
（3）
2.下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？为什么？
O
A
B
C
D
对顶角相等
猜一猜：如图，∠1
与∠3在数量上又有什么关系呢？
你能说明为什么“对顶角相等”
吗？
O
A
B
C
D
已知：直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:∠1=∠3、
∠2=∠4.
解：∵直线AB与CD相交于O点,
∴∠1+∠2=180°
∠2+∠3=180°，
∴∠1=∠3.
同理可得：∠2=∠4.
以后应用时，可直接写为：∵直线AB与CD相交于O点
∴∠1=∠3
1、如图,直线AB，CD，EF相交于点O.
(1)写出∠AOC,
∠BOE的邻补角；
(2)写出∠DOA,
∠EOC的对顶角；
(3)如果∠AOC
=50°,求∠BOD
，∠COB的度数。
A
E
D
B
F
C
O
首页
例1:如图,直线a、b相交,∠1=40°,求
∠2、∠3、∠4的度数。
∵∠3=∠1
∠1=40°
∴∠3=40°
解:
∴∠2=180°－∠1=140°
∴∠4=∠2=140°
变式训练：
如图，直线a、b相交，若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？
用代数的方法(列方程）解决几何问题是比较有效的!
1.如图，直线AB、CD
相交于点O，∠AOE＝90°，如果∠1＝20°，那么∠2＝______，∠3＝______，∠4＝______.
20°
70°
160°
1、有公共顶点
归类
∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1
∠1和∠3、
∠2和∠4、
1、有公共顶点
位置关系
邻补角
对顶角
2、有一条公共边
3、另一边互为反向延长线
2、没有公共边
两直线相交
3、两边互为反向延长线
名称
数量关系
对
顶
角
相
等
邻
补
角
互
补
课本第8页，第8题。