华师大版数学九上22.2一元二次方程的解法同步练习（5课时、无答案）
文档属性
| 名称 | 华师大版数学九上22.2一元二次方程的解法同步练习（5课时、无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 57.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-29 19:59:45 | ||
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文档简介
一元二次方程（1）
姓名：___________班级：___________
一、计算题
1．．
2.
3x（x+3）＝2（x+3）
2x2﹣4x﹣3＝0．
4.
x2﹣2x﹣15=0．（公式法）
5.
x2﹣x﹣6＝0
6.
7.
3x2-8x+4=0
8.
（2x-1）2=（x-3）2
解答题
1．已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2﹣2＝0有两个实数根x1，x2．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若方程的两个实数根x1，x2满足，求k的值．
2．关于x的一元二次方程．
（1）.求证：方程总有两个实数根；
（2）.若方程的两个实数根都是正整数，求m的最小值．
3．已知，关于x的方程x2﹣mx+m2﹣1＝0，
(1)不解方程，判断此方程根的情况；(2)若x＝2是该方程的一个根，求m的值．
一元二次方程（2）
姓名：___________班级：___________
一、计算题
1.
x2+4x﹣5＝0
2.
2x2﹣3x﹣2＝0
3.
9（x+3）2＝16（1﹣2x）2
4.
3(x+2)2＝x2﹣4
5.（x+1）（x﹣3）＝2x﹣5
6.
x2﹣3x=1．
7.
（y+2）2﹣6=0．
8.
x2﹣2x﹣2＝0
二、解答题
1．已知关于x的分式方程=2①和一元二次方程mx2﹣3mx+m﹣1=0②中，m为常数，方程①的根为非负数．
（1）求m的取值范围；
（2）若方程②有两个整数根x1、x2，且m为整数，求方程②的整数根．
2．已知关于的方程有两个实数根.
（1）求的取值范围；（2）若，求的值；
3．设m是不小于﹣1的实数，使得关于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0有两个不相等的实数根x
1，x2．
（1）若，求的值；（2）求的最大值．
一元二次方程（3）
姓名：___________班级：___________
计算题
2x2﹣4x+1＝0．
2.
（x﹣5）（x﹣3）=24
3.
x2﹣2x﹣2＝0
4.
(x+1)2＝4(x﹣1)2．
5.
x2﹣7x+5=0．
6.
x2﹣6x+9＝0
二、解答题
1．关于x的方程，有实根．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两根的倒数和为1？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．
2．已知是关于x的一元二次方程的两个实数根.
（1）是否存在实数k，使成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.
（2）求使的值为整数的实数k的整数值.
一元二次方程（4）
姓名：___________班级：___________
1．已知关于
x
的一元二次方程
x2+3x﹣m＝0
有实数根．
(1)求m的取值范围
(2)若两实数根分别为x1和
x2，且x12+x22＝11，求
m
的值．
2．已知：关于x的方程x2－4mx＋4m2－1＝0.
(1)不解方程，判断方程的根的情况；
(2)若△ABC为等腰三角形，BC＝5，另外两条边是方程的根，求此三角形的周长．
3．已知：关于x的方程x2+（8–4m）x+4m2=0．
（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出这时方程的根．
（2）问：是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于136？若存在，请求出满足条件的m值；若不存在，请说明理由
4．关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1，x2．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若方程两实根x1，x2满足x1+x2=－x1x2，求k的值．
5．关于的一元二次方程.
（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一根小于1，求的取值范围.
关于x的方程x2﹣ax+a+1＝0有两个相等的实数根，求的值．
一元二次方程（5）
姓名：___________班级：___________
1．已知关于x的方程有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；（2）当m为正整数时，求方程的根．
2．已知关于x的方程.
（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.
3．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
4．若关于x的一元二次方程x2﹣3x+a﹣2＝0有实数根．
（1）求a的取值范围；（2）当a为符合条件的最大整数，求此时方程的解．
5．已知x1，x2是一元二次方程2x2﹣2x+m+1＝0的两个实数根．
(1)求实数m的取值范围；
(2)如果x1，x2满足不等式7+4x1x2＞x12+x22，且m为整数，求m的值．
6．已知关于x的方程（x-3）(x-2)-p2=0.
（1）求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根；
（2）设方程两实数根分别为x1、x2，且满足x12+x22=3
x1x2，求实数p的值.
7．已知关于x的一元二次方程x2-4x+m=0.
(1)若方程有实数根，求实数m的取值范围；
(2)若方程两实数根为x1，x2，且满足5x1+2x2=2，求实数m的值.
姓名：___________班级：___________
一、计算题
1．．
2.
3x（x+3）＝2（x+3）
2x2﹣4x﹣3＝0．
4.
x2﹣2x﹣15=0．（公式法）
5.
x2﹣x﹣6＝0
6.
7.
3x2-8x+4=0
8.
（2x-1）2=（x-3）2
解答题
1．已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2﹣2＝0有两个实数根x1，x2．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若方程的两个实数根x1，x2满足，求k的值．
2．关于x的一元二次方程．
（1）.求证：方程总有两个实数根；
（2）.若方程的两个实数根都是正整数，求m的最小值．
3．已知，关于x的方程x2﹣mx+m2﹣1＝0，
(1)不解方程，判断此方程根的情况；(2)若x＝2是该方程的一个根，求m的值．
一元二次方程（2）
姓名：___________班级：___________
一、计算题
1.
x2+4x﹣5＝0
2.
2x2﹣3x﹣2＝0
3.
9（x+3）2＝16（1﹣2x）2
4.
3(x+2)2＝x2﹣4
5.（x+1）（x﹣3）＝2x﹣5
6.
x2﹣3x=1．
7.
（y+2）2﹣6=0．
8.
x2﹣2x﹣2＝0
二、解答题
1．已知关于x的分式方程=2①和一元二次方程mx2﹣3mx+m﹣1=0②中，m为常数，方程①的根为非负数．
（1）求m的取值范围；
（2）若方程②有两个整数根x1、x2，且m为整数，求方程②的整数根．
2．已知关于的方程有两个实数根.
（1）求的取值范围；（2）若，求的值；
3．设m是不小于﹣1的实数，使得关于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0有两个不相等的实数根x
1，x2．
（1）若，求的值；（2）求的最大值．
一元二次方程（3）
姓名：___________班级：___________
计算题
2x2﹣4x+1＝0．
2.
（x﹣5）（x﹣3）=24
3.
x2﹣2x﹣2＝0
4.
(x+1)2＝4(x﹣1)2．
5.
x2﹣7x+5=0．
6.
x2﹣6x+9＝0
二、解答题
1．关于x的方程，有实根．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两根的倒数和为1？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．
2．已知是关于x的一元二次方程的两个实数根.
（1）是否存在实数k，使成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.
（2）求使的值为整数的实数k的整数值.
一元二次方程（4）
姓名：___________班级：___________
1．已知关于
x
的一元二次方程
x2+3x﹣m＝0
有实数根．
(1)求m的取值范围
(2)若两实数根分别为x1和
x2，且x12+x22＝11，求
m
的值．
2．已知：关于x的方程x2－4mx＋4m2－1＝0.
(1)不解方程，判断方程的根的情况；
(2)若△ABC为等腰三角形，BC＝5，另外两条边是方程的根，求此三角形的周长．
3．已知：关于x的方程x2+（8–4m）x+4m2=0．
（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出这时方程的根．
（2）问：是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于136？若存在，请求出满足条件的m值；若不存在，请说明理由
4．关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1，x2．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若方程两实根x1，x2满足x1+x2=－x1x2，求k的值．
5．关于的一元二次方程.
（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一根小于1，求的取值范围.
关于x的方程x2﹣ax+a+1＝0有两个相等的实数根，求的值．
一元二次方程（5）
姓名：___________班级：___________
1．已知关于x的方程有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；（2）当m为正整数时，求方程的根．
2．已知关于x的方程.
（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.
3．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
4．若关于x的一元二次方程x2﹣3x+a﹣2＝0有实数根．
（1）求a的取值范围；（2）当a为符合条件的最大整数，求此时方程的解．
5．已知x1，x2是一元二次方程2x2﹣2x+m+1＝0的两个实数根．
(1)求实数m的取值范围；
(2)如果x1，x2满足不等式7+4x1x2＞x12+x22，且m为整数，求m的值．
6．已知关于x的方程（x-3）(x-2)-p2=0.
（1）求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根；
（2）设方程两实数根分别为x1、x2，且满足x12+x22=3
x1x2，求实数p的值.
7．已知关于x的一元二次方程x2-4x+m=0.
(1)若方程有实数根，求实数m的取值范围；
(2)若方程两实数根为x1，x2，且满足5x1+2x2=2，求实数m的值.