沪科版数学九年级上册21．5．1反比例函数的概念课件（共16张PPT）
文档属性
| 名称 | 沪科版数学九年级上册21．5．1反比例函数的概念课件（共16张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 238.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-29 20:10:50 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
21.5反比例函数
第一课时
反比例函数的概念
一、复习引入
1.什么叫函数？
一般地，在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在它允许取值范围内的每一个值，y总有唯一确定的值与它对应.这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系.
对于上述变量x、y，x叫自变量,y叫因变量,我们把y叫做x的函数.
2.什么是正比例函数？
一般地，形如y=kx（k≠0）的函数称做y是x的正比例函数（也即y与x成正比）
一、复习引入
观察并回答
下列函数中，哪些是正比例函数？
是
否
否
否
是
否
否
否
正比例函数：y=kx(k≠0)
二、探究新知
问题1：
某村有耕地200hm?，人口数量x逐年发生变化，该村人均耕地面积yhm?与人口数量x之间有怎样的函数关系?
全村耕地面积应是人均耕地面积与人口数量的乘积，即yx=200，所以变量yhm2与x之间的函数关系可表示为：
二、探究新知
问题2：
某市距省城248km，汽车行驶全程所需的时间t
h与平均速度v
km/h之间有怎样的函数关系？
由路程s=vt，变量t
h与v
km/h之间的函数关系可以表示为：
二、探究新知
问题3：
在一个电路中，当电压U一定时，通过电路的电流
I
的大小与该电路的电阻
R
的大小之间有怎样的函数关系？
由电学可知，变量I与R之间的函数关系可以表示为：
二、探究新知
问题4：
由质量m=ρV可知，变量ρ(kg/m3)与V(m3)之间的函数关系可以表示为：
一个密闭容器内有气体0.5kg，气体的密度
(kg/m3)随容器容积V(m3)的变化而变化，气体的密度
(kg/m3)与容器容积V(m3)之间有怎样的函数关系？
观察这几个函数表达式，是否具有共同的特点？
观察
上面的函数表达式都具有
的形式，一般地，表达式形如
（k为常数，且k≠0）的函数叫作反比例函数.
归纳
自变量：x
因变量：y
y是x的反比例函数
注意
2.反比例函数表达形式：
y=kx-1
xy=k
y是x的反比例函数
记住这三种形式!!!
(k为常数，k≠0)
自变量x的取值范围是不等于0的一切实数(即x≠0)；
k叫做比例系数，k≠0；
函数y的值也不等于0.
1.反比例函数
(k是常数，k≠0)
自变量x的取值范围是？
1.下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
(6)x=-5y
理解应用
否
是
否
是
否
是
是
否
y与x-1成反比例，但y与x不是反比例函数关系
比例系数k不是常数
(ab≠0,且a≠1),则比例系数为
比例系数：
变形为
比例系数：6
变形为
比例系数：3
比例系数：
这里只知道y与x的一对对应值,能否用待定系数法？
2.已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）求当x=4时y的值.
∵当
x=2
时，y=6
⑵
把
x=4
代入
得
理解应用
解
(1)设反比例函数为
因此y与x的函数关系式为
例1.已知参加施工的人数y与完成某项工程的时间x天成反比例关系.当施工人数为4时，10天能完成这项工程.现要求8天完成这项工程，应选派多少人去施工？
分析：解决此问题首先应求出y与x之间的函数关系式，然后把天数代入，求出人数.
例题分析
当x=4时，y=10，代入上式得
解得：k=40
因此，y与x之间的函数关系式为
将x=8代入上式得
答：当要求8天完成这项工程，应选派5人去施工.
解:设施工人数y与完成工程的时间x之间的函数关系式为
由题意知：
例2.在压力不变的情况下,某物体承受的压强p
Pa是它的受力面积S
m2的反比例函数，如图21-27
(1)求p与S之间的函数表达式；
(2)当S=0.5时，求物体承受的压强p的值.
解
(1)根据题意，设
函数图像经过点(0.1,1000)，代入上式，得
解方程，得
答：p与S之间的函数表达式为
(p>0,S>0)
(2)当S=0.5时，
答：当S=0.5时，物体承受的压强p的值为200.
三、例题分析
教材44页练习1、2
四、随堂练习
五.课堂小结
1.反比例函数的定义：
一般地，表达式形如
（k为常数，且k≠0）的函数叫作反比例函数.
2.自变量x的取值范围：
3.反比例函数的三种表达形式：
y=kx-1
y是x的反比例函数
xy=k
x≠0
21.5反比例函数
第一课时
反比例函数的概念
一、复习引入
1.什么叫函数？
一般地，在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在它允许取值范围内的每一个值，y总有唯一确定的值与它对应.这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系.
对于上述变量x、y，x叫自变量,y叫因变量,我们把y叫做x的函数.
2.什么是正比例函数？
一般地，形如y=kx（k≠0）的函数称做y是x的正比例函数（也即y与x成正比）
一、复习引入
观察并回答
下列函数中，哪些是正比例函数？
是
否
否
否
是
否
否
否
正比例函数：y=kx(k≠0)
二、探究新知
问题1：
某村有耕地200hm?，人口数量x逐年发生变化，该村人均耕地面积yhm?与人口数量x之间有怎样的函数关系?
全村耕地面积应是人均耕地面积与人口数量的乘积，即yx=200，所以变量yhm2与x之间的函数关系可表示为：
二、探究新知
问题2：
某市距省城248km，汽车行驶全程所需的时间t
h与平均速度v
km/h之间有怎样的函数关系？
由路程s=vt，变量t
h与v
km/h之间的函数关系可以表示为：
二、探究新知
问题3：
在一个电路中，当电压U一定时，通过电路的电流
I
的大小与该电路的电阻
R
的大小之间有怎样的函数关系？
由电学可知，变量I与R之间的函数关系可以表示为：
二、探究新知
问题4：
由质量m=ρV可知，变量ρ(kg/m3)与V(m3)之间的函数关系可以表示为：
一个密闭容器内有气体0.5kg，气体的密度
(kg/m3)随容器容积V(m3)的变化而变化，气体的密度
(kg/m3)与容器容积V(m3)之间有怎样的函数关系？
观察这几个函数表达式，是否具有共同的特点？
观察
上面的函数表达式都具有
的形式，一般地，表达式形如
（k为常数，且k≠0）的函数叫作反比例函数.
归纳
自变量：x
因变量：y
y是x的反比例函数
注意
2.反比例函数表达形式：
y=kx-1
xy=k
y是x的反比例函数
记住这三种形式!!!
(k为常数，k≠0)
自变量x的取值范围是不等于0的一切实数(即x≠0)；
k叫做比例系数，k≠0；
函数y的值也不等于0.
1.反比例函数
(k是常数，k≠0)
自变量x的取值范围是？
1.下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
(6)x=-5y
理解应用
否
是
否
是
否
是
是
否
y与x-1成反比例，但y与x不是反比例函数关系
比例系数k不是常数
(ab≠0,且a≠1),则比例系数为
比例系数：
变形为
比例系数：6
变形为
比例系数：3
比例系数：
这里只知道y与x的一对对应值,能否用待定系数法？
2.已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）求当x=4时y的值.
∵当
x=2
时，y=6
⑵
把
x=4
代入
得
理解应用
解
(1)设反比例函数为
因此y与x的函数关系式为
例1.已知参加施工的人数y与完成某项工程的时间x天成反比例关系.当施工人数为4时，10天能完成这项工程.现要求8天完成这项工程，应选派多少人去施工？
分析：解决此问题首先应求出y与x之间的函数关系式，然后把天数代入，求出人数.
例题分析
当x=4时，y=10，代入上式得
解得：k=40
因此，y与x之间的函数关系式为
将x=8代入上式得
答：当要求8天完成这项工程，应选派5人去施工.
解:设施工人数y与完成工程的时间x之间的函数关系式为
由题意知：
例2.在压力不变的情况下,某物体承受的压强p
Pa是它的受力面积S
m2的反比例函数，如图21-27
(1)求p与S之间的函数表达式；
(2)当S=0.5时，求物体承受的压强p的值.
解
(1)根据题意，设
函数图像经过点(0.1,1000)，代入上式，得
解方程，得
答：p与S之间的函数表达式为
(p>0,S>0)
(2)当S=0.5时，
答：当S=0.5时，物体承受的压强p的值为200.
三、例题分析
教材44页练习1、2
四、随堂练习
五.课堂小结
1.反比例函数的定义：
一般地，表达式形如
（k为常数，且k≠0）的函数叫作反比例函数.
2.自变量x的取值范围：
3.反比例函数的三种表达形式：
y=kx-1
y是x的反比例函数
xy=k
x≠0